數(shù)學分析解題指南

內容概要

本書是大學生學習“數(shù)學分析”課的輔導教材，可與國內通用的《數(shù)學分析》教材同步使用，特別適合于作為《數(shù)學分析新講》(北京大學出版社，1991)的配套輔導教材。本書的兩位作者在北京大學從事數(shù)學分析和高等數(shù)學教學工作近40年，具有豐富的教學經(jīng)驗。全書共分7章，內容包括：分析基礎，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，級數(shù)，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，典型綜合題分析。在每一節(jié)中，設有內容提要、典型例題分析，以及供學生自己做的練習題等部分，書末附有答案，對證明題的大部分給出了提示或解答。本書許多題給出了多種多樣解法，某些解法是吸取學生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業(yè)于北京大學數(shù)學系的、國內外知名的當今青年數(shù)學家們在學生階段的習題課上和各種測驗中表現(xiàn)出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩。本書的另外一大特色是：輔導怎樣“答”題的同時，還通過“敲條件，舉反例”等方式引導學生如何“問”問題，就是如何給自己“提問題”。　　本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范學校各專業(yè)大學生學習數(shù)學分析的學習輔導書。對新?lián)螖?shù)學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友。

書籍目錄

第一章  分析基礎　1　實數(shù)公理、確界、不等式　　內容提要　　典型例題分析　　練習題1.1　2　函數(shù)　　內容提要　　典型例題分析　　練習題1.2　3　序列極限　　內容提要　　典型例題分析　　練習題1.3　4　函數(shù)極限與連續(xù)概念　　內容提要　　典型例題分析　　練習題1.4　5　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質　　內容提要　　典型例題分析　　練習題1.5第二章一元函數(shù)微分學　1　導數(shù)和微分　  內容提要　　典型例題分析　　練習題2.1　2　微分中值定理　　內容提要　　典型例題分析　　練習題2.2　3　函數(shù)的升降、極值、最值問題　　內容提要　　典型例題分析　　練習題2.3　4　函數(shù)的凹凸性、拐點及函數(shù)作圖　　內容提要　　典型例題分析　　練習題2.4　5　洛必達法則與泰勒公式　　內容提要　　典型例題分析　　練習題2.5　6　一元函數(shù)微分學的綜合應用　　內容提要　　典型例題分析　　練習題2.6  第三章　一元函數(shù)積分學　1　不定積分和可積函數(shù)類　　內容提要　　典型例題分析　　練習題3.1  　2　定積分概念、可積條件與定積分性質　　內容提要　　典型例題分析　　練習題3.2  　3　變限定積分、微積分基本定理、定積分的換元法與分部積分法　　內容提要　　典型例題分析　　練習題3.3  　4　定積分的應用　　內容提要　　典型例題分析　　練習題3.4  　5  廣義積分……第四章　級數(shù)第五章　多元函數(shù)微分學第六章　多元函數(shù)積分學第七章　典型綜合分析練習題答案、提示與解答

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