最優(yōu)化理論與算法

內(nèi)容概要

　　本書是陳寶林教授在多年實(shí)踐基礎(chǔ)上編著的.書中包括線性規(guī)劃單純形方法、對(duì)偶理論、靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、內(nèi)點(diǎn)算法、非線性規(guī)劃K?T條件、無(wú)約束最優(yōu)化方法、約束最優(yōu)化方法、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容.《最優(yōu)化理論與算法》含有大量經(jīng)典的和新近的算法，有比較系統(tǒng)的理論分析，實(shí)用性比較強(qiáng)；定理的證明和算法的推導(dǎo)主要以數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)為基礎(chǔ)，比較簡(jiǎn)單易學(xué)。

書籍目錄

第1章引言
　1.1 學(xué)科簡(jiǎn)述
　1.2 線性與非線性規(guī)劃問(wèn)題
　1.3 幾個(gè)數(shù)學(xué)概
　1.4 凸集和凸函數(shù)
　習(xí)題
第2章 線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
　2.1 標(biāo)準(zhǔn)形式及圖解法
　2.2 基本性質(zhì)
　習(xí)題
第3章 單純形方法
　3.1 單純形方法原理
　3.2 兩階段法與大M法
　3.3 退化情形
　3.4 修正單純形法
　3.5 變量有界的情形
　3.6 分解算法
　習(xí)題
第4章 對(duì)偶原理及靈敏度分析
　4.1 線性規(guī)劃中的對(duì)偶理論
　4.2 對(duì)偶單純形法
　4.3 原始對(duì)偶算法
　4.4 靈敏度分析
　4.5 含參數(shù)線性規(guī)劃
　習(xí)題
第5章 運(yùn)輸問(wèn)題
　5.1 運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型與基本性
　5.2 表上作業(yè)法
　5.3 產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題
　習(xí)題
第6章 線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法
　6.1 Karmarkar算法
　6.2 內(nèi)點(diǎn)法
　6.3 路徑跟蹤法
第7章 最優(yōu)性條件
　7.1 無(wú)約束問(wèn)題的極值條件
　7.2 約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　7.3 對(duì)偶及鞍點(diǎn)問(wèn)題
　習(xí)題
第8章 算法
　8.1 算法概念
　8.2 算法收斂問(wèn)題
　習(xí)題
第9章 一維搜索
　9.1 一維搜索概念
　9.2 試探法
　9.3 函數(shù)逼近法
　習(xí)題
第10章 使用導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化方法
　10.1 最速下降法
　10.2 牛頓法
　10.3 共軛梯度法
　10.4 擬牛頓法
　10.5 信賴域方法
　10.6 最小二乘
　習(xí)題
第11章 無(wú)約束最優(yōu)化的直接方法
　11.1 模式搜索法
　11.2 Rosenbrock方法
　11.3 單純形搜索法
　11.4 Powell方法
　習(xí)題
第12章 可行方向法
　12.1 Zoutendijk可行方向法
　12.2 Rosen梯度投影法
　12.3 既約梯度法
　12.4 Frank?Wolfe方法
　習(xí)題
第13章 懲罰函數(shù)法
　13.1 外點(diǎn)罰函數(shù)法
　13.2 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法
　13.3 乘子法
　習(xí)題
第14章 二次規(guī)劃
　14.1 Lagrange方法
　14.2 起作用集方法
　14.3 Lemke方法
　14.4 路徑跟蹤法
　習(xí)題
第15章 整數(shù)規(guī)劃簡(jiǎn)介
　15.1 分支定界法
　15.2 割平面法
　15.3 01規(guī)劃的隱數(shù)法
　15.4 指派問(wèn)
　習(xí)題
第16章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃簡(jiǎn)介
　16.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一些基本概念
　16.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本定理和基本方程
　16.3 逆推解法和順推解法
　16.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系
　16.5 函數(shù)迭代法
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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媒體關(guān)注與評(píng)論

本書由預(yù)備知識(shí)、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃五部分內(nèi)容組成。在保持第1版編寫風(fēng)格的同時(shí)，刪除了一些現(xiàn)在不太常用的算法，改寫了部分章節(jié)，增加了含參數(shù)線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、線性規(guī)劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規(guī)劃路徑跟蹤法、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。與第1版相比，第2版中的算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映出不定期些年運(yùn)籌學(xué)一些分支的新進(jìn)展。

編輯推薦

《清華大學(xué)研究生公共課教材?數(shù)學(xué)系列:最優(yōu)化理論與算法(第2版)》可以作為運(yùn)籌學(xué)類課程的教學(xué)參考書，也可供應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考。

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