大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的宗旨是：在教師指導(dǎo)下以學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主，通過用數(shù)學(xué)軟件做實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題常用的數(shù)學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡(jiǎn)化的實(shí)際問題，提高學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)和能力。本書通過14個(gè)實(shí)驗(yàn)介紹數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理、有效算法及軟件實(shí)現(xiàn)，并提供若干簡(jiǎn)化的實(shí)際問題，讓讀者利用學(xué)到的數(shù)學(xué)方法及適合的數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上完成數(shù)學(xué)建模的全過程。本書適用于學(xué)過微積分和線性代數(shù)的讀者進(jìn)一步提高利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解決實(shí)際問題的能力?！　”緯勺鳛楦叩仍盒＠砉ぁ⒔?jīng)管類專業(yè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程的教材或參考書，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的輔導(dǎo)教材，也可供專業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

實(shí)驗(yàn)1　數(shù)學(xué)建模初步1.1　什么是數(shù)學(xué)建模1.2　數(shù)學(xué)建模實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法1.3　數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟以及重要意義1.4　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)2　差分方程和數(shù)值微分2.1　一階線性常系數(shù)差分方程2.2　高階線性常系數(shù)差分方程2.3　線性常系數(shù)差分方程組2.4　非線性差分方程2.5　數(shù)值微分2.6　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)3　插值與數(shù)值積分3.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型3.2　3種插值方法3.3　數(shù)值積分3.4　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)4 常微分方程數(shù)值解4.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型4.2　歐拉方法和龍格?庫(kù)塔方法4.3　龍格?庫(kù)塔方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)4.4　算法的收斂性、穩(wěn)定性及剛性方程4.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)5　線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法5.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型5.2　求解線性代數(shù)方程組的直接法5.3　求解線性代數(shù)方程組的迭代法5.4　超定線性代數(shù)方程組的最小二乘解5.5　線性方程組數(shù)值解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)5.6　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)6　非線性方程求解6.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型6.2　非線性方程和方程組的基本解法6.3　MATLAB解非線性方程和方程組6.4　分岔與混沌現(xiàn)象6.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)7　無(wú)約束優(yōu)化7.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型7.2　無(wú)約束優(yōu)化的基本方法7.3　MATLAB優(yōu)化工具箱7.4　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)8　約束優(yōu)化8.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型8.2　線性規(guī)劃的基本原理和解法8.3　帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法8.4　實(shí)例的求解8.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)9　整數(shù)規(guī)劃9.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型9.2　整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法9.3　用LINDO和LINGO解整數(shù)規(guī)劃9.4　實(shí)例的求解9.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)10　數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析10.1　實(shí)例及其分析10.2　數(shù)據(jù)的整理和描述10.3　隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征10.4　用隨機(jī)模擬計(jì)算數(shù)值積分10.5　實(shí)例的建模和求解10.6　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)11　統(tǒng)計(jì)推斷11.1　實(shí)例及其分析11.2　參數(shù)估計(jì)11.3　假設(shè)檢驗(yàn)11.4　實(shí)例的求解11.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)12　回歸分析12.1　實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型12.2　一元線性回歸分析12.3　多元線性回歸分析12.4　非線性回歸分析12.5　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)13　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13.1　譫妄的診斷13.2　單層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13.3　多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13.4　MATLAB的圖形交互界面13.5　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在譫妄診斷中的應(yīng)用13.6　實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)14　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)14.1　投籃的出手速度和角度14.2　降落傘的選擇14.3　航空公司的預(yù)訂票策略14.4　實(shí)驗(yàn)練習(xí)部分實(shí)驗(yàn)練習(xí)的參考答案附錄　MATLAB使用入門1　矩陣及其運(yùn)算2　語(yǔ)句和函數(shù)以及其他數(shù)據(jù)類型3　命令和窗口環(huán)境4　圖形功能5　程序設(shè)計(jì)6　符號(hào)工具箱使用簡(jiǎn)介

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　本書集數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)軟件于一體，以了解數(shù)學(xué)基本原理、熟悉主要數(shù)值算法、會(huì)用數(shù)學(xué)軟件、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力為基本要求，使之既是微積分、代數(shù)與幾何、隨機(jī)數(shù)學(xué)方法三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的鞏固和提高，又在基本數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用之間架起一座橋梁。

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