信號(hào)與系統(tǒng)

前言

　　信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題的研究可以追溯到公元17世紀(jì)牛頓時(shí)代，但發(fā)展成為專門的信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)科，形成一整套理論和方法，并作為高等學(xué)校電子信息類大部分專業(yè)必修的一門基本課程，還不到半個(gè)世紀(jì)。在此期間，隨著技術(shù)的發(fā)展，“信號(hào)與系統(tǒng)”課程內(nèi)容和教材經(jīng)歷了幾次不同程度的改革。起初叫做“電路、信號(hào)與系統(tǒng)”，它以電路和網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題為研究對(duì)象，以輸入輸出描述為基礎(chǔ)，介紹模擬信號(hào)與系統(tǒng)（連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)）的概念、理論和方法，以及在通信和電子系統(tǒng)中的應(yīng)用。此后，為了面向更廣的工程應(yīng)用領(lǐng)域，逐漸淡化了電路系統(tǒng)的背景，有些教材還加進(jìn)了基于系統(tǒng)狀態(tài)變量描述和分析的有關(guān)概念和方法。20世紀(jì)70年代被稱為通信和計(jì)算機(jī)“結(jié)婚”的年代，數(shù)字技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理快速興起，并獲得廣泛應(yīng)用。這一技術(shù)發(fā)展，一方面，首先促使國(guó)外有名高校紛紛開(kāi)設(shè)“數(shù)字信號(hào)處理”課程，我國(guó)在改革開(kāi)放以后，國(guó)外優(yōu)秀的“數(shù)字信號(hào)處理”教材被引入，“數(shù)字信號(hào)處理”課程也逐漸列入我國(guó)高校電子信息類各專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃，并開(kāi)設(shè)至今； 另一方面，也催生和導(dǎo)致“信號(hào)與系統(tǒng)”課程內(nèi)容的一次重大改革，即在原來(lái)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，加入離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的內(nèi)容，既介紹和講述“系統(tǒng)分析與綜合”的概念、理論和方法，又涵蓋“信號(hào)分析與處理”的概念、理論各方法，逐漸形成包括連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)兩大部分內(nèi)容、“系統(tǒng)分析與綜合”和“信號(hào)分析與處理”并重的課程內(nèi)容體系。　　在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程內(nèi)容的安排上，早期的教材基本上是先連續(xù)時(shí)間、后離散時(shí)間的講述順序。1983年，美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT　A.V.Oppenheim教授等的Signals and Systems一書，在內(nèi)容安排上進(jìn)行了革新，在時(shí)域部分完全并行，而在變換域部分逐章并行地展開(kāi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間兩大部分內(nèi)容。本人認(rèn)為： 不僅因?yàn)樵谶B續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法之間的一系列內(nèi)在的對(duì)偶和類比關(guān)系； 而且，正是人們利用了兩者之間的這種內(nèi)在的對(duì)偶和類比關(guān)系，借鑒了連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法，使得數(shù)字系統(tǒng)和數(shù)字信號(hào)處理的理論和技術(shù)能在短短的幾十年內(nèi)飛速發(fā)展，走完連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)一個(gè)多世紀(jì)發(fā)展歷史。因此在信號(hào)與系統(tǒng)教材的內(nèi)容安排上，并行地展開(kāi)和講述連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間這兩部分內(nèi)容已成為一種趨勢(shì)，近十年內(nèi)新出版的教材或原有教材的改版都以不同程度和方式反映了這種趨勢(shì)。1999年，由中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版的、本人編著的《信號(hào)與系統(tǒng)： 理論、方法和應(yīng)用》一書作了新的嘗試，從輸入輸出描述到狀態(tài)變量描述、從時(shí)域到變換域，采用逐章逐節(jié)完全并行地展開(kāi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間這兩部分內(nèi)容的講述方式。該書出版近十年來(lái)，獲得廣大讀者的良好反映，特別是許多考研的讀者反映該書使他們耳目一新，認(rèn)為這樣的并行展開(kāi)和講述方式，不僅促使讀者從更高的層次上審視信號(hào)與系統(tǒng)課程的內(nèi)容體系，更好地掌握其一整套概念、理論、方法和應(yīng)用； 而且可以激發(fā)學(xué)生思維的潛能，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。當(dāng)然，在課程內(nèi)容安排的多種不同方式可以百花齊放，它們也各有千秋，這不僅符合教育部有關(guān)高等學(xué)校教材出版的方針，也可以使學(xué)生從不同角度、不同層次來(lái)認(rèn)識(shí)和掌握信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論、方法和應(yīng)用?！　』谏鲜隼碛珊驼J(rèn)識(shí)，本書作為清華大學(xué)出版社組織編寫的“電子信息學(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”之一，仍采用全書逐章逐節(jié)完全并行地展開(kāi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間的講述方式，但在具體內(nèi)容的組織上做了一些調(diào)整和充實(shí)。主要調(diào)整和充實(shí)及其考慮如下：　?。?） 與國(guó)內(nèi)新近出版或改版的信號(hào)與系統(tǒng)教材一樣，本書也把離散傅里葉變換（DFT）和快速傅里葉變換（FFT）及其應(yīng)用，數(shù)字濾波器的分析和設(shè)計(jì)等原本“數(shù)字信號(hào)處理”的內(nèi)容綜合進(jìn)來(lái)，并把DFT作為一般的離散時(shí)間傅里葉變換的一個(gè)特例，即有限長(zhǎng)序列的傅里葉變換來(lái)對(duì)待。其主要理由是： 數(shù)字信號(hào)和系統(tǒng)分別是序列值和系統(tǒng)參數(shù)都為整數(shù)的一類離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)，把這部分內(nèi)容綜合進(jìn)來(lái)，可以更好地體現(xiàn)信號(hào)與系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間兩部分內(nèi)容的對(duì)偶與類比關(guān)系，讓讀者更為完整地獲得包含“系統(tǒng)分析與綜合”和“信號(hào)分析與處理”兩方面的一整套概念、理論、方法和應(yīng)用； 也符合國(guó)內(nèi)考研對(duì)本科目的考試范圍要求?！　。?） 在先時(shí)域后變換域的順序、逐章逐節(jié)完全并行地展開(kāi)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間內(nèi)容的框架下，與在時(shí)域部分介紹和講述信號(hào)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、建立信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域方法的解析體系相呼應(yīng)，在變換域部分，先后用兩章，即“信號(hào)和系統(tǒng)的頻域（傅里葉）表示法”和“信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法”，分別綜合介紹和講述各種傅里葉變換（包括級(jí)數(shù)）和拉普拉斯變換與Z變換，以便建立信號(hào)與系統(tǒng)的變換域（頻域和復(fù)頻域）解析體系。在處理雙邊和單邊拉普拉斯變換與Z變換的關(guān)系上，按照現(xiàn)代的觀點(diǎn)，單邊拉普拉斯變換與Z變換可以分別看作一類所謂“因果”時(shí)間函數(shù)和序列的拉普拉斯與Z變換，并且僅在分析用微分和差分方程描述的一類因果系統(tǒng)中，起到雙邊變換不可替代的作用； 而且，雙邊拉普拉斯和Z變換可以分別看成連續(xù)傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換的一般化。鑒于這些理由，本書將以雙邊拉普拉斯和Z變換為主，介紹和講述信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域方法，而把單邊拉普拉斯變換與Z變換分別作為雙邊變換的一個(gè)特例來(lái)對(duì)待?！　。?） 鑒于各種變換（包括級(jí)數(shù)）的性質(zhì)在形成信號(hào)與系統(tǒng)的概念和方法，以及在產(chǎn)生靈活有效的分析技巧和從多實(shí)際技術(shù)中的突出作用，本書把連續(xù)傅里葉變換（包括連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)）、離散時(shí)間傅里葉變換（包括離散傅里葉級(jí)數(shù)）及其特例——離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)融合在一起，集中在一章中講述。在講述性質(zhì)的次序上，把變換的卷積性質(zhì)提到前面，并強(qiáng)調(diào)其他大部分性質(zhì)可以分別看作卷積性質(zhì)的特例，突出卷積性質(zhì)對(duì)大部分其他性質(zhì)的統(tǒng)帥作用。不僅介紹每個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)描述及有關(guān)概念，還通過(guò)豐富的例題，著重強(qiáng)調(diào)這些性質(zhì)在形成傅里葉分析的概念和方法及其應(yīng)用，以及掌握靈活有效的分析技巧方面的作用，為后面有關(guān)應(yīng)用的各章做鋪墊。而且，有了兩章篇幅分別詳細(xì)、深入講述各種傅里葉變換及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，充分利用雙邊拉普拉斯變換和Z變換與連續(xù)和離散時(shí)間傅里葉變換之間、雙邊與單邊拉普拉斯變換和Z變換之間的關(guān)系，在一章中介紹和講述雙邊和單邊拉普拉斯變換與Z變換及其性質(zhì)，而把系統(tǒng)（LTI系統(tǒng)和用微分與差分方程描述的系統(tǒng)）的變換域（復(fù)頻域和頻域）分析與綜合的有關(guān)概念和方法，融合在另外一章中介紹和講述。這樣的考慮和安排，使得變換域部分的內(nèi)容既層次分明，又詳簡(jiǎn)有度，達(dá)到壓縮篇幅的目的?！　。?） 在信號(hào)與系統(tǒng)的基本內(nèi)容中，主要涉及兩類系統(tǒng)，一類是所謂線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)，另一類是用線性常系數(shù)微分方程和差分方程描述的實(shí)際系統(tǒng)，即是所謂“因果”系統(tǒng)。由于在相當(dāng)寬松的條件下，用線性常系數(shù)微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)可以歸結(jié)為L(zhǎng)TI系統(tǒng)，因此，本書用更多的篇幅討論LTI系統(tǒng)。但是，這兩類系統(tǒng)仍有不同的基本分析方法，例如，在時(shí)域中，前者的分析方法是卷積方法，而后者則是方程解法； 在變換域中，前者是傅里葉方法、雙邊拉普拉斯變換方法或Z變換方法，而后者卻是單邊拉普拉斯變換方法或單邊Z變換方法。因此，本書在第3、4章分別介紹和講述LTI系統(tǒng)、用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)時(shí)域分析與綜合的概念和方法，而這兩類系統(tǒng)的變換域分析與綜合的概念和方法，則融合在第9章一起介紹和講述。鑒于這樣的安排，本書把系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析的時(shí)域和變換域（復(fù)頻域）方法部分，分別放到第4章和第9章中介紹和講述，嘗試著用另一種方式展示從系統(tǒng)的輸入輸出描述到狀態(tài)變量描述的有關(guān)概念與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系?！　。?） 根據(jù)“電子信息學(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”應(yīng)面向本學(xué)科各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的要求，并體現(xiàn)信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法在實(shí)際應(yīng)用中的指導(dǎo)作用，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，本書先后用3章分別介紹信號(hào)與系統(tǒng)概念、理論和方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)、信號(hào)分析和處理，以及在反饋與控制中的主要應(yīng)用。由于在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用主要涉及信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域方法和傅里葉（頻域）方法，故把它放到拉普拉斯變換與Z變換方法之前介紹和講述，使學(xué)生早一點(diǎn)感受到信號(hào)與系統(tǒng)概念和方法在實(shí)際應(yīng)用中的巨大作用。其余兩個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用都需要復(fù)頻域的概念和方法，將在最后兩章中分別介紹和講述。編寫這三章主要有如下目的： ①使學(xué)生通過(guò)了解信號(hào)與系統(tǒng)概念和方法的主要應(yīng)用，反過(guò)來(lái)豐富和加深對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念、理論和方法的理解和掌握； ②對(duì)由這些應(yīng)用所產(chǎn)生的一系列極為有用技術(shù)的入門性介紹，使學(xué)生獲得寓意于其中的思想和方法論方面的熏陶，對(duì)學(xué)生而言，這可能比這些具體技術(shù)更為重要?！　。?） 本書的大部分章節(jié)都配有較為豐富、通過(guò)精心選擇的例題，如果學(xué)生留意這些例題分析，特別是同一問(wèn)題的不同求解方法，就會(huì)悟出有關(guān)信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題的一些行之有效的解題技巧。更何況有關(guān)應(yīng)用的三章內(nèi)容可以看作面向?qū)嶋H問(wèn)題的綜合層次的例題分析，即針對(duì)許多具體的實(shí)際問(wèn)題，綜合運(yùn)用信號(hào)與系統(tǒng)的有關(guān)概念、理論和方法進(jìn)行分析，找到解決這些問(wèn)題的具體方法和技術(shù)。此外，要使學(xué)生熟練地掌握信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)，并把它們變成自己成套的、有條理的概念、理論和方法，離開(kāi)一定數(shù)量的習(xí)題練習(xí)是不可能達(dá)到的。因此，本書除第1章外，每章末都收集和設(shè)計(jì)了總數(shù)三百多道各類習(xí)題。其中，許多習(xí)題是對(duì)各章所涉及的概念和方法的基本訓(xùn)練； 也有不少習(xí)題本身就是從某些實(shí)用技術(shù)中抽象出來(lái)的，要求學(xué)生應(yīng)用信號(hào)與系統(tǒng)的有關(guān)概念和方法去解決實(shí)際問(wèn)題； 另有一些則要求學(xué)生通過(guò)深入的思考來(lái)擴(kuò)展本書的有關(guān)概念和方法； 還有一些是精心設(shè)計(jì)的綜合性習(xí)題。除此之外，不少習(xí)題并非只有一種解法，這些都要求學(xué)生綜合運(yùn)用信號(hào)與系統(tǒng)的有關(guān)概念和方法。本書各章中的大部分習(xí)題的答案由出版社另外提供，希望能對(duì)學(xué)生解題有所助益。　?。?） 在國(guó)內(nèi)外的電子信息類專業(yè)課程的教材中，近年來(lái)紛紛引入MATLAB練習(xí)的內(nèi)容，似乎成為時(shí)尚和趨勢(shì)。本人不反對(duì)把MATLAB練習(xí)引入有關(guān)專業(yè)課程（包括本課程），更不否認(rèn)它帶給學(xué)生多方面的幫助，但本課程在電子信息類專業(yè)基礎(chǔ)課程中的地位，決定它最根本和重要的是本學(xué)科有關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的基本概念、思想和方法，這需要學(xué)生投入更多的時(shí)間和精力，認(rèn)識(shí)和掌握MATLAB可以在其他更為具體和實(shí)際的專業(yè)課程或選修課程中實(shí)現(xiàn)。基于這一認(rèn)識(shí)，也出于篇幅的限制，沒(méi)有在本書中再加入或附上有關(guān)MATLAB練習(xí)的內(nèi)容?！　』谏鲜鰩c(diǎn)考慮，本書的內(nèi)容安排為： 在簡(jiǎn)短的第1章“緒論”后，第2章到第4章介紹信號(hào)與系統(tǒng)在時(shí)域中的概念、理論和方法。其中，第2章主要介紹信號(hào)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及與此有關(guān)的概念、一些基本信號(hào)和基本系統(tǒng)以及信號(hào)和系統(tǒng)的主要性質(zhì)等，建立起信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域解析體系。第3章首先以時(shí)移單位沖激為基本信號(hào)，介紹連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)的表示法； 在此基礎(chǔ)上，介紹和討論信號(hào)的卷積運(yùn)算以及線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析方法，特別強(qiáng)調(diào)卷積運(yùn)算的性質(zhì)和單位沖激響應(yīng)在信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域方法中的重要作用； 最后，通過(guò)對(duì)奇異函數(shù)與其離散時(shí)間對(duì)偶的討論，把線性時(shí)不變系統(tǒng)的卷積方法一般化。第4章主要討論用線性常系數(shù)微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)。首先簡(jiǎn)潔地介紹它們的時(shí)域解法——經(jīng)典的微分和差分方程的解法，包括差分方程的遞推算法； 然后，說(shuō)明它們屬于所謂“增量線性時(shí)不變系統(tǒng)”，并在非常寬松的條件（“起始松弛”）下，可以歸結(jié)為L(zhǎng)TI系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，依次講述這類實(shí)際因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)分析方法、用微分方程和差分方程表示的因果LTI系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的確定方法； 接著介紹這類因果LTI系統(tǒng)的一種綜合方法——用三種基本系統(tǒng)單元的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)； 最后介紹和討論因果的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的基本概念和方法，并基于系統(tǒng)的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，介紹和講述稱為“直接規(guī)劃法”的系統(tǒng)狀態(tài)變量編寫方法。　　從第5章開(kāi)始，轉(zhuǎn)入信號(hào)與系統(tǒng)變換域概念、理論和方法的介紹和討論。在第5章中，首先通過(guò)LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)正弦信號(hào)（虛指數(shù)信號(hào)）響應(yīng)的討論，引入信號(hào)和系統(tǒng)的頻域表示法； 然后，先后介紹和講述連續(xù)和離散傅里葉級(jí)數(shù)、連續(xù)和離散時(shí)間傅里葉變換、離散傅里葉變換（DFT）等信號(hào)變換域表示法，并把周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)統(tǒng)一到傅里葉變換表示法中，建立起信號(hào)與系統(tǒng)傅里葉分析（頻域分析）的解析體系； 最后講述離散傅里葉變換的快速算法——快速傅里葉變換（FFT）。第6章統(tǒng)一講述各種傅里葉變換（包括級(jí)數(shù)）的所有性質(zhì)，先后講述它們的線性性質(zhì)、時(shí)域和頻域卷積性質(zhì)、時(shí)移和頻移性質(zhì)、時(shí)域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)、頻域的微分和積分性質(zhì)、時(shí)域和頻域抽樣定理、對(duì)稱性質(zhì)、尺度變換性質(zhì)、相關(guān)定理和帕什瓦爾定理、幾種希爾伯特變換，以及在各種傅里葉變換和級(jí)數(shù)中呈現(xiàn)的四種對(duì)偶性質(zhì)。在講述這些性質(zhì)時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)它們所揭示的信號(hào)和系統(tǒng)時(shí)域和頻域表示之間的關(guān)系，以及利用變換的性質(zhì)求取變換或反變換的分析技巧。在第7章中結(jié)合時(shí)域方法，介紹和講述信號(hào)與系統(tǒng)的頻域方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用，主要涉及信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?、幾種常用的幅度調(diào)制和解調(diào)（正弦幅度調(diào)制、調(diào)幅（AM）、單邊帶調(diào)制和脈沖幅度調(diào)制等）和解調(diào)、正弦幅度調(diào)制在通信中的其他應(yīng)用、多路復(fù)用（頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用和正交復(fù)用等）、信號(hào)設(shè)計(jì)（頻帶限制下的信號(hào)波形設(shè)計(jì)和匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號(hào)設(shè)計(jì)），以及均衡（頻域均衡和時(shí)域均衡）等概念和方法。第8章介紹并討論信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法。首先從連續(xù)和離散時(shí)間傅里葉變換的推廣和一般化的角度，引入和介紹雙邊拉普拉斯變換和Z變換； 然后，討論雙邊拉普拉斯變換和Z變換像函數(shù)的零、極點(diǎn)分布和收斂域特性，建立起信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法； 接著討論雙邊拉普拉斯變換和Z變換的各個(gè)性質(zhì)及其揭示的時(shí)域與復(fù)頻域之間的關(guān)系； 最后，從雙邊拉普拉斯變換和Z變換的特例的角度，簡(jiǎn)要介紹單邊拉普拉斯變換和Z變換及其特有的幾個(gè)性質(zhì)。第9章介紹和講述系統(tǒng)的變換域（復(fù)頻域和頻域）分析和綜合的有關(guān)概念和方法。首先介紹和討論LTI系統(tǒng)的變換域分析方法，以及用微分和差分方程描述的一類因果系統(tǒng)的復(fù)頻域分析方法，即使用單邊拉普拉斯變換和Z變換的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)復(fù)頻域解法； 然后，著重討論系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)的一系列有關(guān)概念及其在系統(tǒng)變換域分析中的作用，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹在系統(tǒng)分析與綜合中有重要意義的一階和二階系統(tǒng)、全通系統(tǒng)和最小相移系統(tǒng)等； 接著，基于系統(tǒng)函數(shù)，介紹因果LTI系統(tǒng)的另一類綜合方法——系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并引出一種很有用的系統(tǒng)表示法——系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示法； 最后，依次介紹和講述因果動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的另外兩種狀態(tài)變量描述的編寫方法——級(jí)聯(lián)和并聯(lián)規(guī)劃法、用狀態(tài)變量描述的系統(tǒng)之變換域解法和狀態(tài)矢量的線性變換等。第10章介紹和討論信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域和變換域的概念和方法在信號(hào)分析和處理中的應(yīng)用。首先，在簡(jiǎn)要介紹和比較實(shí)際應(yīng)用中的兩類信號(hào)分析和處理——連續(xù)時(shí)間（模擬）信號(hào)分析和處理及離散時(shí)間信號(hào)（數(shù)字）分析和處理后，依次介紹和講述連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理的有關(guān)概念和方法、離散傅里葉變換（DFT）在信號(hào)分析和處理中的應(yīng)用； 然后，著重介紹和講述濾波及濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的有關(guān)概念和方法，主要包括連續(xù)和離散時(shí)間理想濾波器及其特性、模擬濾波器及無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）和有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的特性及其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方法、不同類型濾波器之間的頻率變換的概念和方法等； 最后簡(jiǎn)要介紹離散時(shí)間信號(hào)多抽樣率處理的有關(guān)概念和方法。第11章介紹和討論信號(hào)與系統(tǒng)的概念和方法在反饋控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先，介紹和討論線性反饋系統(tǒng)的一系列基本特性及其應(yīng)用； 然后著重介紹和講述線性反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的幾種常用方法，即根軌跡法、奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)和增益裕度及相位裕度的有關(guān)概念和方法?！　”緯鴥?nèi)容豐富、篇幅較大，可以按照有關(guān)章節(jié)的選取和組合，構(gòu)成深度和學(xué)時(shí)不同的講授課程。鑒于目前國(guó)內(nèi)多數(shù)高校電子信息類專業(yè)課程設(shè)置的情況，推薦以下三種基本組課方案：　?。?） 第1至6章、第8、9章和第11章，其中，在第5章中可提及，但舍棄DFT和FFT的內(nèi)容，在第6章的各節(jié)中舍棄有關(guān)DFT性質(zhì)的內(nèi)容；　?。?） 第1章至第9章，并舍棄第4、9章中狀態(tài)變量部分的內(nèi)容；　?。?） 第1章至第6章、第8章至第10章，并舍棄第4、9章中狀態(tài)變量部分的內(nèi)容。　　其中，第一方案適合于在本課程后還開(kāi)設(shè)“通信原理”和“數(shù)字信號(hào)處理”課程，但不設(shè)置“自動(dòng)控制原理”課程的專業(yè)； 第二方案適合于課程設(shè)置與第一方案相反的情況，如自動(dòng)控制和自動(dòng)化專業(yè)； 第三方案則適合于在本課程后不再開(kāi)設(shè)“通信原理”和“數(shù)字信號(hào)處理”等課程的情況，如計(jì)算機(jī)技術(shù)類專業(yè)。這些組課方案的內(nèi)容都可以在每周4學(xué)時(shí)的一學(xué)期內(nèi)完成。即使按照上述推薦方案組織教學(xué)，對(duì)于所屬每章中各節(jié)的內(nèi)容仍有靈活選取的余地，以適應(yīng)不同層次院校的教學(xué)要求。例如，雖然第7、10章未列入第一方案的要求中，但其中的一些主要的基本概念和方法，可以在第6章介紹傅里葉變換的有關(guān)性質(zhì)時(shí)引申或作為其應(yīng)用來(lái)介紹，例如，濾波和濾波器的概念和方法可在講述時(shí)域卷積性質(zhì)時(shí)引入，調(diào)制與解調(diào)、頻分和時(shí)分多路復(fù)用等的概念和方法可在講述頻域卷積性質(zhì)和頻移性質(zhì)時(shí)簡(jiǎn)要介紹，無(wú)失真?zhèn)鬏敽途獾母拍詈头椒稍谥v述時(shí)移性質(zhì)時(shí)引申，連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理的概念和方法，這可在講述連續(xù)時(shí)域抽樣定理后作為其應(yīng)用做簡(jiǎn)要介紹等； 對(duì)于一般本科院校，還可舍棄或簡(jiǎn)化部分章節(jié)中一些深入的內(nèi)容，例如，奇異函數(shù)及其離散時(shí)間對(duì)偶、線性常系數(shù)差分方程解法、周期信號(hào)的傅里葉變換表示法、頻域抽樣定理、離散時(shí)間抽取和內(nèi)插的頻域和復(fù)頻域性質(zhì)、希爾伯特變換、單邊帶調(diào)制、正交復(fù)用和碼分復(fù)用、匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號(hào)設(shè)計(jì)、均衡、系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示法、離散時(shí)間信號(hào)的多抽樣率處理等，以及第4、9章中有關(guān)系統(tǒng)狀態(tài)變量描述和分析及第11章中后三節(jié)的內(nèi)容。當(dāng)然，授課教師還可根據(jù)學(xué)生的能力和培養(yǎng)計(jì)劃的要求，設(shè)計(jì)其他的內(nèi)容選組方案和講授深淺的程度。但是無(wú)論哪種方案，都不宜按照教材照本宣科，書中的許多內(nèi)容應(yīng)當(dāng)留給學(xué)生自學(xué)并組織討論。　　本書的編寫也充分考慮到自學(xué)的需求，只要有微積分、微分方程、線性代數(shù)和復(fù)變函數(shù)方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，完全可以自學(xué)本書。這將有助于在職科研和工程技術(shù)人員自學(xué)和知識(shí)更新?！　≈袊?guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)“紅專并進(jìn)，理實(shí)交融”的優(yōu)良校風(fēng)，以及開(kāi)放、嚴(yán)謹(jǐn)、活躍的學(xué)術(shù)氣氛也對(duì)本書的形成有很大的影響?！　”救擞行以谇迦A大學(xué)電子工程系度過(guò)本科和研究生9年的學(xué)習(xí)生活，1978年開(kāi)始的第二次研究生學(xué)習(xí)中，又有一半時(shí)間在清華園度過(guò)。長(zhǎng)期沐浴在清華園的陽(yáng)光和藍(lán)天下，深受清華教學(xué)風(fēng)格的熏陶，特別是得到常迵教授、馬世雄教授、吳佑壽教授、陸大教授、馮子良教授、馮重熙教授、茅于海、馮一云教授、朱雪龍教授等的真?zhèn)鳎约跋殿I(lǐng)導(dǎo)，特別是李傳信書記的關(guān)愛(ài)。本書作為對(duì)他們中已作古的先生的紀(jì)念，并獻(xiàn)給我清華的領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)，感謝他們的培養(yǎng)和關(guān)愛(ài)?！　”救嗽谥袊?guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系長(zhǎng)期講授“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)素有重視教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，校、院、系各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)秀教材建設(shè)的高度重視，以及學(xué)生勤奮好學(xué)的精神等，都對(duì)成就本書有很大鼓勵(lì)和支持，在此特表感謝。還要感謝我的年輕同事譚勇、郭武，在編寫過(guò)程中經(jīng)常與他們商討，他們也提出不少具體有益的建議； 此外，我的一些研究生為本書附錄中的習(xí)題答案做了大量的工作，在此一并向他們表示衷心的感謝?！　”緯恰半娮有畔W(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”中的一本，該系列教材由清華大學(xué)出版社選題，東南大學(xué)王志功教授領(lǐng)銜的編審委員會(huì)共同組織編寫，并于2006年經(jīng)國(guó)家教育委員會(huì)組織專家評(píng)審，確定為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材立項(xiàng)選題。　　清華大學(xué)電子工程系陸大教授在本書編寫時(shí)和成搞后給作者提供了一些很好的指導(dǎo)性建議和意見(jiàn)，為本書的質(zhì)量提供了保證，在此表示衷心的感謝。清華大學(xué)出版社電子信息教材編輯室王敏稚、陳志輝等各位編輯與作者進(jìn)行了和諧、愉快的合作，為本書的出版做出了貢獻(xiàn)，這里對(duì)他們付出的艱辛和體現(xiàn)的專業(yè)精神表示敬意和感謝。　　受水平和視野的限制，書中難免有不妥或錯(cuò)誤，懇請(qǐng)讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《信號(hào)與系統(tǒng)》采用先時(shí)域后變換域的順序，以對(duì)偶和類比的方式逐章逐節(jié)、完全并行地講述連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的一系列基本概念、理論和方法，以及它們?cè)谕ㄐ?、信?hào)處理和反饋與控制等領(lǐng)域中的主要應(yīng)用，還包含數(shù)字信號(hào)處理和系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的基本概念和方法，形成了一個(gè)“系統(tǒng)分析和綜合”與“信號(hào)分析和處理”兩方面知識(shí)并重、較為完整的、具有鮮明特色的信號(hào)與系統(tǒng)課程內(nèi)容體系?！　∪珪彩徽?，按次序先后為： 緒論； 信號(hào)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及性質(zhì)； LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析和信號(hào)卷積運(yùn)算； 用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)； 信號(hào)和系統(tǒng)的頻域表示法； 傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)及其揭示的時(shí)域和頻域間的關(guān)系； 在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用； 信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法； 系統(tǒng)的變換域分析和綜合； 在信號(hào)分析和處理中的應(yīng)用； 在反饋和控制中的應(yīng)用。各章都有足夠數(shù)量的精選例題，兼顧基本練習(xí)和解題的分析技巧，章末配有相當(dāng)數(shù)量豐富多彩的習(xí)題，書末還附有大部分習(xí)題的答案?！　　缎盘?hào)與系統(tǒng)》可作為高等院校通信和電子工程、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等電子信息類專業(yè)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的教材。《信號(hào)與系統(tǒng)》內(nèi)容符合國(guó)內(nèi)研究生入學(xué)考試“信號(hào)與系統(tǒng)”科目的考試內(nèi)容的范圍和要求，可作為該科目的考研參考書?！缎盘?hào)與系統(tǒng)》也可供任何從事信息獲取、轉(zhuǎn)換、傳輸和處理等工作的其他專業(yè)研究生、教師和廣大科技工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

　　徐守時(shí)，教授，男，1942年3月生．江蘇宜興人。1965年和1968年分別于清華大學(xué)電子工程系通信專業(yè)本科和研究生畢業(yè)，1970年至1978年在合肥無(wú)線電二廠技術(shù)科任設(shè)計(jì)組長(zhǎng)，1981年獲中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱中科大）通信與電子系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位。1981年升始在中科大電子工程與信息科學(xué)系工作，從事教學(xué)和科研工作，曾任教研室副主任和主任，現(xiàn)任該系講座教授。1984年至今一直主講“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，還主講過(guò)模擬電子線路、電路分析和現(xiàn)代通信技術(shù)等本科生和研究生課程。1978年被評(píng)為安徽省先進(jìn)科技工作者，1993年獲中科大優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，2000年獲中科大優(yōu)秀教材獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，2003年獲中科大王寬誠(chéng)育才一等獎(jiǎng)。主要研究方向?yàn)閿?shù)字通信、圖像和語(yǔ)音編碼、數(shù)字信號(hào)處理及其應(yīng)用、遙感圖像處理和多源數(shù)據(jù)融合等，主持或參加完成了國(guó)家863項(xiàng)目子課題、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、中科院知識(shí)創(chuàng)新工程重要方向性項(xiàng)目及省部級(jí)科研項(xiàng)目多項(xiàng)。主要著作為《信號(hào)與系統(tǒng)：理論、方法和應(yīng)用》（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999年9月），在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表論文近50篇。

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第1章　緒論1.1　信息、信號(hào)和系統(tǒng)1.1.1　信息、信號(hào)和系統(tǒng)1.1.2　信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題1.2　系統(tǒng)分析和綜合、信號(hào)分析和處理1.2.1　系統(tǒng)分析和綜合1.2.2　信號(hào)分析和處理1.3　信號(hào)與系統(tǒng)的內(nèi)容體系第2章　信號(hào)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及性質(zhì)2.1　引言2.2　信號(hào)的數(shù)學(xué)描述和分類2.2.1　信號(hào)的數(shù)學(xué)描述2.2.2　信號(hào)的分類2.3　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和分類2.3.1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和描述方法2.3.2　系統(tǒng)的分類2.4　信號(hào)的基本運(yùn)算和變換、基本系統(tǒng)2.4.1　信號(hào)的基本運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)的基本系統(tǒng)2.4.2　自變量變換導(dǎo)致的信號(hào)變換及其實(shí)現(xiàn)的基本系統(tǒng)2.5　基本的連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)2.5.1　單位階躍和單位沖激信號(hào)2.5.2　復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)2.6　信號(hào)的時(shí)域特性和主要特征2.6.1　信號(hào)的周期性、周期信號(hào)和非周期信號(hào)2.6.2　信號(hào)的時(shí)域?qū)ΨQ特性2.6.3　信號(hào)的大小、能量和功率2.7　信號(hào)的正交和相關(guān)函數(shù)2.7.1　信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和正交2.7.2　信號(hào)的相關(guān)函數(shù)和相關(guān)序列2.8　系統(tǒng)的相互連接與系統(tǒng)的等價(jià)和等效2.8.1　系統(tǒng)的基本連接方式2.8.2　系統(tǒng)的等價(jià)和等效2.9　系統(tǒng)的性質(zhì)2.9.1　無(wú)記憶性和記憶性2.9.2　因果性、非因果和反因果2.9.3　穩(wěn)定性2.9.4　可逆性和逆系統(tǒng)2.9.5　時(shí)不變性2.9.6　線性性質(zhì)和增量線性系統(tǒng)2.10　線性時(shí)不變系統(tǒng)、用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)習(xí)題第3章　LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析和信號(hào)卷積3.1　引言3.2　用時(shí)移單位沖激的線性組合表示信號(hào)的方法3.3　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的卷積關(guān)系3.3.1　卷積和與卷積積分3.3.2　卷積的計(jì)算方法3.4　卷積的性質(zhì)及其在LTI系統(tǒng)分析中的作用3.4.1　卷積的代數(shù)運(yùn)算規(guī)則3.4.2　涉及單位沖激的卷積和卷積的時(shí)移性質(zhì)3.4.3　卷積積分的微分和積分性質(zhì)、卷積和的差分和疊加性質(zhì)3.4.4　卷積與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系3.5　卷積的收斂和周期卷積3.5.1　卷積積分和卷積和的收斂3.5.2　周期卷積3.6　LTI系統(tǒng)的特性和單位沖激響應(yīng)之間的關(guān)系3.6.1　LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)3.6.2　單位沖激響應(yīng)表征的LTI系統(tǒng)性質(zhì)3.6.3　LTI系統(tǒng)互聯(lián)的單位沖激響應(yīng)3.7　LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.7.1　用單位階躍信號(hào)分析LTI系統(tǒng)3.7.2　LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.8　奇異函數(shù)及其在信號(hào)與系統(tǒng)理論和方法中的作用3.8.1　奇異函數(shù)3.8.2　奇異函數(shù)的離散時(shí)間對(duì)偶和LTI系統(tǒng)卷積關(guān)系的一般化習(xí)題第4章　用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)4.1　引言4.2　系統(tǒng)看作遞歸系統(tǒng)和非遞歸系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)4.3　經(jīng)典的時(shí)域分析方法：微分方程和差分方程的解法4.3.1　線性常系數(shù)微分方程所描述系統(tǒng)的方程解法4.3.2　線性常系數(shù)差分方程所描述系統(tǒng)的方程解法4.3.3　線性常系數(shù)差分方程的遞推算法4.4　用微分方程和差分方程描述的因果系統(tǒng)：零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)4.4.1　實(shí)際因果系統(tǒng)的增量LTI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)4.4.2　起始條件轉(zhuǎn)換到初始條件4.4.3　零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)4.5　用微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)4.5.1　單位沖激響應(yīng)的求法4.5.2　離散時(shí)間FIR系統(tǒng)和IIR系統(tǒng)4.5.3　微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可逆性4.6　用微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.6.1　系統(tǒng)的模擬和仿真4.6.2　差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.6.3　微分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.7　實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述4.7.1　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述4.7.2　動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量描述的直接編寫法習(xí)題第5章　信號(hào)和系統(tǒng)的頻域表示法5.1　引言5.2　LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)正弦信號(hào)的響應(yīng)5.3　周期信號(hào)的頻域表示法：連續(xù)和離散傅里葉級(jí)數(shù)5.3.1　連續(xù)和離散傅里葉級(jí)數(shù)5.3.2　連續(xù)和離散傅里葉級(jí)數(shù)的收斂5.3.3　周期信號(hào)和序列的頻譜5.3.4　LTI系統(tǒng)對(duì)周期輸入的響應(yīng)5.4　非周期函數(shù)和序列的頻域表示法：連續(xù)和離散時(shí)間傅里葉變換5.4.1　連續(xù)和離散時(shí)間傅里葉變換5.4.2　傅里葉變換的收斂5.4.3　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間傅里葉變換的典型例子5.4.4　非周期信號(hào)的頻譜和LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)5.4.5　傅里葉變換的極坐標(biāo)表示與波特圖5.5　周期信號(hào)和奇異函數(shù)及其離散時(shí)間對(duì)偶的傅里葉變換5.5.1　周期信號(hào)和序列的傅里葉變換表示5.5.2　奇異函數(shù)及其離散時(shí)間對(duì)偶的傅里葉變換5.6　有限長(zhǎng)序列的離散傅里葉變換（DFT）表示法5.7　快速傅里葉變換（FFT）習(xí)題第6章　傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)及其揭示的時(shí)域和頻域間的關(guān)系6.1　引言6.2　線性性質(zhì)6.3　卷積性質(zhì)6.3.1　時(shí)域卷積性質(zhì)6.3.2　頻域卷積性質(zhì)6.4　時(shí)移和頻移性質(zhì)6.4.1　時(shí)移性質(zhì)6.4.2　頻移性質(zhì)6.5　時(shí)域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)、頻域的微分和積分性質(zhì)6.5.1　連續(xù)時(shí)域的微分和積分、離散時(shí)域的差分和累加性質(zhì)6.5.2　頻域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)6.6　抽樣和抽樣定理6.6.1　連續(xù)時(shí)間的時(shí)域和頻域抽樣定理6.6.2　離散時(shí)間的時(shí)域和頻域抽樣定理6.7　對(duì)稱性質(zhì)6.7.1　傅里葉變換和級(jí)數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)6.7.2　時(shí)域和頻域上的對(duì)稱分布特性之間的關(guān)系6.8　尺度變換性質(zhì)6.8.1　連續(xù)時(shí)間尺度比例變換性質(zhì)、時(shí)寬?帶寬乘積6.8.2　離散時(shí)間的尺度變換特性：抽取和內(nèi)插的頻域特性6.9　相關(guān)定理和帕什瓦爾定理、能量譜與功率譜6.10　希爾伯特變換6.10.1　因果時(shí)間函數(shù)和序列傅里葉變換的實(shí)部或虛部自滿性6.10.2　解析信號(hào)的希爾伯特變換表示法6.11　傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)的對(duì)偶性6.11.1　連續(xù)傅里葉變換的對(duì)偶性6.11.2　離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS）的對(duì)偶性6.11.3　離散傅里葉變換（DFT）的對(duì)偶性6.11.4　離散時(shí)間傅里葉變換和連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)之間的對(duì)偶性習(xí)題第7章　在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用7.1　引言7.2　信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敽吞幚?.3　調(diào)制和解調(diào)7.4　正弦幅度調(diào)制和相干解調(diào)7.5　調(diào)幅和檢波7.6　單邊帶調(diào)制7.7　正弦幅度調(diào)制的其他應(yīng)用7.7.1　混頻、交調(diào)和互調(diào)7.7.2　可變中心頻率的帶通濾波器7.7.3　實(shí)現(xiàn)低通和帶通濾波器之間的轉(zhuǎn)換7.8　脈沖載波調(diào)制和脈沖編碼調(diào)制7.8.1　脈沖幅度調(diào)制7.8.2　脈沖編碼調(diào)制7.9　多路復(fù)用7.9.1　頻分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用7.9.2　正交復(fù)用和碼分復(fù)用7.10　信號(hào)設(shè)計(jì)7.10.1　頻帶限制條件下的信號(hào)波形設(shè)計(jì)7.10.2　匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號(hào)設(shè)計(jì)7.11　均衡7.11.1　線性失真、符號(hào)間干擾和信號(hào)均衡7.11.2　頻域均衡7.11.3　時(shí)域均衡和橫向?yàn)V波器習(xí)題第8章　信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法：拉普拉斯變換和Z變換8.1　引言8.2　LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)、頻域和復(fù)頻域8.2.1　復(fù)指數(shù)輸入和LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)8.2.2　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間頻域和復(fù)頻域8.3　雙邊拉普拉斯變換和雙邊Z變換8.3.1　雙邊拉普拉斯變換和Z變換及其與傅里葉變換的關(guān)系8.3.2　拉普拉斯變換和Z變換的零、極點(diǎn)分布8.3.3　雙邊拉普拉斯變換和Z變換收斂域的性質(zhì)8.3.4　反拉普拉斯變換和反Z變換8.4　雙邊拉普拉斯變換和雙邊Z變換的性質(zhì)8.4.1　線性性質(zhì)8.4.2　卷積性質(zhì)8.4.3　時(shí)移和復(fù)頻移性質(zhì)8.4.4　時(shí)域微分和差分及積分和累加性質(zhì)、復(fù)頻域微分性質(zhì)8.4.5　對(duì)稱性質(zhì)8.4.6　尺度變換性質(zhì)8.4.7　因果函數(shù)和序列的拉普拉斯變換和Z變換之初值和終值定理8.5　拉普拉斯變換和Z變換之間的類比關(guān)系8.6　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換8.6.1　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換的定義8.6.2　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換的性質(zhì)習(xí)題第9章　系統(tǒng)的變換域分析和綜合9.1　引言9.2　LTI系統(tǒng)的變換域分析方法9.2.1　LTI系統(tǒng)的變換域分析9.2.2　LTI系統(tǒng)的變換域表示比其時(shí)域表示更容易得到9.2.3　用微分方程和差分方程描述的LTI系統(tǒng)的變換域分析9.2.4　變換域解卷積9.2.5　求反變換的部分分式展開(kāi)法9.3　用微分方程和差分方程描述的因果系統(tǒng)復(fù)頻域分析9.4　系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)表征的LTI系統(tǒng)特性9.4.1　LTI系統(tǒng)的性質(zhì)9.4.2　LTI系統(tǒng)互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)9.5　系統(tǒng)函數(shù)與LTI系統(tǒng)時(shí)域和頻率特性的關(guān)系9.5.1　系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布和收斂域反映的時(shí)域特性9.5.2　系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)決定單位沖激響應(yīng)組成分量的函數(shù)形式9.5.3　自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)9.5.4　LTI系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布確定頻域特性、頻率響應(yīng)的幾何求值9.6　一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)9.6.1　一階系統(tǒng)9.6.2　二階系統(tǒng)9.7　全通系統(tǒng)和最小相移系統(tǒng)9.7.1　全通函數(shù)和全通系統(tǒng)9.7.2　最小相移系統(tǒng)9.8　系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示法9.9　LTI系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.9.1　級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.9.2　并聯(lián)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.10　狀態(tài)變量描述的級(jí)聯(lián)和并聯(lián)編寫方法9.10.1　級(jí)聯(lián)規(guī)劃法9.10.2　并聯(lián)規(guī)劃法9.11　狀態(tài)變量描述的因果系統(tǒng)的復(fù)頻域分析9.11.1　用狀態(tài)變量描述的因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)9.11.2　矢量微分方程和差分方程的變換域解法9.12　狀態(tài)矢量的線性變換習(xí)題第10章　在信號(hào)分析和處理中的應(yīng)用10.1　引言10.2　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)的分析和處理10.3　連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間（數(shù)字）分析和處理10.3.1　連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換10.3.2　連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間（數(shù)字）處理10.4　離散傅里葉變換（DFT）的應(yīng)用10.4.1　信號(hào)加窗和窗函數(shù)10.4.2　利用FFT實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜分析10.4.3　快速卷積算法及其應(yīng)用10.5　濾波和濾波器10.5.1　濾波10.5.2　理想選擇性濾波器10.5.3　用微分方程和差分方程表示的頻率選擇性濾波器10.6　濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)10.6.1　模擬濾波器10.6.2　無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器10.6.3　有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器10.7　不同類型濾波器之間的頻率變換10.7.1　連續(xù)時(shí)間（模擬）濾波器的頻率變換10.7.2　離散時(shí)間（數(shù)字）濾波器的頻率變換10.8　抽樣率的轉(zhuǎn)換和多抽樣率處理10.8.1　抽樣率轉(zhuǎn)換10.8.2　整數(shù)倍增抽樣和減抽樣10.8.3　有理比L/M的抽樣率轉(zhuǎn)換10.8.4　多抽樣率數(shù)字信號(hào)處理和多抽樣率系統(tǒng)習(xí)題第11章　在反饋和控制中的應(yīng)用11.1　引言11.2　線性反饋系統(tǒng)的基本特性及其應(yīng)用11.2.1　線性反饋系統(tǒng)的基本特性及有關(guān)應(yīng)用11.2.2　反饋對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響11.2.3　控制或跟蹤系統(tǒng)11.2.4　抽樣數(shù)據(jù)反饋系統(tǒng)11.3　線性反饋系統(tǒng)的根軌跡分析法11.3.1　線性反饋系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)方程和根軌跡11.3.2　根軌跡的模準(zhǔn)則和輻角準(zhǔn)則11.3.3　根軌跡的性質(zhì)和作圖規(guī)則11.4　奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)11.4.1　圍線映射及其性質(zhì)11.4.2　奈奎斯特圍線和奈奎斯特圖11.4.3　連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間線性反饋系統(tǒng)的奈奎斯特判據(jù)11.5　線性反饋系統(tǒng)的增益裕度和相位裕度習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.2.2 信號(hào)分析和處理　　信號(hào)分析和處理是信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)科的另一個(gè)主要研究領(lǐng)域，它也包括兩個(gè)方面，即信號(hào)分析和信號(hào)處理。信號(hào)分析是指把信號(hào)分解成它的各個(gè)組成分量或成分，以及它們各自包含什么樣的特征信息等有關(guān)的概念、理論和方法，例如，信號(hào)的各種線性組合表示法、信號(hào)譜分析、信號(hào)的時(shí)頻分析和多尺度分析、信號(hào)特征分析等。信號(hào)處理則指按某種需要或目的，對(duì)信號(hào)進(jìn)行特定的加工、提煉和修改等。信號(hào)處理涉及的領(lǐng)域非常廣泛，就其功能和目的而言，有諸如信號(hào)濾波、信號(hào)中的干擾或噪聲抑制或?yàn)V除、信號(hào)平滑、信號(hào)銳化、信號(hào)增強(qiáng)、信號(hào)的數(shù)字化、信號(hào)的恢復(fù)和重建、信號(hào)的編碼和譯碼、信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)、信號(hào)加密和解密、信號(hào)均衡和校正、信號(hào)的特征提取、信號(hào)辨識(shí)或目標(biāo)識(shí)別、信息融合和控制等?，F(xiàn)在，信號(hào)分析與處理不再限于是電子工程、通信、自動(dòng)化和計(jì)算機(jī)技術(shù)等工程學(xué)科中的專業(yè)知識(shí)，已成為相當(dāng)廣泛的科學(xué)和工程領(lǐng)域中十分有用的概念和方法。　　目前，在電子工程、通信、自動(dòng)化和計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)，一般都開(kāi)設(shè)“數(shù)字信號(hào)處理”的課程，有的還另外開(kāi)設(shè)“信號(hào)分析”課程，但是，前者只講數(shù)字（離散時(shí)間）信號(hào)處理，不涉及連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理，后者則著重隨機(jī)信號(hào)分析，這些課程并沒(méi)有涵蓋整套信號(hào)分析與處理的概念、理論和方法。正如在1.1.2節(jié)開(kāi)頭就指出的，信號(hào)和系統(tǒng)之間有著密不可分的關(guān)系，這就導(dǎo)致了在系統(tǒng)分析與綜合和信號(hào)分析與處理的概念、理論和方法之間，也是緊密相關(guān)的。實(shí)際上，它們是信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法的兩個(gè)方面，在介紹和講述系統(tǒng)的分析或綜合的概念、理論和方法的同時(shí)，將從另一個(gè)側(cè)面獲得有關(guān)信號(hào)分析與處理的概念、理論和方法，反過(guò)來(lái)也一樣。因此，有關(guān)信號(hào)分析與處理的基本概念、理論和方法，應(yīng)該在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的內(nèi)容中建立起來(lái)。正因?yàn)檫@樣，在本書中將把“信號(hào)分析與處理”的概念、理論和方法，提到與“系統(tǒng)分析與綜合”同樣的高度和地位加以講授?！　?.3信號(hào)與系統(tǒng)的內(nèi)容體系　　信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法，目前已發(fā)展到相當(dāng)嚴(yán)密、完整，甚至近乎完美的程度，概括地說(shuō)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：　　1. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)　　盡管連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)有著不同的歷史淵源，也各自經(jīng)歷了不同的發(fā)展過(guò)程，但發(fā)展到今天，在這兩部分內(nèi)容之間，從它們的數(shù)學(xué)描述開(kāi)始，一直到它們的一系列概念、理論和方法，都存在著相當(dāng)完美的對(duì)偶或類比關(guān)系?？梢哉f(shuō)，在連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)中的任何一個(gè)概念、理論和方法，幾乎都能在離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)中找到其對(duì)偶或類比，反之亦然。當(dāng)然，它們之間的對(duì)偶或類比關(guān)系并不意味著兩者完全相同，兩者之間還是有差別或不同點(diǎn)的，有的地方甚至有重要的差別。　　本書將充分利用這種對(duì)偶或類比關(guān)系，以同等重要的地位和完全并行的方式，展開(kāi)和介紹這兩部分內(nèi)容。這種完全并行處理的展開(kāi)方式會(huì)帶來(lái)明顯的好處： 一方面，這有助于兩部分內(nèi)容間的彼此啟示和相互類比，更便于讀者全面系統(tǒng)地掌握信號(hào)與系統(tǒng)的概念、理論和方法。另一方面，可以在這兩部分內(nèi)容的概念和方法相互借鑒的同時(shí)，使讀者把注意力更多地集中在它們之間的類同和差別上，促進(jìn)深入的思考，并獲得有益的啟迪。例如，有些概念和方法在連續(xù)時(shí)間中比較容易接受，或者已經(jīng)比較熟悉，對(duì)它的理解將有助于對(duì)離散時(shí)間中對(duì)偶或類似概念和方法的理解，反過(guò)來(lái)也是如此。此外，這種完全并行的展開(kāi)方式，特別適合于對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)比較熟悉的讀者，便于把連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)中的概念、理論和方法，直接擴(kuò)展到離散時(shí)間中去?！　?. 輸入輸出描述和狀態(tài)變量描述　　研究信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型或描述方式有兩種，即系統(tǒng)的端口模型或輸入輸出描述方式，以及系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型或系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述方式。前者像圖1.1那樣，把系統(tǒng)看成具有某種或某些功能和特性的“黑匣子”，僅用輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)描述，建立起信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型； 后者是把系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)和系統(tǒng)內(nèi)部的中間信號(hào)（稱為狀態(tài)變量）聯(lián)合在一起，用它們所滿足的方程組來(lái)描述，從而建立信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題的另一種數(shù)學(xué)模型。前者注重于輸入信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)最終變成什么樣的輸出信號(hào)，即注重系統(tǒng)的功能和特性； 后者不僅體現(xiàn)了輸入輸出信號(hào)之間的變換，更考慮了系統(tǒng)內(nèi)部的變化過(guò)程。　　本書將主要在系統(tǒng)的端口模型和輸入輸出描述方式下展開(kāi)，介紹和討論信號(hào)與系統(tǒng)的一整套概念、理論和方法。對(duì)于涉及信號(hào)與系統(tǒng)的大部分工程問(wèn)題，以及信號(hào)與系統(tǒng)概念、理論和方法的大部分應(yīng)用中，系統(tǒng)的端口模型和輸入輸出描述方式已足夠了。在第4章和第9章的最后將簡(jiǎn)要介紹和討論系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的有關(guān)概念和方法，以及它們與輸入輸出描述方式下的有關(guān)概念和方法之間的聯(lián)系。

編輯推薦

　　全書逐章逐節(jié)、完全并行地論述連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)這兩大部分內(nèi)容，便于讀者充分利用和理解它們之間從數(shù)學(xué)描述到有關(guān)概念、理論、方法和應(yīng)用的一系列內(nèi)在的對(duì)偶和類比關(guān)系?！　“堰B續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)中所用的各種傅里葉變換（連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間傅里葉變換、連續(xù)和離散傅里葉級(jí)數(shù)、離散傅里葉變換與快速傅里葉變換）融合在一起，統(tǒng)一為“信號(hào)和系統(tǒng)的頻域表示法”，綜合各種傅里葉變換及傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)，突出這些性質(zhì)所揭示的時(shí)域和頻域之間的關(guān)系?！　∪珪鴩@兩大類系統(tǒng)，即具有良好性能的線性時(shí)不變系統(tǒng)和用微分方程或差分方程描述的更為實(shí)際的一般系統(tǒng)，以系統(tǒng)的輸入輸出描述方式為主進(jìn)行介紹和討論。并簡(jiǎn)要介紹系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述方法的有關(guān)概念和分析方法?！　≈v述了信號(hào)與系統(tǒng)的概念和方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)、信號(hào)分析和處理以及反饋與控制領(lǐng)域中的主要應(yīng)用，便于學(xué)生獲得寓意于其中的思想和方法論的熏陶，這比具體技術(shù)更為重要?！　∪珪貜?qiáng)調(diào)基本信號(hào)和基本系統(tǒng)的各種表示，并體現(xiàn)它們?cè)谛盘?hào)與系統(tǒng)理論與分析中的重要作用。

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