出版時(shí)間:2008-2 出版社:清華大學(xué) 作者:汪志宏 編 頁(yè)數(shù):275
內(nèi)容概要
《出現(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練:數(shù)學(xué)三》考研作為一種選拔性水平考試,試題規(guī)范,規(guī)律性很強(qiáng),不少題型反復(fù)出現(xiàn),把這些反復(fù)出現(xiàn)的題型按考試出現(xiàn)頻率整理歸類,并提供解題思路,可以幫助考生節(jié)省寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間,提高應(yīng)試效率,對(duì)考生迎考大有幫助?!冻霈F(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練:數(shù)學(xué)三》正是基于這一思路,由資深考研輔導(dǎo)老師精心編寫而成?! ∪珪卜?章,第1-7章歸納整理了最??嫉?00種典型題型,具體內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程、多元函數(shù)微分與二重積分、線性代數(shù)、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì),第8章為全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題及其參考解答。每種題型分為三個(gè)板塊:真題分析、題型點(diǎn)睛和即學(xué)即練。真題分析以歷屆考研真題為實(shí)例進(jìn)行分析,旨在讓讀者徹底明白這類題型的解法;題型點(diǎn)睛濃縮了該題型的要點(diǎn),并加以講解與點(diǎn)評(píng),便于讀者理解與記憶;即學(xué)即練中作者設(shè)計(jì)了部分試題,讓讀者即學(xué)即練,即練即會(huì),以達(dá)到舉一反三的功效?!冻霈F(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練:數(shù)學(xué)三》附錄給出了各章即學(xué)即練試題的詳細(xì)解析與參考答案?! 冻霈F(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練:數(shù)學(xué)三》以廣大考研讀者為主要對(duì)象,幫助考生在短時(shí)間內(nèi)獲取較大收益,同時(shí)可作為考研輔導(dǎo)班的培訓(xùn)教材以及高等院校相關(guān)師生的教學(xué)參考書。
書籍目錄
第1章 一元函數(shù)微積分 1TOP1:求 型數(shù)列極限 1TOP2:求 型極限 2TOP3:求 型極限 3TOP4:求 型極限 4TOP5:函數(shù)性質(zhì)(奇偶性、周期性、 單調(diào)性、有界性)判定 5TOP6:無(wú)窮小量性質(zhì)相關(guān)題 7TOP7:數(shù)列極限存在的判定或證明或求解 8TOP8:函數(shù)極限存在的判定或證明或求解 9TOP9:函數(shù)的連續(xù)的討論或證明或求解 12TOP10:函數(shù)間斷點(diǎn)的判定或證明 13TOP11:已知函數(shù)的極限存在,反求參數(shù) 15TOP12:與極限的定理相關(guān)的命題 15TOP13:利用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算或證明 17TOP14:一元函數(shù)的微分相關(guān)題 18TOP15:求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 19TOP16:利用泰勒公式計(jì)算高階導(dǎo)數(shù) 20TOP17:求函數(shù)的極值 21TOP18:函數(shù)極值點(diǎn)、凹凸性及拐點(diǎn)的判定 22TOP19:函數(shù)(包含分段函數(shù))在某點(diǎn)可導(dǎo)或不可導(dǎo)的判定 24TOP20:用中值定理:證明函數(shù)在某一區(qū)間至少存在一點(diǎn)或兩點(diǎn)使某一式子成立 26TOP21:用零點(diǎn)定理或介值定理及其推論或函數(shù)連續(xù)性來(lái)證明根的存在性 28TOP22:導(dǎo)數(shù)的幾何意義相關(guān)題 29TOP23:函數(shù)不等式的證明 31TOP24:與彈性相關(guān)題 33TOP25:求經(jīng)濟(jì)中的最值問(wèn)題 34TOP26:曲線漸進(jìn)線相關(guān)的命題 36TOP27:方程的根的判定或證明 37TOP28:利用換元法和分部積分法求不定積分或原函數(shù) 38TOP29:定積分的計(jì)算 40TOP30:利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分 41TOP31:定積分等式或不等式的判定或證明 42TOP32:求廣義積分 44TOP33:求平面圖形的面積 45TOP34:求平面圖形繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)體的體積 48第2章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 51TOP35:利用性質(zhì)判定無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性 51TOP36:無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散與絕對(duì)收斂、條件收斂性的判定 53TOP37:求冪級(jí)數(shù)和可以化為冪級(jí)數(shù)的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和 54TOP38:求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和 57TOP39:求冪級(jí)數(shù)的收斂域或收斂半徑 59TOP40:函數(shù)在收斂域內(nèi)展開為冪級(jí)數(shù) 61第3章 微分方程與差分方程 63TOP41:線性微分方程解的結(jié)構(gòu)相關(guān)題 63TOP42:求一階線性微分方程的通解或特解 64TOP43:求其他一階微分方程的通解或特解 66TOP44:求二階常系數(shù)線性微分方程的通解或特解 67TOP45:求一階常系數(shù)差分方程或其通解 70第4章 多元函數(shù)微分與二重積分 72TOP46:求復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) 72TOP47:求復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù) 73TOP48:求復(fù)合函數(shù)的全導(dǎo)數(shù) 76TOP49:求多元函數(shù)全微分 77TOP50:多元函數(shù)最值求解或應(yīng)用 79TOP51:與可能極值點(diǎn)相關(guān)題 81TOP52:利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 82TOP53:利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 85TOP54:二重積分更換積分次序 87第5章 線性代數(shù) 90TOP55:計(jì)算矩陣的行列式 90TOP56:與逆矩陣相關(guān)題 91TOP57:矩陣的運(yùn)算 93TOP58:利用伴隨矩陣求解或證明 94TOP59:求矩陣的秩 96TOP60:初等變換與初等矩陣相關(guān)題 99TOP61:向量的線性表出與線性組合題 100TOP62:向量的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)題 101TOP63:根據(jù)向量的線性相關(guān)性求參數(shù) 103TOP64:含參變量的向量的線性表出 105TOP65:與線性方程組解的結(jié)構(gòu)相關(guān)題 107TOP66:求線性方程組的通解 109TOP67:求含參數(shù)線性方程組的解 110TOP68:同解方程組相關(guān)題 113TOP69:求矩陣的特征值與特征向量 115TOP70:已知特征值、特征向量求矩陣 119TOP71:利用正交陣將矩陣對(duì)角化 120TOP72:利用逆矩陣將矩陣對(duì)角化 123TOP73:利用正交變換或正交矩陣化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型 125TOP74:含有參數(shù)的正定二次型,反求參數(shù) 127TOP75:求二次型的秩 129TOP76:矩陣正定的判定或證明 130TOP77:矩陣合同、相似以及等價(jià)求解或證明 131第6章 概率論 133TOP78:利用全概率公式求隨機(jī)事件的概率 133TOP79:利用獨(dú)立試驗(yàn)概型或幾何概率求隨機(jī)事件的概率 134TOP80:利用連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)或概率密度求隨機(jī)事件的概率 136TOP81:隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算 138TOP82:求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 140TOP83:與一維隨機(jī)變量概念、性質(zhì)相關(guān)的命題 143TOP84:二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布或邊緣分布及獨(dú)立性 145TOP85:求二維連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣密度函數(shù)或分布函數(shù)值 148TOP86:兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題 150TOP87:二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 151TOP88:求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率 153TOP89:求一維隨機(jī)變量或函數(shù)的數(shù)字特征 156TOP90:求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差 158TOP91:求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù) 159TOP92:利用契比雪夫不等式估計(jì)概率的值 162TOP93:與中心極限定理相關(guān)的命題 163第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 166TOP94:正態(tài)總體樣本的樣本容量計(jì)算 166TOP95:分位數(shù)的求解 167TOP96:求參數(shù)的矩估計(jì) 169TOP97:求參數(shù)的最大似然估計(jì) 171TOP98:統(tǒng)計(jì)量的分布的求解或判定或證明 174TOP99:求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)特征 176TOP100:求單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 178第8章 全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題及其參考解答 181碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題一 181碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題一參考解答 184碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題二 191碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題二參考解答 194碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題三 202碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三全真預(yù)測(cè)試題三參考解答 205附錄 即學(xué)即練解答 212參考文獻(xiàn) 276
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《出現(xiàn)頻率最高的100種典型題型精解精練:數(shù)學(xué)三》通過(guò)深入分析歷年真題特點(diǎn),歸納整理出了碩士研究生“數(shù)學(xué)三”入學(xué)考試??嫉?00種題型,并依據(jù)考試大綱的章節(jié)順序,將這100種題型分成7章進(jìn)行解析與點(diǎn)評(píng),便于考生更快地了解和掌握復(fù)習(xí)的重點(diǎn),發(fā)現(xiàn)命題的規(guī)律,明確復(fù)習(xí)方向,節(jié)省寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。
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