微積分教程(下冊)

內(nèi)容概要

本書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包含實(shí)數(shù)與函數(shù)，極限論與連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分，數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)(包括冪級數(shù)和Fourier級數(shù))；下冊內(nèi)容包含多元函數(shù)微積分，向量分析與常微分方程初步。書中每節(jié)后都附有適量的習(xí)題，每一章后附有綜合性較強(qiáng)的、有一定難度的補(bǔ)充題。本書可供理工科大學(xué)一年級的微積分課程作為教材或者教學(xué)參考書。上、下兩冊的講授時間總共大約需要160學(xué)時。本書還可以作為復(fù)習(xí)微積分(高等數(shù)學(xué))，準(zhǔn)備參加理工科碩士研究生入學(xué)考試的參考書。

書籍目錄

第9章  空間解析幾何  9.1  向量及其運(yùn)算  9.2  空間直角坐標(biāo)系  9.3  空間平面與直線  9.4  二次曲面第10章  多元連續(xù)函數(shù)  10.1  R2(或R3)中的點(diǎn)列與集合  10.2  多元函數(shù)的極限與連續(xù)  10.3  Rn到Rm的映射  補(bǔ)充題第11章  多元函數(shù)微分學(xué)  11.1  可微函數(shù)  11.2  復(fù)合函數(shù)微分法  11.3  隱函數(shù)微分法  11.4. 空間曲線與曲面  11.5  多元函數(shù)的泰勒公式與極值  11.6  條件極值  補(bǔ)充題第12章  重積分  12.1  重積分的概念和性質(zhì)  12.2  二重積分的計算  12.3  三重積分的計算  12.4  曲面面積及曲面積分  補(bǔ)充題第13章  向量分析  13.1  向量場的微分運(yùn)算  13.2  向量場在曲線上的積分(第二型曲線積分)  13.3  格林公式、平面向量場  13.4  向量場在有向曲面上的積分(第二型曲面積分)  13.5  高斯公式與斯托克斯公式  13.6  無源場、保守場與調(diào)合場  13.7  微分形式及其積分  補(bǔ)充題第14章  常微分方程  14.1  引言  14.2  初等積分法  14.3  高階線性微分方程  14.4  線性微分方程組  14.5  穩(wěn)定性初步  補(bǔ)充題附錄 微積分著名先驅(qū)簡介

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