數(shù)學(xué)模型講義

內(nèi)容概要

本書系作者在近年來為北京大學(xué)本科生開設(shè)的"數(shù)學(xué)模型"課程所用講義基礎(chǔ)上，經(jīng)補(bǔ)充、修改編寫而成．全書共分十二章，分別介紹線性及整數(shù)規(guī)劃、圖論、計(jì)算機(jī)成像、密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)分類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、化學(xué)反應(yīng)速率與模擬退火、生物進(jìn)化、混沌、格氣等多種成功模型及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，各章獨(dú)立成篇．本書內(nèi)容充實(shí)，結(jié)構(gòu)合理，選材適當(dāng)，其中包括了一些較新的材料．在敘述上，既注重建模方法，又注意理論與應(yīng)用并重，強(qiáng)調(diào)對問題的理解，力求有盡可能廣的適用范圍．     本書可作為綜合大學(xué)及師范類院校理工各系科"數(shù)學(xué)模型"教科書，或者用作學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)材料，也可供高等院校師生及各類工程科技人員工作時(shí)參考．

書籍目錄

序前言第一章	線性規(guī)劃模型與單純形法  1 從一個(gè)林場經(jīng)營的數(shù)學(xué)模型談起  2 線性規(guī)劃的一般理論  3 與線性規(guī)劃模型有關(guān)的幾個(gè)問題  參考文獻(xiàn)第二章	整數(shù)規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃模型  1 整數(shù)線性規(guī)劃模型  2 動態(tài)規(guī)劃模型  參考文獻(xiàn)第三章	與圖論有關(guān)的幾個(gè)模型  1 網(wǎng)絡(luò)流模型  2 關(guān)鍵路徑分析與計(jì)劃評審技術(shù)  3 污水處理廠選址問題  參考文獻(xiàn)第四章	計(jì)算機(jī)層析成像原理  1 層析成像的基本方法  2 基于拉東變換的成像理論  參考文獻(xiàn)第五章	密碼字初步  1 希爾密碼系統(tǒng)  2 公開密鑰體制  參考文獻(xiàn)第六章	處理蠓蟲分類問題的統(tǒng)計(jì)方法  1 利用距離的分類方法  2 解決蠓蟲分類問題的兩種概率統(tǒng)計(jì)途徑  3 從幾何考慮出發(fā)的分類方法  4 偽變量回歸  5 關(guān)于預(yù)報(bào)因子  參考文獻(xiàn)第七章	神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡介  1 神經(jīng)組織的基本特征和人工神經(jīng)元  2 蠓蟲分類問題與多層前傳網(wǎng)絡(luò)  3 處理蠓蟲分類的另一種網(wǎng)絡(luò)方法  4 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決圖二分問題  參考文獻(xiàn)第八章	排隊(duì)論模型  1 電話總機(jī)設(shè)置問題  2 排隊(duì)模型的計(jì)算機(jī)模擬  參考文獻(xiàn)第九章	化學(xué)反應(yīng)的擴(kuò)散模型  1 克拉美的反應(yīng)速率模型  2 關(guān)于模擬退火算法  參考文獻(xiàn)第十章	進(jìn)化模型與遺傳算法  1 生物學(xué)背景知識  2 哈代-溫伯格定律  3 選擇的作用  4 遺傳算法  參考文獻(xiàn)第十一章	生態(tài)學(xué)中的微分與差分方程模型第十二章	有關(guān)流體力學(xué)的數(shù)學(xué)模型附錄 1985~1998年美國大學(xué)生數(shù)建模競賽（MICM）試題

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