彈性細(xì)桿的非線性力學(xué)

內(nèi)容概要

本書的討論對象為極端細(xì)長具有超大變形的彈性桿。細(xì)長彈性桿作為電纜、繩索、鉆桿、纖維的力學(xué)模型，有著廣泛的工程背景。近年來在分子生物學(xué)領(lǐng)域內(nèi)將彈性細(xì)桿作為DNA和其他生物大分子鏈的宏觀力學(xué)模型，使這一經(jīng)典力學(xué)問題重新引起注意。力學(xué)與分子生物學(xué)的結(jié)合形成一個(gè)交叉的新學(xué)科分支，即應(yīng)用傳統(tǒng)的力學(xué)研究與分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，討論 DNA等生物大分子鏈的幾何形態(tài)和穩(wěn)定性問題。    本書系統(tǒng)地?cái)⑹龀笞冃螐椥约?xì)桿的非線性力學(xué)。作為一本力學(xué)著作，本書不涉及生物學(xué)范疇的內(nèi)容，但注意力學(xué)概念與分子生物學(xué)之間的聯(lián)系。全書共分7章，內(nèi)容包括曲線和曲桿的微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)，平衡方程的建立和特殊情況下的解析積分，撓性線的計(jì)算，穩(wěn)定性分析，動(dòng)力學(xué)問題，以及數(shù)值計(jì)算問題等。附錄中給出與正文有關(guān)的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)知識。    本書可作為力學(xué)學(xué)科或分子生物學(xué)學(xué)科的研究生教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)學(xué)科的研究人員參考。

作者簡介

劉延柱，1936年生于江蘇省南京市，1959年畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)研究班，1960年—1962年于莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系進(jìn)修，1962年—1973年任教于清華大學(xué)。現(xiàn)任上海交通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、工程力學(xué)研究所所長。研究領(lǐng)域?yàn)橥勇萘W(xué)、多體動(dòng)力學(xué)、航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)等。關(guān)于陀螺動(dòng)力學(xué)的研究成果獲國家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)；與航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)有關(guān)的研究成果獲教育部和上海市四項(xiàng)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)和一項(xiàng)三等獎(jiǎng)。著有《靜電陀螺儀動(dòng)力學(xué)》、《陀螺力學(xué)》、《我剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》、《航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)》、《理論力學(xué)》、《高等動(dòng)力學(xué)》、《振動(dòng)力學(xué)》、《非線性振動(dòng)》、《充液系動(dòng)力學(xué)》等著作。其中《多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》和《理論力學(xué)》獲教育優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)，《振動(dòng)力學(xué)》獲中國高校科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)教材類一等獎(jiǎng)。

書籍目錄

序言主要符號表緒論第1章 曲線和曲桿的幾何學(xué)基礎(chǔ)  1.1 曲線的幾何學(xué)  1.2 曲桿的彎扭度  1.3 曲桿的扭轉(zhuǎn)數(shù)  1.4 曲線的連接數(shù)  1.5 曲桿的纏繞數(shù)第2章 Kirchhoff方程及其積分  2.1 Kirchhoff方程的建立  2.2 用歐拉角表示Kirchhoff方程  2.3 弧坐標(biāo)分析力學(xué)  2.4 Kirchhoff方程的初積分  2.5 圓截面桿的解析積分  2.6 非圓截面桿的解析積分第3章 彈性桿平衡的Schr?dinger方程  3.1 考慮分布力的彈性桿平衡方程  3.2 圓截面桿的Schr?dinger方程  3.3 圓截面桿的解析積分  3.4 非圓截面桿的Schr?dinger方程  3.5 非圓截面桿的解析積分第4章 彈性桿的撓性線  4.1 撓性線方程的建立  4.2 螺旋撓性線  4.3 圓截面桿撓性線的定性分析  4.4 撓性線方程的解析積分  4.5 平面撓性線  4.6 拉扭桿的撓性線  4.7 封閉桿的撓性線  4.8 圓柱面約束桿的撓性線第5章 彈性桿平衡的穩(wěn)定性  5.1 穩(wěn)定性分析的能量原理  5.2 圓截面直桿的平衡穩(wěn)定性  5.3 圓截面螺旋桿的平衡穩(wěn)定性  5.4 非圓截面螺旋桿的平衡穩(wěn)定性  5.5 非圓截面直桿的平衡穩(wěn)定性  5.6 受扭矩作用螺旋桿的穩(wěn)定性與分岔  5.7 穩(wěn)定性分析的Lyapunov直接方法  5.8 彈性桿的混沌平衡形態(tài)第6章 彈性桿的動(dòng)力學(xué)  6.1 曲線和曲桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)  6.2 彈性桿的動(dòng)力學(xué)方程  6.3 非圓截面螺旋桿的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性  6.4 彈性桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)  6.5 彈性桿的彎曲振動(dòng)  6.6 圓截面桿在黏性介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)第7章 彈性桿平衡狀態(tài)的數(shù)值計(jì)算  7.1 用歐拉參數(shù)表示的Kirchhoff 方程  7.2 Kirchhoff方程的數(shù)值積分  7.3 彈性桿變分原理的離散化  7.4 考慮靜電引力的變分原理離散化  7.5 考慮幾何約束的變分原理離散化  7.6 考慮軸向變形的變分原理離散化附錄A 橢圓函數(shù)基礎(chǔ)附錄B 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)附錄C 彈性桿的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能附錄D 穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)名詞索引參考文獻(xiàn)

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