高級經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教程

內(nèi)容概要

　　經(jīng)濟(jì)學(xué)家們多年來一直試圖使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為像物理學(xué)一樣的科學(xué)，但由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中存在諸多不確定因素，經(jīng)濟(jì)學(xué)成為科學(xué)可能還需要很長的時間，然而經(jīng)濟(jì)理論的模型化是經(jīng)濟(jì)學(xué)成為科學(xué)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)理論的模型化可以理解為：在研究經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的基礎(chǔ)上，給出描述經(jīng)濟(jì)主體活動的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這里所指的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是由若干字母、數(shù)字及含有特定意義的符號建立起的等式、不等式、序關(guān)系、邏輯式、圖表和框圖?！　　　?shù)學(xué)方法在研究經(jīng)濟(jì)變化規(guī)律中所發(fā)揮的巨大作用幾乎無人質(zhì)疑，但在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)工具掌握的過程中，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生經(jīng)常面臨很多困難，這也是不可回避的現(xiàn)實(shí)問題。本教材旨在嘗試通過大量直觀的數(shù)學(xué)問題訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)量化基本技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析水平，特別是注重培養(yǎng)學(xué)生對各類經(jīng)濟(jì)問題的研究能力和綜合分析能力?！　　　”窘滩墓灿?6章。第1章為集合與邏輯基礎(chǔ)，主要介紹有關(guān)集合與邏輯分析的基本知識，包括：集合的基本概念、運(yùn)算性質(zhì)及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型中邏輯運(yùn)算與集合運(yùn)算的一些對應(yīng)關(guān)系等內(nèi)容，是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：高級經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教程》其他章節(jié)的預(yù)備知識。

書籍目錄

第1章 集合與邏輯基礎(chǔ)§1.1 集合的基本概念§1.2 集合的運(yùn)算§1.3 命題與集合習(xí)題一第2章 極限與連續(xù)§2.1 數(shù)列的極限§2.2 函數(shù)的概念§2.3 函數(shù)的極限§2.4 函數(shù)的連續(xù)性§2.5 經(jīng)濟(jì)中的數(shù)列與函數(shù)習(xí)題二第3章 導(dǎo)數(shù)與微分§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算§3.2 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)§3.3 微分的概念與運(yùn)算§3.4 中值定理與泰勒公式§3.5 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用習(xí)題三第4章 偏導(dǎo)數(shù)與極值§4.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的定義§4.2 偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則§4.3 一元函數(shù)的極值§4.4 二元函數(shù)的極值§4.5 拉格朗日乘子法§4.6 向量與凸函數(shù)習(xí)題四第5章 定積分與不定積分§5.1 定積分的定義和基本性質(zhì)§5.2 不定積分§5.3 微積分基本定理§5.4 多重積分的定義與計算§5.5 定積分的基本應(yīng)用§5.6 廣義積分§5.7 積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用習(xí)題五第6章 無窮級數(shù)§6.1 級數(shù)的概念與收斂性§6.2 絕對收斂與條件收斂§6.3 冪級數(shù)及其收斂半徑§6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開§6.5 級數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用習(xí)題六第7章 線性方程組與矩陣§7.1 線性方程組§7.2 階梯形矩陣§7.3 向量空間R§7.4 線性方程組的解集§7.5 線性相關(guān)性§7.6 秩§7.7 線性方程組的應(yīng)用習(xí)題七第8章 矩陣代數(shù)§8.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算§8.2 矩陣的轉(zhuǎn)置§8.3 矩陣的逆§8.4 逆矩陣的初等變換算法§8.5 分塊矩陣及其運(yùn)算§8.6 矩陣的應(yīng)用……第9章 行列式第10章 線性空間第11章 特征值與特征向量第12章 正交性與最小二乘法第13章 實(shí)對稱矩陣與二次型第14章 微分方程第15章 差分方程第16章 拓?fù)浠A(chǔ)與不動點(diǎn)定理習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)

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