理論力學(xué)簡明教程

前言

　　本書是編者從事力學(xué)和理論力學(xué)課程教學(xué)工作二十多年的總結(jié)，在多年的教學(xué)研究和實(shí)踐活動中，我們逐步形成了這樣的思想：第一，在高等院校理工科電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科生的若干專業(yè)中，必須加強(qiáng)基礎(chǔ)物理和理論物理教育，但是不能占用太多的學(xué)時(shí)；第二，在經(jīng)典力學(xué)的教學(xué)中，基礎(chǔ)物理課程以矢量力學(xué)為主，理論力學(xué)課程以分析力學(xué)為主，本書的編寫正是貫徹了這一思想，使學(xué)生能用較少的學(xué)時(shí)掌握分析力學(xué)的基本原理和方法，在抽象思維和理論分析方面得到一定的訓(xùn)練和提高。　　在運(yùn)動學(xué)方面，本書首先從普遍的曲線坐標(biāo)系出發(fā)，導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的普遍公式，然后在基本矢量微商的基礎(chǔ)上導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式?　　在動力學(xué)理論方面，本書以拉格朗日動力學(xué)及其應(yīng)用為主，同時(shí)簡要介紹了哈密頓動力學(xué)；還從普遍的變分原理出發(fā)，導(dǎo)出了拉格朗日方程和哈密頓方程，從而體現(xiàn)出分析力學(xué)原理的多樣性。　　本書的第三章至第五章討論了多自由度振動、有心運(yùn)動和剛體動力學(xué)，從內(nèi)容上看，這是基礎(chǔ)物理的重要補(bǔ)充，但是處理方法與基礎(chǔ)物理不同，這里是從拉格朗日函數(shù)、拉格朗日方程及其初積分出發(fā)的?！　”緯陉U述經(jīng)典力學(xué)原理的傳統(tǒng)力學(xué)應(yīng)用的同時(shí)，還用實(shí)例強(qiáng)調(diào)了經(jīng)典力學(xué)原理在其他學(xué)科和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，例如，在第三章中，聯(lián)系電子學(xué)中的振動系統(tǒng)，突出了特征頻率、特征模式的普遍性；在第四章中，結(jié)合開普勒方程，講述了人造衛(wèi)星星下點(diǎn)在地面的運(yùn)動軌跡及其對通信的影響；在第五章中，從慣量張量推廣到了普遍的各向異性的電磁材料；在第七章中，用例子說明了經(jīng)典力學(xué)在電磁學(xué)、光學(xué)中的應(yīng)用，希望這些聯(lián)系和講法能擴(kuò)展學(xué)生的眼界，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶*號的章節(jié)可選講或作為學(xué)生進(jìn)一步閱讀的材料?！　∮捎诰幷咚剿?，本書的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤在所難免，懇切希望讀者批評指正，以期進(jìn)一步改進(jìn)。

內(nèi)容概要

本書以經(jīng)典力學(xué)的分析力學(xué)為主要內(nèi)容。在運(yùn)動學(xué)方面，先從普遍的曲線坐標(biāo)系出發(fā)，導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的普遍公式，然后在基本矢量微商的基礎(chǔ)上導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式。在動力學(xué)理論方面，以拉格朗日動力學(xué)及其應(yīng)用為主（第二章至第五章），同時(shí)簡要介紹了哈密頓動力學(xué)(第六章)，其中第三章至第五章從拉格朗日函數(shù)、拉格朗日方程及其初積分出發(fā)討論了多自由度振動、有心運(yùn)動和剛體動力學(xué)。在第七章中，從普遍的變分原理出發(fā)，導(dǎo)出了拉格朗日方程和哈密頓方程，體現(xiàn)出分析力學(xué)原理的多樣性。本書在闡述經(jīng)典力學(xué)原理的傳統(tǒng)力學(xué)應(yīng)用的同時(shí)，用實(shí)例強(qiáng)調(diào)了該原理在其他學(xué)科和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，希望能擴(kuò)展學(xué)生的眼界，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。    本書給出了一定數(shù)量的習(xí)題及相應(yīng)的答案和提示，希望對自學(xué)者會有所幫助。    本書可作為普通高等院校理工科電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的本科生的教材，也可供其他專業(yè)的學(xué)生參考，還可作為考研的輔導(dǎo)材料。

書籍目錄

第一章運(yùn)  動學(xué)  1.1  質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)    1.1.1  基本概念    l.1.2  位矢、速度和加速度在幾種坐標(biāo)系下的表達(dá)式    1.1.3  曲線坐標(biāo)系  1.2  剛體運(yùn)動學(xué)    1.2.1  基本概念    1.2.2  剛體運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式    1.2.3  不同運(yùn)動情形下剛體運(yùn)動學(xué)公式的具體表達(dá)式  1.3  質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)    1.3.1  運(yùn)動坐標(biāo)系及其基本矢量的微商    1.3.2  質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式  1.4  運(yùn)動學(xué)問題舉例    習(xí)題一第二章  拉格朗日方程  2.l  虛功原理——分析靜力學(xué)的基本方程    2.1.1  基本概念    2.1.2  虛功原理    2.1.3  虛功原理應(yīng)用舉例  2.2  拉格朗日方程——分析動力學(xué)的基本方程    2.2.1  達(dá)朗貝爾原理和達(dá)朗貝爾一拉格朗日方程    2.2.2  基本形式的拉格朗日方程    2.2.3  保守系的拉格朗日方程    2.2.4  廣義能量積分、廣義動量積分和循環(huán)坐標(biāo)    2.2.5  拉格朗日方程舉例  2.3  廣義勢和耗散函數(shù)    2.3.1  廣義勢    2.3.2  耗散函數(shù)  2.4  拉格朗日不定乘子法    2.4.1  約束力與約束方程的關(guān)系和拉格朗日不定乘子    2.4.2  拉格朗日不定乘子法    習(xí)題二第三章振動  3.1  在廣義坐標(biāo)下體系平衡位置的確定  3.2  小振動的典型例子——耦合擺    3.2.1  耦合擺的求解方法    3.2.2  本征頻率、本征振動和簡正坐標(biāo)  3.3  小振動的普遍理論    3.3.1  小振動運(yùn)動微分方程的建立    3.3.2  小振動運(yùn)動微分方程的求解    3.3.3  本征頻率、本征振動和簡正坐標(biāo)  3.4  非線性振動    3.4.1  解析求解法    3.4.2  微擾法    習(xí)題三第四章  有心運(yùn)動  4.1  有心運(yùn)動的拉格朗日函數(shù)和基本運(yùn)動方程  4.2  軌道微分方程和平方反比力場的軌道    4.2.1  軌道微分方程    4.2.2  平方反比力場的軌道  4.3  平方反比力場運(yùn)動的例子    4.3.1  平方反比引力——人造星體的運(yùn)動    4.3.2  平方反比斥力——a粒子的散射  4.4  行星運(yùn)動方程——開普勒方程    4.4.1  開普勒方程    4.4.2  人造衛(wèi)星星下點(diǎn)的運(yùn)動方程    習(xí)題四筧五章  剛體動力學(xué)  5.1  剛體動力學(xué)基本方程  ……第六章　哈密頓動力學(xué)第七章　變分法簡介和哈密頓原理第八章　正則變換習(xí)題詳解參考書目

章節(jié)摘錄

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