2010年GCT

前言

　　碩士專業(yè)學(xué)位研究生入學(xué)資格考試（GCT），開(kāi)始于2003年，以前稱為工程碩士專業(yè)學(xué)位研究生入學(xué)資格考試（簡(jiǎn)稱GCT-ME）。2004年，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)辦公室對(duì)考試大綱進(jìn)行了修訂，發(fā)布了《碩士專業(yè)學(xué)位研究生入學(xué)資格考試指南》，適用對(duì)象除工程碩士外，還增加了農(nóng)業(yè)推廣和獸醫(yī)專業(yè)碩士。GCT考試作為國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)辦公室新實(shí)行的一種考試，考試名稱雖然少了“工程”二字，但其考試對(duì)象主要還是應(yīng)考工程碩士的考生?！　〈T士專業(yè)學(xué)位研究生的入學(xué)資格考試試卷由四部分構(gòu)成：語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試、邏輯推理能力測(cè)試和外語(yǔ)運(yùn)用能力測(cè)試?！　CT試卷滿分400分，每部分各占100分?？荚嚂r(shí)間為3小時(shí)，每部分為45分鐘?！　?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試旨在考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試共有五部分：算術(shù)、代數(shù)、幾何與三角、一元函數(shù)微積分以及線性代數(shù)。考試題目共25個(gè)，考試時(shí)間45分鐘?！　CT入學(xué)考試數(shù)學(xué)部分有如下特點(diǎn)?！　〉谝唬瑑?nèi)容繁雜，綜合性強(qiáng)?？荚噧?nèi)容囊括算術(shù)、代數(shù)、幾何與三角、一元函數(shù)微積分以及線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，考試戰(zhàn)線很長(zhǎng)，包括小學(xué)、初中、高中以及大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)?！　〉诙荚嚂r(shí)間很緊張，45分鐘，解決25道題，平均每道試題的分配時(shí)間不到2分鐘?！　榱藥椭忌樌ㄟ^(guò)考試，贏得高分，我們編寫了這本輔導(dǎo)教程，其特點(diǎn)如下?！　。?）匯集考試大綱中所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)，包括基本概念、基本理論以及基本方法，系統(tǒng)、全面、深入地講解和分析考試大綱所規(guī)定的內(nèi)容。　?。?）通過(guò)例題的講解加強(qiáng)對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，幫助考生突破難點(diǎn)、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。　?。?）為了提高考生的臨場(chǎng)應(yīng)試能力，我們?yōu)榭忌鋫淞藘商啄M試題，供考生進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)演練?！　?duì)于數(shù)學(xué)部分的復(fù)習(xí)，這里給考生提幾點(diǎn)建議?！　〉谝?，考生首先應(yīng)該掌握基本概念，熟悉考點(diǎn)知識(shí)，緊扣大綱，抓住重點(diǎn)。考生應(yīng)該以“三基”和“一綱”為主線，“三基”即基本概念、基本原理和基本方法；“一綱”即最新GCT。聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱?？忌紫葢?yīng)該系統(tǒng)地掌握大綱規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)大綱規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；其次在接觸一定量的題型之后，頭腦中留下的不是紛繁的題目，而是清晰、鮮明、深刻的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以及基本的數(shù)學(xué)思想和方法。不論是數(shù)學(xué)理論的建立，還是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理，無(wú)一不是以明確而又清晰的概念為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)一步提高解題速度的基礎(chǔ)?！　〉诙?，考生要重視概念的復(fù)習(xí)，從不同的角度準(zhǔn)確地把握住概念的內(nèi)涵，注意相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別。否則，解題時(shí)思維上就會(huì)出現(xiàn)疑惑與混亂，方法上也就會(huì)出現(xiàn)種種謬誤?！　〉谌瑥?fù)習(xí)時(shí)演練一定量的習(xí)題是非常必要的，它是提高考試成績(jī)的重要手段，但也不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，更重要的是吃透大綱規(guī)定的基本考點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

內(nèi)容概要

　　GCT數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試的試題以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為背景，重點(diǎn)考查考生邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想像能力和分析解決問(wèn)題的能力。本書共分六大部分：前五部分分別對(duì)算術(shù)、初等代數(shù)、幾何與三角、一元函數(shù)微積分及線性代數(shù)進(jìn)行了基礎(chǔ)知識(shí)講解、典型例題分析，并提供章節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練題供考生自學(xué)自測(cè)；第六部分是模擬試題與解析，考生可以用來(lái)進(jìn)行考前模擬，檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果。
　　本書適用對(duì)象是參加2011年GCT考試的廣大考生。

書籍目錄

第一部分 算術(shù)
　第一章 算術(shù)
　　第一節(jié) 數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算
　　第二節(jié) 比和比例
第二部分 初等代數(shù)
　第二章 數(shù)和代數(shù)式
　　第一節(jié) 實(shí)數(shù)
　　第二節(jié) 復(fù)數(shù)
　　第三節(jié) 代數(shù)式及其運(yùn)算
　第三章 代數(shù)方程和方程組
　第四章 集合、映射和函數(shù)
　第五章 不等式
　第六章 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
　第七章 排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率
　　第一節(jié) 排列與組合
　　第二節(jié) 二項(xiàng)式定理
　　第三節(jié) 古典概率
第三部分 幾何與三角
　第八章 常見(jiàn)幾何圖形
　　第一節(jié) 常見(jiàn)平面幾何圖形
　　第二節(jié) 空間幾何體
　第九章 三角學(xué)的基本知識(shí)
　　第一節(jié) 三角函數(shù)
　　第二節(jié) 兩角和與差的三角函數(shù)
　　第三節(jié) 反三角函數(shù)
　　第四節(jié) 解簡(jiǎn)單的三角方程
　第十章 平面解析幾何
　　第一節(jié) 平面向量
　　第二節(jié) 直線
　　第三節(jié) 曲線和方程
第四部分 一元函數(shù)微積分
　第十一章 極限與連續(xù)
　　第一節(jié) 函數(shù)
　　第二節(jié) 極限
　　第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
　第十二章 一元函數(shù)微分學(xué)
　　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　　第二節(jié) 求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則
　　第三節(jié) 微分
　　第四節(jié) 中值定理與泰勒公式、洛必達(dá)法則
　　第五節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
　第十三章 一元函數(shù)積分學(xué)
　　第一節(jié) 不定積分的概念和簡(jiǎn)單的計(jì)算
　　第二節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
　　第三節(jié) 定積分的公式與計(jì)算法
　　第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
第五部分 線性代數(shù)
　第十四章 行列式
　　第一節(jié) 行列式的概念和性質(zhì)
　　第二節(jié) 行列式的計(jì)算
　第十五章 矩陣
　　第一節(jié) 矩陣的概念與運(yùn)算
　　第二節(jié) 可逆矩陣的逆矩陣
　　第三節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣
　　第四節(jié) 矩陣的秩
　　第五節(jié) 分塊矩陣
　第十六章 向量
　　第一節(jié) 向量的概念與運(yùn)算
　　第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性
　　第三節(jié) 向量組的秩
　第十七章 線性方程組
　　第一節(jié) 線性方程組的基本概念
　　第二節(jié) 線性方程組解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
　第十八章 矩陣的特征值和特征向量
　　第一節(jié) 特征值和特征向量的基本概念
　　第二節(jié) 矩陣的相似對(duì)角化的問(wèn)題
　　第三節(jié) 重要公式與結(jié)論
第六部分 模擬試題與解析
　模擬試題（一）
　模擬試題（一）答案與解析
　模擬試題（二）
　模擬試題（二）答案與解析
附錄
　2010年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題
　2010年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題參考答案與解析
　2009年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題
　2009年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題參考答案與解析
　2008年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題
　2008年GCT入學(xué)資格考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試試題參考答案與解析

編輯推薦

　　命題研究組陣容強(qiáng)大、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)豐富，深諳命題動(dòng)態(tài)　　命題研究組成員皆為北隸大學(xué)等商校的教授和GCT輔導(dǎo)專家。在全國(guó)各地GCT輔導(dǎo)學(xué)校親臨一線輔導(dǎo)，從事GCT培訓(xùn)和和教育多年，有豐富的輔導(dǎo)、教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，深諳GCT命題規(guī)律、出題動(dòng)態(tài)　　基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用技巧并重、綜合性強(qiáng)　　本套叢書完全按照最新考試大綱的要求，分項(xiàng)解析典型題型，注重考題分析、強(qiáng)化訓(xùn)練，迅速提高考生的解題能力，把握考試脈搏　　注重模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練、操作性強(qiáng)　　本套叢書重視考生的自我測(cè)試、自我提高，附有精心選編的同步強(qiáng)化練習(xí)及模擬試題，供考生實(shí)戰(zhàn)模擬，贏得考試高分　　權(quán)威專家聯(lián)手，合力打造GCT聯(lián)考名師網(wǎng)絡(luò)課堂　　GCT聯(lián)考輔導(dǎo)課均由一線名師和專家主講，并由中國(guó)GCT命題研究在線提供全程的技術(shù)服務(wù)與網(wǎng)絡(luò)課堂支持?？忌谑褂谩?010年GCT(碩士專業(yè)學(xué)位)聯(lián)考輔導(dǎo)教程·數(shù)學(xué)分冊(cè)(全新修訂版)》的同時(shí)，可登錄中國(guó)GCT命題研究在線獲取最新的考試信息，享受中國(guó)GCT命題研究在線提供的一系列教學(xué)服務(wù)，如免費(fèi)下載部分網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資料、獲取權(quán)威考試資訊等

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