離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)包括六個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)理邏輯；集合論；代數(shù)結(jié)構(gòu)；圖論；組合分析初步；形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)初步。書(shū)中概念論述清楚，講解詳實(shí)，通俗易懂，有大量例題，并且著重于概念的應(yīng)用，而重于定理的證明。每章后均附有習(xí)題。

書(shū)籍目錄

目錄
第1章 命題邏輯
1.1 命題符號(hào)化及聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式及分類(lèi)
1.3 等值演算
1.4 聯(lián)結(jié)詞全功能集
1.5 對(duì)偶與范式
1.6 推理理論
1.7 題例分析
習(xí)題
第2章 一階邏輯
2.1 一階邏輯基本概念
2.2 一階邏輯合式公式及解釋
2.3 一階邏輯等值式
2.4 一階邏輯推理理論
2.5 題例分析
習(xí)題
第3章 集合的基本概念和運(yùn)算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本運(yùn)算
3.3 集合中元素的計(jì)數(shù)
3.4 題例分析
習(xí)題
第4章 二元關(guān)系和函數(shù)
4.1 集合的笛卡兒積與二元關(guān)系
4.2 關(guān)系的運(yùn)算
4.3 關(guān)系的性質(zhì)
4.4 關(guān)系的閉包
4.5 等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系
4.6 函數(shù)的定義和性質(zhì)
4.7 函數(shù)的復(fù)合和反函數(shù)
4.8 題例分析
習(xí)題
*第5章 代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)
5.1 二元運(yùn)算及其性質(zhì)
5.2 代數(shù)系統(tǒng)及其子代數(shù)和積代數(shù)
5.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)
5.4 題例分析
習(xí)題
*第6章 幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)
6.1 半群與群
6.2 環(huán)與域
6.3 格與布爾代數(shù)
6.4 題例分析
習(xí)題
第7章 圖的基本概念
7.1 無(wú)向圖及有向圖
7.2 通路、回路、圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.4 最短路徑及關(guān)鍵路徑
7.5 題例分析
習(xí)題
第8章 一些特殊的圖
8.1 二部圖
8.2 歐拉圖
8.3 哈密爾頓圖
8.4 平面圖
8.5 題例分析
習(xí)題
第9章 樹(shù)
9.1 無(wú)向樹(shù)及生成樹(shù)
9.2 根樹(shù)及其應(yīng)用
9.3 題例分析
習(xí)題
第10章 組合分析初步
10.1 加法法則和乘法法則
10.2 基本排列組合的計(jì)數(shù)方法
10.3 題例分析
習(xí)題
第11章 形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)初步
11.1 形式語(yǔ)言和形式文法
11.2 有窮自動(dòng)機(jī)
11.3 有窮自動(dòng)機(jī)和正則文法的等價(jià)性
11.4 圖靈機(jī)
習(xí)題

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

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