科學與工程數(shù)值算法

內(nèi)容概要

本書介紹了在科學與工程實際工作中常用的數(shù)值計算算法的原理和Visual C++編程方法。本書分為7章，前6章分別討論了復數(shù)運算、矩陣運算、線性代數(shù)方程組的求解、非線性方程與方程組的求解、插值和數(shù)值積分等的面向?qū)ο缶幊谭椒?，涉及使用頻率非常高的近90個基本算法，按功能設計成了6類。第7章將這些算法類集成到一個靜態(tài)庫和一個動態(tài)庫中，可以直接使用。每章節(jié)都用Visual C++程序示例了算法和算法庫的調(diào)用方式?！　”緯m合涉及科學與工程數(shù)值計算工作的科研人員、工程技術人員、管理人員以及大專院校相關專業(yè)的師生參考閱讀。

書籍目錄

第1章　復數(shù)運算　1.1　復數(shù)類設計　1.2　復數(shù)乘法　1.3　復數(shù)除法　1.4　復數(shù)的?！?.5　復數(shù)的根　1.6　復數(shù)的實冪指數(shù)　1.7　復數(shù)的復冪指數(shù)　1.8　復數(shù)的自然對數(shù)　1.9　復數(shù)的正弦　1.10　復數(shù)的余弦　1.11　復數(shù)的正切第2章　矩陣運算　2.1　矩陣類設計　2.2　矩陣基礎運算　2.3　實矩陣求逆的全選主元高斯-約當法　2.4　復矩陣求道的全選主元高斯-約當法　2.5　對稱正定矩陣的求逆　2.6　托伯利茲矩陣求這的特蘭持方法　2.7　求行列式值的全選主元高斯消去法　2.8　求矩陣秩的全選主元高斯消去法　2.9　對稱正定矩陣的喬里斯基分解與行列式的求值　2.10　矩陣的三角分解　2.11　一般實矩陣的QR分解　2.12　一般實矩陣的奇異值分解　2.13　求廣義道的奇異值分解法　2.14　約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法　2.15　實對稱三對角陣的全部特征值與特征向量的計算　2.16　約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法　2.17　求赫申伯格矩陣全部特征值的QR方法　2.18　求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比法　2.19　求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比過關法第3章　線性代數(shù)方程組的求解　3.1　線性方程組類設計　3.2　全選主元高斯消去法　3.3　全選主元高斯－約當消去法　3.4　復系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法　3.5　復系數(shù)方程組的全選主元高斯-約當消去法　3.6　求解三對角線方程組的追趕法　3.7　一般帶型方程組的求解　3.8　求解對稱方程組的分解法　3.9　求解對稱正定方程組的平方根法　3.10　求解大型稀疏方程組的全選主元高斯－約當消去法　3.11　求解托伯利茲方程組的列文遜方法　3.12　高斯-賽德爾迭代法　3.13　求解對稱正定方程組的共軛梯度法　3.14　求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法　3.15　求解線性最小二乘問題的廣義逆法　3.16　病態(tài)方程組的求解第4章　非線性方程與方程組的求解　4.1　非線性方程與方程組類設計　4.2　求非線性方程實根的對分法　4.3　求非線性方程一個實根的牛頓法　4.4　求非線性方程一個實根的埃特金迭代法　4.5　求非線性方程一個實根的連分式解法　4.6　求實系數(shù)代數(shù)方程全部根的QR方法　4.7　求實系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓－下山法　4.8　求復系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓－下山法　4.9　求非線性方程組一組實根的梯度法　4.10　求非線性方程組一組實根的擬牛頓法　4.11　求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法　4.12　求非線性方程一個實根的蒙特卡洛法　4.13　求實函數(shù)或復函數(shù)方程的一個復根的蒙特卡洛法　4.14　求非線性方程組一組實根的蒙特卡洛法第5章　插值　5.1　插值類設計　5.2　一元全區(qū)間不等距插值　5.3　一元全區(qū)間等距插值　5.4　一元三點不等距插值　5.5　一元二點等距插值　5.6　連分式不等距插值　5.7　連分式等距插值　5.8　埃爾米特不等距插值　5.9　埃爾米特等距插值　5.10　埃特金不等距逐步插值　5.11　埃特金等距逐步插值　5.12　光滑不等距插值　5.13　光滑等距插值　5.14　第一種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.15　第二種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.16　第三種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.17　二元三點插值　5.18　二元全區(qū)間插值第6章　數(shù)值積分　6.1　數(shù)值積分類設計　6.2　變步長梯形求積法　6.3　變步長辛卜生求積法　6.4　自適應梯形求積法　6.5　龍貝格求積法　6.6　計算一維積分的連分式法　6.7　高振蕩函數(shù)求積法　6.8　勒讓德－高斯求積法　6.9　拉蓋爾－高斯求積法　6.10　埃爾米特－高斯求積法第7章　算法庫設計與使用　7.1　靜態(tài)庫設計與使用　7.2　動態(tài)庫設計與使用

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