數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》是為高等院校文科專業(yè)的本科生和數(shù)學(xué)愛好者編寫的一本應(yīng)用數(shù)學(xué)教科書。共有十個(gè)專題，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)文化、函數(shù)及其應(yīng)用、隨機(jī)性問(wèn)題的概率分析、常見隨機(jī)變量的概率分布及應(yīng)用、期望值準(zhǔn)則的決策分析、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)與分析、線性相關(guān)與回歸分析、經(jīng)濟(jì)法律問(wèn)題的博弈分析、數(shù)學(xué)建模方法以及MATLAB軟件的簡(jiǎn)單應(yīng)用?！　　稊?shù)學(xué)方法與應(yīng)用》以讀者已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或容易接受的高等數(shù)學(xué)知識(shí)作為基準(zhǔn)。各專題盡量避免繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算及深?yuàn)W的理論證明，重點(diǎn)針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)等領(lǐng)域及生活實(shí)際中的大量實(shí)例展開專題探討，介紹既有趣又有用的現(xiàn)代數(shù)學(xué)新思想、新方法與新內(nèi)容。目的是提高文科專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，開闊視野，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能有意識(shí)地著眼于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用，并培養(yǎng)文科專業(yè)的學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)。

書籍目錄

專題一 數(shù)學(xué)文化一、 數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)二、 數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)的三次危機(jī)（一） 數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)悖論的概念（二） 三個(gè)著名的數(shù)學(xué)悖論（三） 由數(shù)學(xué)悖論引發(fā)的三次數(shù)學(xué)危機(jī)（四） 數(shù)學(xué)悖論在推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展中的巨大作用（五） 數(shù)學(xué)公理化的研究方法對(duì)法律文化的影響三、 兩個(gè)著名的數(shù)學(xué)猜想（一） 哥德巴赫猜想（二） 龐加萊猜想四、 數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)（一） 菲爾茲獎(jiǎng)（Fields prize）（二） 沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（Wolf prize）（三） 阿貝爾獎(jiǎng)（Abel prize）五、 數(shù)學(xué)的價(jià)值（一） 自然科學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的進(jìn)步有關(guān)（二） 數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)（三） 諾貝爾獎(jiǎng)（Nobel prize）所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)價(jià)值（四） 數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)中的作用習(xí)題一專題二　函數(shù)及其應(yīng)用一、 常見函數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析（一） 成本函數(shù)、 收益函數(shù)、 利潤(rùn)函數(shù)（二） 需求函數(shù)、 供給函數(shù)（三） 與利息有關(guān)的投資問(wèn)題二、 函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的求解分析（一） 基本知識(shí)（二） 優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例分析三、 邊際分析（一） 邊際的概念（二） 邊際成本（三） 邊際收益四、 彈性分析（一） 彈性的概念（二） 需求價(jià)格彈性習(xí)題二專題三　隨機(jī)性問(wèn)題的概率分析一、 有趣的概率問(wèn)題（一） 分賭本問(wèn)題（二） 生死簽問(wèn)題（三） 密碼破譯問(wèn)題（四） 圓周率問(wèn)題二、 隨機(jī)事件之間的關(guān)系（一） 隨機(jī)事件的概念（二） 隨機(jī)事件的關(guān)系三、 古典型概率計(jì)算及應(yīng)用實(shí)例（一） 古典概型（二） 古典型概率實(shí)例分析四、 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例（一） 概率的公理化定義及加法公式（二） 概率的乘法公式（三） 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例五、 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例（一） 全概率公式與貝葉斯公式（二） 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例六、 概率推理案例分析（一） 歸納推理與法庭證明（二） 被告有罪、 無(wú)罪的概率分析（三） 概率推理與證人識(shí)別問(wèn)題（四） 測(cè)謊結(jié)論的概率分析（五） 利用CAT掃描結(jié)果對(duì)被告進(jìn)行精神病的無(wú)罪辯護(hù)習(xí)題三專題四　常見隨機(jī)變量的概率分布及應(yīng)用專題五　期望值準(zhǔn)則的決策分析專題六　數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)與分析專題七　線性相關(guān)與回歸分析專題八　經(jīng)濟(jì)法律問(wèn)題的博弈分析專題九　數(shù)學(xué)建模方法專題十　MATLAB軟件的簡(jiǎn)單應(yīng)用附表一　泊松分布的概率分布表附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附表三　分布雙側(cè)臨界值表附表四　檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表部分專題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》可作為政、法、文、史、哲等專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革試驗(yàn)教材，也可作為數(shù)學(xué)愛好者的數(shù)學(xué)參考書，還可作為文科高等院校教師講授高等數(shù)學(xué)課程的教輔材料。

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