全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試真題詳解與樣題精選

內(nèi)容概要

本書(shū)參照教育部最新制定的全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試大綱(數(shù)學(xué)四)編寫(xiě)而成。本書(shū)對(duì)近16年來(lái)全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試(數(shù)學(xué)四)的真題進(jìn)行了深入的分析，然后將真題按章節(jié)分類編排，并按考試大綱的要求逐考點(diǎn)地對(duì)真題進(jìn)行詳細(xì)的分析，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳盡的介紹。通過(guò)對(duì)真題的分類、分析和相關(guān)考點(diǎn)的理論鏈接，使考生能夠熟悉全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試(數(shù)學(xué)四)的內(nèi)容，并抓住考試的重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型和每種題型的解法，熟悉專家們的出題思路、命題規(guī)律，從而提高應(yīng)試復(fù)習(xí)的效率和命中率。另外，本書(shū)還提供了10套樣卷。樣卷的命題形式、考點(diǎn)分布、難易程度等均與等級(jí)考試的真實(shí)試卷相當(dāng)，便于考生考前實(shí)戰(zhàn)沖刺，體驗(yàn)真實(shí)訓(xùn)練。    本書(shū)特別適合參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試(數(shù)學(xué)四)的考生作考前復(fù)習(xí)，也可作為大專院校理工科師生數(shù)學(xué)的教學(xué)輔導(dǎo)和參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  函數(shù)  極限與連續(xù)  考點(diǎn)1  復(fù)合函數(shù)  ★★★  考點(diǎn)2  極限四則運(yùn)算法則  ★★★★★  考點(diǎn)3  兩個(gè)基本重要極限  ★★★★★  考點(diǎn)4  夾逼定理  ★★★  考點(diǎn)5  無(wú)窮小的階  ★★★★  考點(diǎn)6  間斷點(diǎn)類型  ★★★★  考點(diǎn)7  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  ★★★★	第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  考點(diǎn)1  導(dǎo)數(shù)的定義  ★★★★★  考點(diǎn)2  導(dǎo)數(shù)的幾何意義  ★★★★★  考點(diǎn)3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)  ★★★★★  考點(diǎn)4  隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)  ★★★★  考點(diǎn)5  導(dǎo)數(shù)的極限與函數(shù)極限關(guān)系  ★★★  考點(diǎn)6  一元函數(shù)的微分  ★★★第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  考點(diǎn)1  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用  ★★★★★  考點(diǎn)2  極值、最值與曲線的凹凸性和拐點(diǎn)  ★★★★★  考點(diǎn)3  不等式的證明  ★★★★★  考點(diǎn)4  方程的根  ★★★★  考點(diǎn)5  洛必達(dá)法則  ★★★★★  考點(diǎn)6  微分中值定理  ★★★★★  考點(diǎn)7  漸近線及函數(shù)作圖  ★★★★★第4章  不定積分  考點(diǎn)1  一般函數(shù)的不定積分  ★★★★★  考點(diǎn)2  含有待求函數(shù)的不定積分  ★★★★★第5章  定積分及其應(yīng)用  考點(diǎn)1  變上限積分  ★★★★★  考點(diǎn)2  定積分計(jì)算  ★★★★★  考點(diǎn)3  廣義積分  ★★★★★  考點(diǎn)4  定積分應(yīng)用  ★★★★★  考點(diǎn)5  定積分性質(zhì)及積分中值定理  ★★★★★第6章  常微分方程  考點(diǎn)1  一階微分方程  ★★★★  考點(diǎn)2  線性微分方程解的結(jié)構(gòu)  ★★★第7章  多元函數(shù)微分學(xué)  考點(diǎn)1  簡(jiǎn)單顯函數(shù)微分法  ★★★★★  考點(diǎn)2  復(fù)合函數(shù)微分法  ★★★★★  考點(diǎn)3  多元隱函數(shù)微分法  ★★★★★  考點(diǎn)4  多元函數(shù)最值及其應(yīng)用  ★★★★★第8章  二重積分  考點(diǎn)1  二重積分的概念與性質(zhì)  ★★★  考點(diǎn)2  二重積分計(jì)算  ★★★★★第9章  行列式  考點(diǎn)1  行列式的性質(zhì)  考點(diǎn)2  降階法計(jì)算行列式  考點(diǎn)3  三對(duì)角線型行列式的計(jì)算  考點(diǎn)4  各行(列)元素和相等行列式的計(jì)算  考點(diǎn)5  余子式或代數(shù)余子式第10章  矩陣  考點(diǎn)1  方陣的行列式  考點(diǎn)2  矩陣運(yùn)算	  考點(diǎn)3  逆矩陣  考點(diǎn)4  矩陣方程  考點(diǎn)5  矩陣的秩  考點(diǎn)6  分塊矩陣第11章  向量組  考點(diǎn)1  向量的線性表示  考點(diǎn)2  線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)  考點(diǎn)3  已知向量組相關(guān)性求未知參數(shù)  考點(diǎn)4  極大無(wú)關(guān)組與秩  考點(diǎn)5  等價(jià)向量組第12章  線性方程組  考點(diǎn)1  求線性方程組中的參數(shù)  考點(diǎn)2  判斷線性方程組解的存在性  考點(diǎn)3  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  考點(diǎn)4  帶參數(shù)線性方程組的求解  考點(diǎn)5  同解方程組第13章  矩陣的特征值和特征向量  考點(diǎn)1  特征值和特征向量  考點(diǎn)2  求矩陣或特征向量中的參數(shù)  考點(diǎn)3  相似矩陣的概念、性質(zhì)及計(jì)算第14章  隨機(jī)事件和概率  考點(diǎn)1  事件的關(guān)系和運(yùn)算  ★★★★  考點(diǎn)2  概率的性質(zhì)  ★★★★  考點(diǎn)3  古典概率和幾何概率  ★★★  考點(diǎn)4  條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式  ★★★★★  考點(diǎn)5  事件的獨(dú)立性  ★★★★★  考點(diǎn)6  獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)  ★★★第15章  一維隨機(jī)變量及其分布  考點(diǎn)1  一維隨機(jī)變量  ★★★  考點(diǎn)2  一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布  ★★★★  考點(diǎn)3  常見(jiàn)分布計(jì)算概率  ★★★★★  考點(diǎn)4  分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算  ★★★★★第16章  多維隨機(jī)變量及其分布  考點(diǎn)1  多維離散型隨機(jī)變量及其邊緣分布、隨機(jī)變量相互獨(dú)立性  ★★★★★  考點(diǎn)2  多維連續(xù)型隨機(jī)變量及其邊緣分布、隨機(jī)變量相互獨(dú)立性  ★★★★  考點(diǎn)3  多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布   ★★★★第17章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  考點(diǎn)1  期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算和性質(zhì)  ★★★★★  考點(diǎn)2  一維隨機(jī)變量的函數(shù)的期望和方差  ★★★★★  考點(diǎn)3  多維隨機(jī)變量函數(shù)的期望和方差  ★★★★  考點(diǎn)4  矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和性質(zhì)和不相關(guān)性  ★★★★★第18章  大數(shù)定律與中心極限定理  考點(diǎn)1  契比雪夫不等式、大數(shù)定律  ★★★  考點(diǎn)2  中心極限定理  ★★★★附錄1  全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試(數(shù)學(xué)四)樣卷附錄2  全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試(數(shù)學(xué)四)樣卷參考解答參考文獻(xiàn)

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