理工科代數(shù)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了高等代數(shù)中線性空間和線性變換的理論和方法，并簡要地介紹了近世代數(shù)中的基本內(nèi)容，基本方法及有關(guān)矩陣分析的基本知識，目的是為學(xué)過線性代數(shù)初步知識的讀者提供進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的素材，同時也為讀者提高抽象思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?chuàng)造條件。

書籍目錄

目錄
第1章 代數(shù)系統(tǒng)
1.1集合與關(guān)系
1.2等價關(guān)系 序關(guān)系
1.3映射與代數(shù)系統(tǒng)
1.4數(shù)域
習(xí)題1
第2章 一元多項式
2.1整除性
2.2因式分解
2.3有理系數(shù)多項式
習(xí)題2
第3章 線性空間
3.1線性空間的定義及性質(zhì)
3.2線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.3基 維數(shù) 坐標(biāo)
3.4子空間
3.5線性空間的同構(gòu)
3.6商空間
習(xí)題3
第4章 線性變換
4.1線性變換的定義和運算
4.2線性變換的矩陣
4.3線性變換的核與值域
4.4特征值與特征向量
4.5矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
4.6空間分解與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論
4.7若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計算
4.8線性函數(shù)與對偶空間
習(xí)題4
第5章 歐幾里得空間
5.1歐幾里得空間的定義和性質(zhì)
5.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
5.3正交變換
5.4對稱變換
5.5最小二乘法與廣義逆
5.6雙線性函數(shù)
習(xí)題5
第6章 酉空間
6.1酉空間
6.2埃爾米特變換與埃爾米特二次型
習(xí)題6
第7章 矩陣分析初步
7.1函數(shù)矩陣的微積分
7.2矩陣序列與矩陣級數(shù)
7.3矩陣函數(shù)
7.4微分方程組的矩陣分析解法
習(xí)題7
第8章 近世代數(shù)初步
8.1群
8.2環(huán)與域
習(xí)題8
習(xí)題提示與答案
名詞索引
主要參考書目

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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