理論力學簡明教程

前言

　　本書是編者從事力學和理論力學課程教學工作二十多年的總結(jié)，在多年的教學研究和實踐活動中，我們逐步形成了這樣的思想：第一，在高等院校理工科電子信息科學與技術(shù)專業(yè)本科生的若干專業(yè)中，必須加強基礎(chǔ)物理和理論物理教育，但是不能占用太多的學時；第二，在經(jīng)典力學的教學中，基礎(chǔ)物理課程以矢量力學為主，理論力學課程以分析力學為主，本書的編寫正是貫徹了這一思想，使學生能用較少的學時掌握分析力學的基本原理和方法，在抽象思維和理論分析方面得到一定的訓練和提高?！　≡谶\動學方面，本書首先從普遍的曲線坐標系出發(fā)，導出質(zhì)點速度和加速度的普遍公式，然后在基本矢量微商的基礎(chǔ)上導出質(zhì)點相對運動的運動學公式?　　在動力學理論方面，本書以拉格朗日動力學及其應(yīng)用為主，同時簡要介紹了哈密頓動力學；還從普遍的變分原理出發(fā)，導出了拉格朗日方程和哈密頓方程，從而體現(xiàn)出分析力學原理的多樣性?！　”緯牡谌轮恋谖逭掠懻摿硕嘧杂啥日駝?、有心運動和剛體動力學，從內(nèi)容上看，這是基礎(chǔ)物理的重要補充，但是處理方法與基礎(chǔ)物理不同，這里是從拉格朗日函數(shù)、拉格朗日方程及其初積分出發(fā)的?！　”緯陉U述經(jīng)典力學原理的傳統(tǒng)力學應(yīng)用的同時，還用實例強調(diào)了經(jīng)典力學原理在其他學科和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，例如，在第三章中，聯(lián)系電子學中的振動系統(tǒng)，突出了特征頻率、特征模式的普遍性；在第四章中，結(jié)合開普勒方程，講述了人造衛(wèi)星星下點在地面的運動軌跡及其對通信的影響；在第五章中，從慣量張量推廣到了普遍的各向異性的電磁材料；在第七章中，用例子說明了經(jīng)典力學在電磁學、光學中的應(yīng)用，希望這些聯(lián)系和講法能擴展學生的眼界，提高學生的學習興趣，帶*號的章節(jié)可選講或作為學生進一步閱讀的材料?！　∮捎诰幷咚剿?，本書的缺點和錯誤在所難免，懇切希望讀者批評指正，以期進一步改進。

內(nèi)容概要

本書以經(jīng)典力學的分析力學為主要內(nèi)容。在運動學方面，先從普遍的曲線坐標系出發(fā)，導出質(zhì)點速度和加速度的普遍公式，然后在基本矢量微商的基礎(chǔ)上導出質(zhì)點相對運動的運動學公式。在動力學理論方面，以拉格朗日動力學及其應(yīng)用為主（第二章至第五章），同時簡要介紹了哈密頓動力學(第六章)，其中第三章至第五章從拉格朗日函數(shù)、拉格朗日方程及其初積分出發(fā)討論了多自由度振動、有心運動和剛體動力學。在第七章中，從普遍的變分原理出發(fā)，導出了拉格朗日方程和哈密頓方程，體現(xiàn)出分析力學原理的多樣性。本書在闡述經(jīng)典力學原理的傳統(tǒng)力學應(yīng)用的同時，用實例強調(diào)了該原理在其他學科和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，希望能擴展學生的眼界，提高學生的學習興趣。    本書給出了一定數(shù)量的習題及相應(yīng)的答案和提示，希望對自學者會有所幫助。    本書可作為普通高等院校理工科電子信息科學與技術(shù)專業(yè)的本科生的教材，也可供其他專業(yè)的學生參考，還可作為考研的輔導材料。

書籍目錄

第一章運  動學  1.1  質(zhì)點運動學    1.1.1  基本概念    l.1.2  位矢、速度和加速度在幾種坐標系下的表達式    1.1.3  曲線坐標系  1.2  剛體運動學    1.2.1  基本概念    1.2.2  剛體運動的運動學公式    1.2.3  不同運動情形下剛體運動學公式的具體表達式  1.3  質(zhì)點相對運動的運動學    1.3.1  運動坐標系及其基本矢量的微商    1.3.2  質(zhì)點相對運動的運動學公式  1.4  運動學問題舉例    習題一第二章  拉格朗日方程  2.l  虛功原理——分析靜力學的基本方程    2.1.1  基本概念    2.1.2  虛功原理    2.1.3  虛功原理應(yīng)用舉例  2.2  拉格朗日方程——分析動力學的基本方程    2.2.1  達朗貝爾原理和達朗貝爾一拉格朗日方程    2.2.2  基本形式的拉格朗日方程    2.2.3  保守系的拉格朗日方程    2.2.4  廣義能量積分、廣義動量積分和循環(huán)坐標    2.2.5  拉格朗日方程舉例  2.3  廣義勢和耗散函數(shù)    2.3.1  廣義勢    2.3.2  耗散函數(shù)  2.4  拉格朗日不定乘子法    2.4.1  約束力與約束方程的關(guān)系和拉格朗日不定乘子    2.4.2  拉格朗日不定乘子法    習題二第三章振動  3.1  在廣義坐標下體系平衡位置的確定  3.2  小振動的典型例子——耦合擺    3.2.1  耦合擺的求解方法    3.2.2  本征頻率、本征振動和簡正坐標  3.3  小振動的普遍理論    3.3.1  小振動運動微分方程的建立    3.3.2  小振動運動微分方程的求解    3.3.3  本征頻率、本征振動和簡正坐標  3.4  非線性振動    3.4.1  解析求解法    3.4.2  微擾法    習題三第四章  有心運動  4.1  有心運動的拉格朗日函數(shù)和基本運動方程  4.2  軌道微分方程和平方反比力場的軌道    4.2.1  軌道微分方程    4.2.2  平方反比力場的軌道  4.3  平方反比力場運動的例子    4.3.1  平方反比引力——人造星體的運動    4.3.2  平方反比斥力——a粒子的散射  4.4  行星運動方程——開普勒方程    4.4.1  開普勒方程    4.4.2  人造衛(wèi)星星下點的運動方程    習題四筧五章  剛體動力學  5.1  剛體動力學基本方程  ……第六章　哈密頓動力學第七章　變分法簡介和哈密頓原理第八章　正則變換習題詳解參考書目

章節(jié)摘錄

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