離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)是以培養(yǎng)應(yīng)用人才為主的教學(xué)型大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生使用的教材。內(nèi)容涵蓋集合論、數(shù)理邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論，除傳統(tǒng)離散數(shù)學(xué)內(nèi)容外，還增加了在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)中有廣泛用途的“遞推關(guān)系”。教材中配有大量例題，幫助學(xué)生由淺入深地理解和掌握基本概念，有些例題還有多種求解方法。    本書(shū)適合普通高校計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生使用，也可作為各類繼續(xù)教育學(xué)院相關(guān)專業(yè)教材使用。

書(shū)籍目錄

第1章  集合、關(guān)系與函數(shù)  1.1 集合    1.1.1 集合的基本概念    1.1.2 集合的基本運(yùn)算    1.1.3 包含排斥原理  1.2 二元關(guān)系    1.2.1 引言    1.2.2 集合的笛卡兒乘積    1.2.3 二元關(guān)系的3種表示方法    1.2.4 關(guān)系的基本類型    1.2.5 等價(jià)關(guān)系與劃分    1.2.6 偏序關(guān)系    1.2.7 復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系    1.2.8 關(guān)系的閉包運(yùn)算  1.3 函數(shù)    1.3.1 函數(shù)的基本概念    1.3.2 特殊函數(shù)    1.3.3 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)  習(xí)題第2章  命題邏輯  2.1 命題和聯(lián)結(jié)詞    2.1.1 命題和命題變?cè)?   2.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞  2.2 真值表和邏輯等價(jià)    2.2.1 命題公式的真值表    2.2.2 邏輯等價(jià)  2.3 永真蘊(yùn)含式    2.3.1 永真蘊(yùn)含式的定義    2.3.2 永真蘊(yùn)含式的性質(zhì)  2.4 推理理論    2.4.1 前提與有效結(jié)論    2.4.2 直接證明法    2.4.3 間接證明法  2.5 范式    2.5.1 析取范式和主析取范式    2.5.2 合取范式和主合取范式  習(xí)題第3章  謂詞邏輯  3.1 謂詞邏輯的基本概念    3.1.1 謂詞與命題函數(shù)    3.1.2 量詞    3.1.3 謂詞合式    3.1.4 約束元和自由元  3.2 等價(jià)式與永真蘊(yùn)含式    3.2.1 等價(jià)式    3.2.2 前束范式    3.2.3 永真蘊(yùn)含式  3.3 謂詞演算的推理理論  習(xí)題第4章  代數(shù)系統(tǒng)  4.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念    4.1.1 代數(shù)系統(tǒng)的定義    4.1.2 特殊運(yùn)算與特殊元素    4.1.3 同構(gòu)  4.2 半群與獨(dú)異點(diǎn)    4.2.1 半群與子半群    4.2.2 獨(dú)異點(diǎn)與子獨(dú)異點(diǎn)  4.3 群    4.3.1 群的定義和性質(zhì)    4.3.2 子群    4.3.3 循環(huán)群    4.3.4 群碼  4.4 環(huán)和域    4.4.1 環(huán)和特殊環(huán)    4.4.2 域  4.5 格    4.5.1 格的基本概念    4.5.2 特殊格  習(xí)題第5章  圖論  5.1 圖的基本概念    5.1.1 圖的基本類型    5.1.2 圖中頂點(diǎn)的度數(shù)    5.1.3 正則圖與完全圖    5.1.4 子圖    5.1.5 圖的同構(gòu)    5.1.6 補(bǔ)圖    5.1.7 圖的矩陣表示  5.2 圖的連通性    5.2.1 通路與回路    5.2.2 連通圖  5.3 歐拉圖與哈密頓圖    5.3.1 歐拉圖    5.3.2 哈密頓圖    5.3.3 旅行售貨員問(wèn)題  5.4 二部圖與平面圖    5.4.1 二部圖    5.4.2 平面圖  5.5 樹(shù)    5.5.1 無(wú)向樹(shù)    5.5.2 有向樹(shù)    5.5.3 周游算法    5.5.4 前綴碼與最優(yōu)樹(shù)  習(xí)題第6章  遞推關(guān)系與生成函數(shù)  6.1 遞推關(guān)系的基本概念  6.2 常系數(shù)線性遞推關(guān)系    6.2.1 齊次常系數(shù)線性遞推關(guān)系    6.2.2 非齊次常系數(shù)線性遞推關(guān)系  6.3 生成函數(shù)  習(xí)題參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    離散數(shù)學(xué) PDF格式下載

---