大學(xué)數(shù)學(xué)講練教程

前言

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)講練教程》2008年由北京大學(xué)出版社出版一年來(lái)，配合教育部“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（上、下）》（北京大學(xué)出版社，2005），在山西省高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的組織指導(dǎo)下，通過(guò)全省有影響的高職高專院校組織教學(xué)，均發(fā)揮了應(yīng)有的課內(nèi)外補(bǔ)充作用。隨著高職高專大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的推進(jìn)，先進(jìn)的教學(xué)思想不斷形成，新的教學(xué)理念逐步被接受，教學(xué)改革的成果不斷被吸收。所有這些便促成了《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（第二版）》的形成。因此，與之相配套的《大學(xué)數(shù)學(xué)講練教程》也應(yīng)作相應(yīng)的修訂?！　”敬涡抻啠紫仁潜Ａ艉吞釤捔嗽娴奶厣途A，準(zhǔn)確了部分內(nèi)容的表述，刪除了部分跨度較大的例題習(xí)題，使本書(shū)更具有自學(xué)性?！　〉诙侵貥?gòu)了課程的內(nèi)容體系。根據(jù)多數(shù)高職高專院校教學(xué)時(shí)數(shù)不足的實(shí)際，適當(dāng)刪除了原版部分章節(jié)的內(nèi)容。例如第二篇的無(wú)窮級(jí)數(shù)和數(shù)值計(jì)算方法兩章，第四篇的相似矩陣和二次型一章，第五篇的二維隨機(jī)變量、大數(shù)定律和中心極限定理兩章。當(dāng)然，這些內(nèi)容都是相當(dāng)有用的，尤其對(duì)于有專升本愿望的同學(xué)，可以通過(guò)參考《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（第二版）》（北京大學(xué)出版社）等相關(guān)教材加以彌補(bǔ)?！　〉谌杂韶胫居嘟淌趽?dān)任主編。趙適紅同志仔細(xì)閱讀了原版全書(shū)并修正了多處錯(cuò)誤和不妥之處。原版的責(zé)任執(zhí)筆相應(yīng)地變?yōu)榈谝徽聞⑿氵B（晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第二章田慧琴（山西警官高等專科9-t~），第三章王大寬（山西生物應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第四章高栓虎（山西管理職業(yè)學(xué)院），第五章田毅（山西財(cái)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第六章李戟（太原理工大學(xué)輕紡美院），第七章張漢清（山西財(cái)政稅務(wù)?？茖W(xué)校），第八章張秀萍（山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第九章田云霞（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第十章陳從科（山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第十一章馬金亭（呂梁高等?？茖W(xué)校），第十二章王青梅（山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第十三章趙適紅（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第十四章朱美玲，第十五章王愛(ài)武（陽(yáng)泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院），第十六章施泱（太原電力高等?？茖W(xué)校）?！　〈送?，省課委會(huì)副主任王玉清教授、王慶云副教授、閻慷副教授、楊兆強(qiáng)副教授、富伯亭副教授和王建軍副教授給予了大力支持，在此一并致謝！

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)講練教程（第2版）》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，總結(jié)多年來(lái)參與高職高專教學(xué)改革和國(guó)家級(jí)精品課程建設(shè)與研究的經(jīng)驗(yàn)，與現(xiàn)行的普通高等教育“十一五”閑家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第二版)》(北京大學(xué)出版社)相配套，由山西省高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)組織部分教師代表編寫(xiě)而成的．本教材共分五篇十六章，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率論，每章又設(shè)內(nèi)容提要、基本要求、釋疑解難、方法指導(dǎo)和同步訓(xùn)練等模塊?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)講練教程（第2版）》適合高職高專工程類、經(jīng)貿(mào)類、醫(yī)藥類和部分文科類專業(yè)的教學(xué)和自學(xué)提高之用。

書(shū)籍目錄

第一篇　一元微積分第一章函數(shù)、極限與連！一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第二章導(dǎo)數(shù)與微分一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第三章不定積分一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第四章定積分一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第二篇　一元微積分的應(yīng)用第五章導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第六章定積分的應(yīng)用一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第七章常微分方程一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第三篇　多元微積分及其應(yīng)用第八章向量代數(shù)和空間解析幾何一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第九章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第十章　多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第四篇　線性代數(shù)第十一章行列式一一、內(nèi)容提要二、基本要求一三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第十二章矩陣一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第十三章線性方程組一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第五篇概率論第十四章隨機(jī)事件及其概率一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第十五章　隨機(jī)變量及其分布一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示第十六章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、內(nèi)容提要二、基本要求三、釋疑解難四、方法指導(dǎo)五、同步訓(xùn)練六、答案或提示

章節(jié)摘錄

　　一、內(nèi)容提要　　1．函數(shù)的概念；單調(diào)函數(shù)、有界函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)：基本初等函數(shù)；反函數(shù)；復(fù)合函數(shù)；初等函數(shù)（不含雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)）；分段函數(shù)；建立函數(shù)關(guān)系　　2．?dāng)?shù)列極限的概念；收斂數(shù)列的性質(zhì)；函數(shù)極限的概念與性質(zhì)；左、右極限及其與極限的關(guān)系；無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念及關(guān)系；無(wú)窮小的性質(zhì)（有限個(gè)無(wú)窮小之和是無(wú)窮小，有界函數(shù)與無(wú)窮小乘積是無(wú)窮小，無(wú)窮小與極限的關(guān)系）；無(wú)窮小階的比較；極限運(yùn)算法則；兩個(gè)重要極限；極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界準(zhǔn)則）；數(shù)列極限與函數(shù)極限的關(guān)系　　3．函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性；函數(shù)在一點(diǎn)左連續(xù)和右連續(xù)；函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性；函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型；連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性；連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性；基本初等函數(shù)與初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．　二、基本要求　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的兩要素，并會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)　　2．了解函數(shù)的基本性態(tài)，會(huì)判斷給定函數(shù)的單調(diào)性、有界性、奇偶性和周期性　　3．理解反函數(shù)的概念，能判斷已知函數(shù)是否存在反函數(shù)，并會(huì)求其反函數(shù)．　　4．理解復(fù)合函數(shù)的概念，能將幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合成一個(gè)初等函數(shù)或?qū)⒁粋€(gè)復(fù)合函數(shù)分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單（基本初等）函數(shù)．　　5．熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形．　　6．能列出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系．　　7．理解極限的概念，掌握極限的四則運(yùn)算法則．　　8．了解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），掌握兩個(gè)重要極限的運(yùn)用　　9．理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，能進(jìn)行無(wú)窮小階的比較．　　10．理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，并能夠運(yùn)用函數(shù)連續(xù)的概念判斷一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)處　　……

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