微積分

前言

由詹姆斯·斯圖爾特編寫的《微積分》（Calculus）是一本在歐美高校中備受歡迎的微積分教材，本版是它的第六版，它采用了由淺人深的方式，向讀者介紹了微積分的相關(guān)概念和分析解決問題的方法。本書是在詹姆斯·斯圖爾特編寫的這本《微積分》（Calculus）的基礎(chǔ)上刪改而成的。我們在刪改時充分考慮了中國高校教學(xué)和中國學(xué)生需求的特點與學(xué)校教學(xué)的課時要求，其中刪改的內(nèi)容主要包括：定積分的更多應(yīng)用（further applications of integration），參數(shù)方程和極坐標(biāo)（parametricequations and polar coordinates），向量空間和幾何空間（vectors and the geometry of space），向量函數(shù)（vector fltactions），向量微積分（vector calctJlus）的大部分內(nèi)容以及二階微分方程（second-order differential equations）。此外，我們根據(jù)中國的實際情況，對原書中的一些應(yīng)用性習(xí)題和實驗性習(xí)題也進(jìn)行了刪減。經(jīng)過刪減后，本書基本保留了原書的邏輯體系，最后成書包括十二章以及學(xué)習(xí)微積分所需的初等數(shù)學(xué)知識介紹。每一章的內(nèi)容包含知識講解、例題解析以及練習(xí)題三部分，書后附錄中附有練習(xí)題的答案。此外，為了便于讀者更好地理解數(shù)學(xué)中的一些英文關(guān)鍵術(shù)語的中文含義，我們在每一章的章末增加了關(guān)鍵術(shù)語的中英文對照表，讀者在學(xué)習(xí)過程中可以參考。本書可以作為中國高等院校微積分課程的雙語教材和教師參考書，也可作為國際培訓(xùn)班中所有需要微積分教學(xué)的專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，使用本書進(jìn)行教學(xué)不僅可以使學(xué)生們掌握微積分的概念和計算技巧，也可以使學(xué)生提高自己的外語水平和能力。

內(nèi)容概要

　　由詹姆斯·斯圖爾特編寫的《微積分》采用直觀易懂的方式，向讀者介紹了關(guān)于微積分學(xué)的相關(guān)概念和知識以及分析解決問題的方法?！段⒎e分（第6版）》根據(jù)當(dāng)今中國大學(xué)微積分課程的教學(xué)目標(biāo)，對詹姆斯·斯圖爾特編寫的《微積分》進(jìn)行了取舍、濃縮，以適應(yīng)中國高校教學(xué)和中國學(xué)生需求的特點與學(xué)校教學(xué)的課時要求?！　　段⒎e分（第6版）》最后成書包括十二章以及學(xué)習(xí)微積分所需的初等數(shù)學(xué)知識介紹。每一章的內(nèi)容包含知識講解、例題解析以及練習(xí)題三部分，書后附錄中附有練習(xí)題的答案。此外，為了便于讀者更好地理解數(shù)學(xué)中的一些英文關(guān)鍵術(shù)語的中文含義，我們在每一章的章末增加了關(guān)鍵術(shù)語的中英文對照表，讀者在學(xué)習(xí)過程中可以參考?！　　段⒎e分（第6版）》既可以作為高等院校微積分課程的雙語教材和教師參考書，也可作為國際培訓(xùn)中所有需要微積分教學(xué)的專業(yè)的數(shù)學(xué)教材。

作者簡介

作者：(美國) 詹姆斯·斯圖爾特 (James Stewart)  譯者：張乃岳  合著者：黃志勇詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart），畢業(yè)于斯坦福大學(xué)和多倫多大學(xué)，并在這兩所大學(xué)分別取得了碩士和博士學(xué)位；曾在倫敦大學(xué)從事研究工作；在斯坦福大學(xué)期間深受數(shù)學(xué)教育大家喬治·波利亞（George Polya）的影響；現(xiàn)為加拿大麥克馬斯特大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。他的研究領(lǐng)域是調(diào)和分析。他所編寫的若干本微積分以及微積分基礎(chǔ)的教科書都十分暢銷。

書籍目錄

第1章 函數(shù)和模型1.1 函數(shù)表示的四種方法1.2 函數(shù)變換第2章 極限2.1 曲線的切線問題和速度問題2.2 函數(shù)極限2.3 如何用極限的運算法則來計算極限2.4 連續(xù)性復(fù)習(xí)第3章 導(dǎo)數(shù)3.1 導(dǎo)數(shù)與變化率3.2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.3 導(dǎo)數(shù)公式3.4 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.5 鏈?zhǔn)椒▌t3.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.7 自然科學(xué)和社會科學(xué)中的變化率問題3.8 相關(guān)變化率3.9 線性近似和微分復(fù)習(xí)第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 最大值和最小值4.2 中值定理4.3 導(dǎo)數(shù)值對函數(shù)圖形形狀的影響4.4 無窮大時的極限值；水平漸近線4.5 函數(shù)作圖概述4.6 如何用微積分和計算器繪圖4.7 優(yōu)化問題4.8 原函數(shù)復(fù)習(xí)第5章 積分5.1 面積和距離5.2 定積分5.3 微積分基本定理5.4 不定積分和凈變化量定理5.5 換元法復(fù)習(xí)第6章 定積分的應(yīng)用6.1 曲線間的面積6.2 體積6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積6.4 函數(shù)的平均值復(fù)習(xí)第7章 反函數(shù)7.1 反函數(shù)7.2 反三角函數(shù)7.3 不定式與洛必達(dá)法則復(fù)習(xí)第8章 積分的方法8.1 分部積分8.2 三角函數(shù)的積分8.3 三角換元8.4 有理函數(shù)積分的部分分式分析法8.5 積分的技巧8.6 反常積分復(fù)習(xí)第9章 微分方程9.1 微分方程建模9.2 方向場和歐拉方法9.3 變量可分離的微分方程9.4 線性方程復(fù)習(xí)第10章 無窮序列和無窮級數(shù)10.1 序列10.2 級數(shù)10.3 積分審斂法以及對和的估計10.4 比較審斂法10.5 交錯級數(shù)10.6 絕對收斂以及比值和根式審斂法10.7 判別級數(shù)是否收斂的方法10.8 冪級數(shù)10.9 函數(shù)的冪級數(shù)表示法10.10 泰勒級數(shù)和馬克勞林級數(shù)復(fù)習(xí)第11章 編導(dǎo)數(shù)11.1 多元函數(shù)11.2 極限和連續(xù)11.3 偏導(dǎo)數(shù)11.4 鏈?zhǔn)椒▌t11.5 最大值和最小值定理復(fù)習(xí)第12章 多元函數(shù)微積分12.1 矩形域上的二重積分12.2 重積分12.3 普通域上的二重積分12.4 極坐標(biāo)下的二重積分A 預(yù)備知識B 習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《微積分(第6版)》基本保留了原書的邏輯體系，最后成書包括十二章以及學(xué)習(xí)微積分所需的初等數(shù)學(xué)知識介紹。每一章的內(nèi)容包含知識講解、例題解析以及練習(xí)題三部分，書后附錄中附有練習(xí)題的答案。此外，為了便于讀者更好地理解數(shù)學(xué)中的一些英文關(guān)鍵術(shù)語的中文含義，我們在每一章的章末增加了關(guān)鍵術(shù)語的中英文對照表，讀者在學(xué)習(xí)過程中可以參考。

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