微積分

內(nèi)容概要

微積分是人類(lèi)文明發(fā)展史上理性智慧的精華，它的出現(xiàn)，不僅整個(gè)地更新了數(shù)學(xué)的面貌，而且顯著地促進(jìn)了整個(gè)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。     面向新世紀(jì)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，社會(huì)中各個(gè)行業(yè)及大學(xué)里的各個(gè)專(zhuān)業(yè)都對(duì)微積分提出了新的更高的要求，微積分教學(xué)改革顯得更加緊迫和重要。能否把微積分的教學(xué)變得生動(dòng)一些，實(shí)用一些呢？這是我們時(shí)常在思考的一個(gè)問(wèn)題。為此，我們編寫(xiě)了這本教材。    在編寫(xiě)本書(shū)時(shí)，我們注意了以下幾點(diǎn)：     1、盡量從實(shí)際出發(fā)，注重概念與定理的直觀描述和實(shí)際背景，克服學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的心理障礙，邏輯推理做到適可而止。    2、充分利用計(jì)算機(jī)等先進(jìn)的現(xiàn)代教育技術(shù)手段，盡量使抽象的概念形象化，使煩瑣的計(jì)算簡(jiǎn)單化。注重知識(shí)的生動(dòng)性和趣味性，削弱了過(guò)難過(guò)繁的計(jì)算技巧，使學(xué)生從枯燥的公式中解放出來(lái)。    3、增加聯(lián)系實(shí)際的例題、練習(xí)題和數(shù)學(xué)模型，注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。    《微積分》是天津市普通高校教學(xué)改革項(xiàng)目《信息技術(shù)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程整合的研究和實(shí)踐》成果的延伸。    本書(shū)包括文字教材與電子輔助教材兩部分。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)與極限   第1.1節(jié) 函數(shù)及其基本性質(zhì)  第1.2節(jié) 常見(jiàn)的函數(shù)  第1.3節(jié) 極限及其性質(zhì)  第1.4節(jié) 極限的運(yùn)算  第1.5節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性  第1.6節(jié) 二元函數(shù)中的極限與連續(xù)  第1.7節(jié) Mathematica環(huán)境下對(duì)函數(shù)與極限的討論 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分  第2.1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本概念  第2.2節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算    第2.3節(jié) 微分  第2.4節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分  第2.5節(jié) Mathematica環(huán)境下導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算第3章 微分學(xué)的定理及應(yīng)用   第3.1節(jié) 中值定理  第3.2節(jié) 洛必達(dá)法則  第3.3節(jié) 泰勒公式  第3.4節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極植與最值  第3.5節(jié) 函數(shù)作圖  第3.6節(jié) 二元函數(shù)的極植與條件極植  第3.7節(jié) 經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問(wèn)題  第3.8節(jié) Mathematica環(huán)境下求函數(shù)的極植第4章 積分 第5章 定積分的應(yīng)用 第6章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第7章 微分方程 第8章 差分方程 附錄 Mathematica中常用符號(hào)及函數(shù)簡(jiǎn)介參考文獻(xiàn)

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