高等數(shù)學(xué)。第二冊

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)物理類“高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”編寫的教材，全書共分三冊。第一冊內(nèi)容是一元函數(shù)微積分；第二冊內(nèi)容是空間解析幾何、多元函數(shù)微積分；第三冊內(nèi)容是級數(shù)、含參變量的積分與常微分方程等。本套書于1989年7月出版，印數(shù)達三萬多套，現(xiàn)為修訂版。經(jīng)過十多年的教學(xué)實踐，此次修訂保留了第一版的優(yōu)點，同時作者按新世紀的教學(xué)要求對全套的內(nèi)容進行了認真、系統(tǒng)的整合：對部分內(nèi)容進行了調(diào)整，有些重點內(nèi)容進行了改寫，使之難點分散，便于讀者理解與掌握；增補了部分典型例題，刪減了類型重復(fù)的個別例題。具體修訂內(nèi)容請參見“修訂版序言”。    本書為第二冊，內(nèi)容包括空間解析幾何、多元函數(shù)的微分學(xué)、多重積分、曲線積分與曲面積分、場論初步等。本書總結(jié)了作者長期講授物理類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，注重用典型而簡單的物理、幾何實例引進概念，由淺入深地講授高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微積分。本書敘述簡潔，難點分散，例題豐富，邏輯推導(dǎo)細致，對基本定理著重闡明了它們的幾何意義、物理背景以及實際應(yīng)用價值，強調(diào)基本計算與物理應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生解決物理的問題的綜合能力。根據(jù)教學(xué)需要，修訂版各章配置的適量的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案與提示，便于教師和學(xué)生使用。    本書可作為綜合性大學(xué)、高等師范院校物理學(xué)、無線電電子學(xué)、信息科學(xué)等院系各專業(yè)的本科生和工科大學(xué)相近專業(yè)的大學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第九章 空間解析幾何  1 空間直角坐標系    1.1 空間直角坐標系    1.2 點的坐標    1.3 兩點間的距離    習(xí)題9.1   2 向量代數(shù)    2.1 向量的概念    2.2 向量的加減法    2.3 向量的數(shù)乘    2.4 幾個常用的概念    2.5 向量的坐標表示    2.6 用向量的坐標進行向量的線性運算    2.7 向量的模和方向余弦的坐標表達式    2.8 向量的投影向量與投影    2.9 兩向量的數(shù)量積    2.10 兩向量的向量積    2.11 三向量的混合積    2.12 三向量的向量積    習(xí)題9.2   3 空間的平面與直線    3.1 平面的方程    3.2 兩平面的相互關(guān)系    3.3 點平平面的距離    3.4 畫平面的圖形     3.5 空間直線的方程    3.6 兩直線、直線與平面的夾角    3.7 平面束    3.8 點到直線的距離    3.9 現(xiàn)直線共面的條件，異面直線的距離    習(xí)題9.3  4 幾種常見的二次曲面    4.1 柱面    4.2 錐面    4.3 旋轉(zhuǎn)曲面    4.4 球面    4.5 橢圓面    4.6 單葉雙曲面    4.7 雙葉又曲面    4.8 橢圓拋物面    4.9 雙曲拋物面    4.10 補充舉例    習(xí)題9.4   5 曲面方程與曲線方程簡介    5.1 曲面的一般方程與參數(shù)方程    5.2 曲線的一般方程與參數(shù)方程    5.3 曲線在坐標面上的投影    5.4 曲線一般方程與參數(shù)方程的互化    習(xí)題9.5第十章 多元函數(shù)微分學(xué)  1 多元函數(shù)    1.1 多元函的概念    1.2 區(qū)域……第十一章 多重積分第十二章 曲線積分與曲面積分第十三章 場論初步習(xí)題答案與提示

章節(jié)摘錄

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