信號與系統(tǒng)

前言

　　信號與系統(tǒng)問題的研究可以追溯到公元17世紀(jì)牛頓時代，但發(fā)展成為專門的信號與系統(tǒng)學(xué)科，形成一整套理論和方法，并作為高等學(xué)校電子信息類大部分專業(yè)必修的一門基本課程，還不到半個世紀(jì)。在此期間，隨著技術(shù)的發(fā)展，“信號與系統(tǒng)”課程內(nèi)容和教材經(jīng)歷了幾次不同程度的改革。起初叫做“電路、信號與系統(tǒng)”，它以電路和網(wǎng)絡(luò)問題為研究對象，以輸入輸出描述為基礎(chǔ)，介紹模擬信號與系統(tǒng)（連續(xù)時間信號與系統(tǒng)）的概念、理論和方法，以及在通信和電子系統(tǒng)中的應(yīng)用。此后，為了面向更廣的工程應(yīng)用領(lǐng)域，逐漸淡化了電路系統(tǒng)的背景，有些教材還加進(jìn)了基于系統(tǒng)狀態(tài)變量描述和分析的有關(guān)概念和方法。20世紀(jì)70年代被稱為通信和計算機(jī)“結(jié)婚”的年代，數(shù)字技術(shù)和數(shù)字信號處理快速興起，并獲得廣泛應(yīng)用。這一技術(shù)發(fā)展，一方面，首先促使國外有名高校紛紛開設(shè)“數(shù)字信號處理”課程，我國在改革開放以后，國外優(yōu)秀的“數(shù)字信號處理”教材被引入，“數(shù)字信號處理”課程也逐漸列入我國高校電子信息類各專業(yè)的教學(xué)計劃，并開設(shè)至今； 另一方面，也催生和導(dǎo)致“信號與系統(tǒng)”課程內(nèi)容的一次重大改革，即在原來連續(xù)時間信號與系統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，加入離散時間信號與系統(tǒng)的內(nèi)容，既介紹和講述“系統(tǒng)分析與綜合”的概念、理論和方法，又涵蓋“信號分析與處理”的概念、理論各方法，逐漸形成包括連續(xù)時間和離散時間信號與系統(tǒng)兩大部分內(nèi)容、“系統(tǒng)分析與綜合”和“信號分析與處理”并重的課程內(nèi)容體系?！　≡凇靶盘柵c系統(tǒng)”課程內(nèi)容的安排上，早期的教材基本上是先連續(xù)時間、后離散時間的講述順序。1983年，美國麻省理工學(xué)院（MIT　A.V.Oppenheim教授等的Signals and Systems一書，在內(nèi)容安排上進(jìn)行了革新，在時域部分完全并行，而在變換域部分逐章并行地展開連續(xù)時間和離散時間兩大部分內(nèi)容。本人認(rèn)為： 不僅因為在連續(xù)時間和離散時間信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法之間的一系列內(nèi)在的對偶和類比關(guān)系； 而且，正是人們利用了兩者之間的這種內(nèi)在的對偶和類比關(guān)系，借鑒了連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法，使得數(shù)字系統(tǒng)和數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)能在短短的幾十年內(nèi)飛速發(fā)展，走完連續(xù)時間信號與系統(tǒng)一個多世紀(jì)發(fā)展歷史。因此在信號與系統(tǒng)教材的內(nèi)容安排上，并行地展開和講述連續(xù)時間和離散時間這兩部分內(nèi)容已成為一種趨勢，近十年內(nèi)新出版的教材或原有教材的改版都以不同程度和方式反映了這種趨勢。1999年，由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版的、本人編著的《信號與系統(tǒng)： 理論、方法和應(yīng)用》一書作了新的嘗試，從輸入輸出描述到狀態(tài)變量描述、從時域到變換域，采用逐章逐節(jié)完全并行地展開連續(xù)時間和離散時間這兩部分內(nèi)容的講述方式。該書出版近十年來，獲得廣大讀者的良好反映，特別是許多考研的讀者反映該書使他們耳目一新，認(rèn)為這樣的并行展開和講述方式，不僅促使讀者從更高的層次上審視信號與系統(tǒng)課程的內(nèi)容體系，更好地掌握其一整套概念、理論、方法和應(yīng)用； 而且可以激發(fā)學(xué)生思維的潛能，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成思考問題的良好習(xí)慣。當(dāng)然，在課程內(nèi)容安排的多種不同方式可以百花齊放，它們也各有千秋，這不僅符合教育部有關(guān)高等學(xué)校教材出版的方針，也可以使學(xué)生從不同角度、不同層次來認(rèn)識和掌握信號與系統(tǒng)的概念、理論、方法和應(yīng)用?！　』谏鲜隼碛珊驼J(rèn)識，本書作為清華大學(xué)出版社組織編寫的“電子信息學(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”之一，仍采用全書逐章逐節(jié)完全并行地展開連續(xù)時間和離散時間的講述方式，但在具體內(nèi)容的組織上做了一些調(diào)整和充實。主要調(diào)整和充實及其考慮如下：　?。?） 與國內(nèi)新近出版或改版的信號與系統(tǒng)教材一樣，本書也把離散傅里葉變換（DFT）和快速傅里葉變換（FFT）及其應(yīng)用，數(shù)字濾波器的分析和設(shè)計等原本“數(shù)字信號處理”的內(nèi)容綜合進(jìn)來，并把DFT作為一般的離散時間傅里葉變換的一個特例，即有限長序列的傅里葉變換來對待。其主要理由是： 數(shù)字信號和系統(tǒng)分別是序列值和系統(tǒng)參數(shù)都為整數(shù)的一類離散時間信號和系統(tǒng)，把這部分內(nèi)容綜合進(jìn)來，可以更好地體現(xiàn)信號與系統(tǒng)的連續(xù)時間和離散時間兩部分內(nèi)容的對偶與類比關(guān)系，讓讀者更為完整地獲得包含“系統(tǒng)分析與綜合”和“信號分析與處理”兩方面的一整套概念、理論、方法和應(yīng)用； 也符合國內(nèi)考研對本科目的考試范圍要求。　?。?） 在先時域后變換域的順序、逐章逐節(jié)完全并行地展開連續(xù)時間和離散時間內(nèi)容的框架下，與在時域部分介紹和講述信號和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、建立信號與系統(tǒng)時域方法的解析體系相呼應(yīng)，在變換域部分，先后用兩章，即“信號和系統(tǒng)的頻域（傅里葉）表示法”和“信號和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法”，分別綜合介紹和講述各種傅里葉變換（包括級數(shù)）和拉普拉斯變換與Z變換，以便建立信號與系統(tǒng)的變換域（頻域和復(fù)頻域）解析體系。在處理雙邊和單邊拉普拉斯變換與Z變換的關(guān)系上，按照現(xiàn)代的觀點，單邊拉普拉斯變換與Z變換可以分別看作一類所謂“因果”時間函數(shù)和序列的拉普拉斯與Z變換，并且僅在分析用微分和差分方程描述的一類因果系統(tǒng)中，起到雙邊變換不可替代的作用； 而且，雙邊拉普拉斯和Z變換可以分別看成連續(xù)傅里葉變換和離散時間傅里葉變換的一般化。鑒于這些理由，本書將以雙邊拉普拉斯和Z變換為主，介紹和講述信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域方法，而把單邊拉普拉斯變換與Z變換分別作為雙邊變換的一個特例來對待?！　。?） 鑒于各種變換（包括級數(shù)）的性質(zhì)在形成信號與系統(tǒng)的概念和方法，以及在產(chǎn)生靈活有效的分析技巧和從多實際技術(shù)中的突出作用，本書把連續(xù)傅里葉變換（包括連續(xù)傅里葉級數(shù)）、離散時間傅里葉變換（包括離散傅里葉級數(shù)）及其特例——離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)融合在一起，集中在一章中講述。在講述性質(zhì)的次序上，把變換的卷積性質(zhì)提到前面，并強(qiáng)調(diào)其他大部分性質(zhì)可以分別看作卷積性質(zhì)的特例，突出卷積性質(zhì)對大部分其他性質(zhì)的統(tǒng)帥作用。不僅介紹每個性質(zhì)的數(shù)學(xué)描述及有關(guān)概念，還通過豐富的例題，著重強(qiáng)調(diào)這些性質(zhì)在形成傅里葉分析的概念和方法及其應(yīng)用，以及掌握靈活有效的分析技巧方面的作用，為后面有關(guān)應(yīng)用的各章做鋪墊。而且，有了兩章篇幅分別詳細(xì)、深入講述各種傅里葉變換及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，充分利用雙邊拉普拉斯變換和Z變換與連續(xù)和離散時間傅里葉變換之間、雙邊與單邊拉普拉斯變換和Z變換之間的關(guān)系，在一章中介紹和講述雙邊和單邊拉普拉斯變換與Z變換及其性質(zhì)，而把系統(tǒng)（LTI系統(tǒng)和用微分與差分方程描述的系統(tǒng)）的變換域（復(fù)頻域和頻域）分析與綜合的有關(guān)概念和方法，融合在另外一章中介紹和講述。這樣的考慮和安排，使得變換域部分的內(nèi)容既層次分明，又詳簡有度，達(dá)到壓縮篇幅的目的?！　。?） 在信號與系統(tǒng)的基本內(nèi)容中，主要涉及兩類系統(tǒng)，一類是所謂線性時不變（LTI）系統(tǒng)，另一類是用線性常系數(shù)微分方程和差分方程描述的實際系統(tǒng)，即是所謂“因果”系統(tǒng)。由于在相當(dāng)寬松的條件下，用線性常系數(shù)微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)可以歸結(jié)為LTI系統(tǒng)，因此，本書用更多的篇幅討論LTI系統(tǒng)。但是，這兩類系統(tǒng)仍有不同的基本分析方法，例如，在時域中，前者的分析方法是卷積方法，而后者則是方程解法； 在變換域中，前者是傅里葉方法、雙邊拉普拉斯變換方法或Z變換方法，而后者卻是單邊拉普拉斯變換方法或單邊Z變換方法。因此，本書在第3、4章分別介紹和講述LTI系統(tǒng)、用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)時域分析與綜合的概念和方法，而這兩類系統(tǒng)的變換域分析與綜合的概念和方法，則融合在第9章一起介紹和講述。鑒于這樣的安排，本書把系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析的時域和變換域（復(fù)頻域）方法部分，分別放到第4章和第9章中介紹和講述，嘗試著用另一種方式展示從系統(tǒng)的輸入輸出描述到狀態(tài)變量描述的有關(guān)概念與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系?！　。?） 根據(jù)“電子信息學(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”應(yīng)面向本學(xué)科各個專業(yè)領(lǐng)域的要求，并體現(xiàn)信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法在實際應(yīng)用中的指導(dǎo)作用，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，本書先后用3章分別介紹信號與系統(tǒng)概念、理論和方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)、信號分析和處理，以及在反饋與控制中的主要應(yīng)用。由于在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用主要涉及信號與系統(tǒng)的時域方法和傅里葉（頻域）方法，故把它放到拉普拉斯變換與Z變換方法之前介紹和講述，使學(xué)生早一點感受到信號與系統(tǒng)概念和方法在實際應(yīng)用中的巨大作用。其余兩個領(lǐng)域中的應(yīng)用都需要復(fù)頻域的概念和方法，將在最后兩章中分別介紹和講述。編寫這三章主要有如下目的： ①使學(xué)生通過了解信號與系統(tǒng)概念和方法的主要應(yīng)用，反過來豐富和加深對信號與系統(tǒng)的基本概念、理論和方法的理解和掌握； ②對由這些應(yīng)用所產(chǎn)生的一系列極為有用技術(shù)的入門性介紹，使學(xué)生獲得寓意于其中的思想和方法論方面的熏陶，對學(xué)生而言，這可能比這些具體技術(shù)更為重要?！　。?） 本書的大部分章節(jié)都配有較為豐富、通過精心選擇的例題，如果學(xué)生留意這些例題分析，特別是同一問題的不同求解方法，就會悟出有關(guān)信號與系統(tǒng)問題的一些行之有效的解題技巧。更何況有關(guān)應(yīng)用的三章內(nèi)容可以看作面向?qū)嶋H問題的綜合層次的例題分析，即針對許多具體的實際問題，綜合運(yùn)用信號與系統(tǒng)的有關(guān)概念、理論和方法進(jìn)行分析，找到解決這些問題的具體方法和技術(shù)。此外，要使學(xué)生熟練地掌握信號與系統(tǒng)的知識，并把它們變成自己成套的、有條理的概念、理論和方法，離開一定數(shù)量的習(xí)題練習(xí)是不可能達(dá)到的。因此，本書除第1章外，每章末都收集和設(shè)計了總數(shù)三百多道各類習(xí)題。其中，許多習(xí)題是對各章所涉及的概念和方法的基本訓(xùn)練； 也有不少習(xí)題本身就是從某些實用技術(shù)中抽象出來的，要求學(xué)生應(yīng)用信號與系統(tǒng)的有關(guān)概念和方法去解決實際問題； 另有一些則要求學(xué)生通過深入的思考來擴(kuò)展本書的有關(guān)概念和方法； 還有一些是精心設(shè)計的綜合性習(xí)題。除此之外，不少習(xí)題并非只有一種解法，這些都要求學(xué)生綜合運(yùn)用信號與系統(tǒng)的有關(guān)概念和方法。本書各章中的大部分習(xí)題的答案由出版社另外提供，希望能對學(xué)生解題有所助益?！　。?） 在國內(nèi)外的電子信息類專業(yè)課程的教材中，近年來紛紛引入MATLAB練習(xí)的內(nèi)容，似乎成為時尚和趨勢。本人不反對把MATLAB練習(xí)引入有關(guān)專業(yè)課程（包括本課程），更不否認(rèn)它帶給學(xué)生多方面的幫助，但本課程在電子信息類專業(yè)基礎(chǔ)課程中的地位，決定它最根本和重要的是本學(xué)科有關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的基本概念、思想和方法，這需要學(xué)生投入更多的時間和精力，認(rèn)識和掌握MATLAB可以在其他更為具體和實際的專業(yè)課程或選修課程中實現(xiàn)?；谶@一認(rèn)識，也出于篇幅的限制，沒有在本書中再加入或附上有關(guān)MATLAB練習(xí)的內(nèi)容。　　基于上述幾點考慮，本書的內(nèi)容安排為： 在簡短的第1章“緒論”后，第2章到第4章介紹信號與系統(tǒng)在時域中的概念、理論和方法。其中，第2章主要介紹信號和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及與此有關(guān)的概念、一些基本信號和基本系統(tǒng)以及信號和系統(tǒng)的主要性質(zhì)等，建立起信號與系統(tǒng)的時域解析體系。第3章首先以時移單位沖激為基本信號，介紹連續(xù)時間和離散時間信號的表示法； 在此基礎(chǔ)上，介紹和討論信號的卷積運(yùn)算以及線性時不變系統(tǒng)的時域分析方法，特別強(qiáng)調(diào)卷積運(yùn)算的性質(zhì)和單位沖激響應(yīng)在信號與系統(tǒng)的時域方法中的重要作用； 最后，通過對奇異函數(shù)與其離散時間對偶的討論，把線性時不變系統(tǒng)的卷積方法一般化。第4章主要討論用線性常系數(shù)微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)。首先簡潔地介紹它們的時域解法——經(jīng)典的微分和差分方程的解法，包括差分方程的遞推算法； 然后，說明它們屬于所謂“增量線性時不變系統(tǒng)”，并在非常寬松的條件（“起始松弛”）下，可以歸結(jié)為LTI系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，依次講述這類實際因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)分析方法、用微分方程和差分方程表示的因果LTI系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的確定方法； 接著介紹這類因果LTI系統(tǒng)的一種綜合方法——用三種基本系統(tǒng)單元的直接型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)； 最后介紹和討論因果的動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的基本概念和方法，并基于系統(tǒng)的直接型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，介紹和講述稱為“直接規(guī)劃法”的系統(tǒng)狀態(tài)變量編寫方法。　　從第5章開始，轉(zhuǎn)入信號與系統(tǒng)變換域概念、理論和方法的介紹和討論。在第5章中，首先通過LTI系統(tǒng)對復(fù)正弦信號（虛指數(shù)信號）響應(yīng)的討論，引入信號和系統(tǒng)的頻域表示法； 然后，先后介紹和講述連續(xù)和離散傅里葉級數(shù)、連續(xù)和離散時間傅里葉變換、離散傅里葉變換（DFT）等信號變換域表示法，并把周期信號的傅里葉級數(shù)統(tǒng)一到傅里葉變換表示法中，建立起信號與系統(tǒng)傅里葉分析（頻域分析）的解析體系； 最后講述離散傅里葉變換的快速算法——快速傅里葉變換（FFT）。第6章統(tǒng)一講述各種傅里葉變換（包括級數(shù)）的所有性質(zhì)，先后講述它們的線性性質(zhì)、時域和頻域卷積性質(zhì)、時移和頻移性質(zhì)、時域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)、頻域的微分和積分性質(zhì)、時域和頻域抽樣定理、對稱性質(zhì)、尺度變換性質(zhì)、相關(guān)定理和帕什瓦爾定理、幾種希爾伯特變換，以及在各種傅里葉變換和級數(shù)中呈現(xiàn)的四種對偶性質(zhì)。在講述這些性質(zhì)時，特別強(qiáng)調(diào)它們所揭示的信號和系統(tǒng)時域和頻域表示之間的關(guān)系，以及利用變換的性質(zhì)求取變換或反變換的分析技巧。在第7章中結(jié)合時域方法，介紹和講述信號與系統(tǒng)的頻域方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用，主要涉及信號無失真?zhèn)鬏?、幾種常用的幅度調(diào)制和解調(diào)（正弦幅度調(diào)制、調(diào)幅（AM）、單邊帶調(diào)制和脈沖幅度調(diào)制等）和解調(diào)、正弦幅度調(diào)制在通信中的其他應(yīng)用、多路復(fù)用（頻分復(fù)用、時分復(fù)用和正交復(fù)用等）、信號設(shè)計（頻帶限制下的信號波形設(shè)計和匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號設(shè)計），以及均衡（頻域均衡和時域均衡）等概念和方法。第8章介紹并討論信號和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法。首先從連續(xù)和離散時間傅里葉變換的推廣和一般化的角度，引入和介紹雙邊拉普拉斯變換和Z變換； 然后，討論雙邊拉普拉斯變換和Z變換像函數(shù)的零、極點分布和收斂域特性，建立起信號和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法； 接著討論雙邊拉普拉斯變換和Z變換的各個性質(zhì)及其揭示的時域與復(fù)頻域之間的關(guān)系； 最后，從雙邊拉普拉斯變換和Z變換的特例的角度，簡要介紹單邊拉普拉斯變換和Z變換及其特有的幾個性質(zhì)。第9章介紹和講述系統(tǒng)的變換域（復(fù)頻域和頻域）分析和綜合的有關(guān)概念和方法。首先介紹和討論LTI系統(tǒng)的變換域分析方法，以及用微分和差分方程描述的一類因果系統(tǒng)的復(fù)頻域分析方法，即使用單邊拉普拉斯變換和Z變換的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)復(fù)頻域解法； 然后，著重討論系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)的一系列有關(guān)概念及其在系統(tǒng)變換域分析中的作用，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹在系統(tǒng)分析與綜合中有重要意義的一階和二階系統(tǒng)、全通系統(tǒng)和最小相移系統(tǒng)等； 接著，基于系統(tǒng)函數(shù)，介紹因果LTI系統(tǒng)的另一類綜合方法——系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并引出一種很有用的系統(tǒng)表示法——系統(tǒng)的信號流圖表示法； 最后，依次介紹和講述因果動態(tài)系統(tǒng)的另外兩種狀態(tài)變量描述的編寫方法——級聯(lián)和并聯(lián)規(guī)劃法、用狀態(tài)變量描述的系統(tǒng)之變換域解法和狀態(tài)矢量的線性變換等。第10章介紹和討論信號與系統(tǒng)的時域和變換域的概念和方法在信號分析和處理中的應(yīng)用。首先，在簡要介紹和比較實際應(yīng)用中的兩類信號分析和處理——連續(xù)時間（模擬）信號分析和處理及離散時間信號（數(shù)字）分析和處理后，依次介紹和講述連續(xù)時間信號的離散時間處理的有關(guān)概念和方法、離散傅里葉變換（DFT）在信號分析和處理中的應(yīng)用； 然后，著重介紹和講述濾波及濾波器設(shè)計和實現(xiàn)的有關(guān)概念和方法，主要包括連續(xù)和離散時間理想濾波器及其特性、模擬濾波器及無限沖激響應(yīng)（IIR）和有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的特性及其設(shè)計和實現(xiàn)方法、不同類型濾波器之間的頻率變換的概念和方法等； 最后簡要介紹離散時間信號多抽樣率處理的有關(guān)概念和方法。第11章介紹和討論信號與系統(tǒng)的概念和方法在反饋控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先，介紹和討論線性反饋系統(tǒng)的一系列基本特性及其應(yīng)用； 然后著重介紹和講述線性反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的幾種常用方法，即根軌跡法、奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)和增益裕度及相位裕度的有關(guān)概念和方法?！　”緯鴥?nèi)容豐富、篇幅較大，可以按照有關(guān)章節(jié)的選取和組合，構(gòu)成深度和學(xué)時不同的講授課程。鑒于目前國內(nèi)多數(shù)高校電子信息類專業(yè)課程設(shè)置的情況，推薦以下三種基本組課方案：　?。?） 第1至6章、第8、9章和第11章，其中，在第5章中可提及，但舍棄DFT和FFT的內(nèi)容，在第6章的各節(jié)中舍棄有關(guān)DFT性質(zhì)的內(nèi)容；　?。?） 第1章至第9章，并舍棄第4、9章中狀態(tài)變量部分的內(nèi)容；　　（3） 第1章至第6章、第8章至第10章，并舍棄第4、9章中狀態(tài)變量部分的內(nèi)容。　　其中，第一方案適合于在本課程后還開設(shè)“通信原理”和“數(shù)字信號處理”課程，但不設(shè)置“自動控制原理”課程的專業(yè)； 第二方案適合于課程設(shè)置與第一方案相反的情況，如自動控制和自動化專業(yè)； 第三方案則適合于在本課程后不再開設(shè)“通信原理”和“數(shù)字信號處理”等課程的情況，如計算機(jī)技術(shù)類專業(yè)。這些組課方案的內(nèi)容都可以在每周4學(xué)時的一學(xué)期內(nèi)完成。即使按照上述推薦方案組織教學(xué)，對于所屬每章中各節(jié)的內(nèi)容仍有靈活選取的余地，以適應(yīng)不同層次院校的教學(xué)要求。例如，雖然第7、10章未列入第一方案的要求中，但其中的一些主要的基本概念和方法，可以在第6章介紹傅里葉變換的有關(guān)性質(zhì)時引申或作為其應(yīng)用來介紹，例如，濾波和濾波器的概念和方法可在講述時域卷積性質(zhì)時引入，調(diào)制與解調(diào)、頻分和時分多路復(fù)用等的概念和方法可在講述頻域卷積性質(zhì)和頻移性質(zhì)時簡要介紹，無失真?zhèn)鬏敽途獾母拍詈头椒稍谥v述時移性質(zhì)時引申，連續(xù)時間信號的離散時間處理的概念和方法，這可在講述連續(xù)時域抽樣定理后作為其應(yīng)用做簡要介紹等； 對于一般本科院校，還可舍棄或簡化部分章節(jié)中一些深入的內(nèi)容，例如，奇異函數(shù)及其離散時間對偶、線性常系數(shù)差分方程解法、周期信號的傅里葉變換表示法、頻域抽樣定理、離散時間抽取和內(nèi)插的頻域和復(fù)頻域性質(zhì)、希爾伯特變換、單邊帶調(diào)制、正交復(fù)用和碼分復(fù)用、匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號設(shè)計、均衡、系統(tǒng)的信號流圖表示法、離散時間信號的多抽樣率處理等，以及第4、9章中有關(guān)系統(tǒng)狀態(tài)變量描述和分析及第11章中后三節(jié)的內(nèi)容。當(dāng)然，授課教師還可根據(jù)學(xué)生的能力和培養(yǎng)計劃的要求，設(shè)計其他的內(nèi)容選組方案和講授深淺的程度。但是無論哪種方案，都不宜按照教材照本宣科，書中的許多內(nèi)容應(yīng)當(dāng)留給學(xué)生自學(xué)并組織討論。　　本書的編寫也充分考慮到自學(xué)的需求，只要有微積分、微分方程、線性代數(shù)和復(fù)變函數(shù)方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，完全可以自學(xué)本書。這將有助于在職科研和工程技術(shù)人員自學(xué)和知識更新。　　中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)“紅專并進(jìn)，理實交融”的優(yōu)良校風(fēng)，以及開放、嚴(yán)謹(jǐn)、活躍的學(xué)術(shù)氣氛也對本書的形成有很大的影響?！　”救擞行以谇迦A大學(xué)電子工程系度過本科和研究生9年的學(xué)習(xí)生活，1978年開始的第二次研究生學(xué)習(xí)中，又有一半時間在清華園度過。長期沐浴在清華園的陽光和藍(lán)天下，深受清華教學(xué)風(fēng)格的熏陶，特別是得到常迵教授、馬世雄教授、吳佑壽教授、陸大教授、馮子良教授、馮重熙教授、茅于海、馮一云教授、朱雪龍教授等的真?zhèn)?，以及系領(lǐng)導(dǎo)，特別是李傳信書記的關(guān)愛。本書作為對他們中已作古的先生的紀(jì)念，并獻(xiàn)給我清華的領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)，感謝他們的培養(yǎng)和關(guān)愛?！　”救嗽谥袊茖W(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系長期講授“信號與系統(tǒng)”課程，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)素有重視教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，校、院、系各級領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)秀教材建設(shè)的高度重視，以及學(xué)生勤奮好學(xué)的精神等，都對成就本書有很大鼓勵和支持，在此特表感謝。還要感謝我的年輕同事譚勇、郭武，在編寫過程中經(jīng)常與他們商討，他們也提出不少具體有益的建議； 此外，我的一些研究生為本書附錄中的習(xí)題答案做了大量的工作，在此一并向他們表示衷心的感謝?！　”緯恰半娮有畔W(xué)科基礎(chǔ)課程系列教材”中的一本，該系列教材由清華大學(xué)出版社選題，東南大學(xué)王志功教授領(lǐng)銜的編審委員會共同組織編寫，并于2006年經(jīng)國家教育委員會組織專家評審，確定為普通高等教育“十一五”國家級重點教材立項選題?！　∏迦A大學(xué)電子工程系陸大教授在本書編寫時和成搞后給作者提供了一些很好的指導(dǎo)性建議和意見，為本書的質(zhì)量提供了保證，在此表示衷心的感謝。清華大學(xué)出版社電子信息教材編輯室王敏稚、陳志輝等各位編輯與作者進(jìn)行了和諧、愉快的合作，為本書的出版做出了貢獻(xiàn)，這里對他們付出的艱辛和體現(xiàn)的專業(yè)精神表示敬意和感謝?！　∈芩胶鸵曇暗南拗疲瑫须y免有不妥或錯誤，懇請讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《信號與系統(tǒng)》采用先時域后變換域的順序，以對偶和類比的方式逐章逐節(jié)、完全并行地講述連續(xù)時間和離散時間信號與系統(tǒng)的一系列基本概念、理論和方法，以及它們在通信、信號處理和反饋與控制等領(lǐng)域中的主要應(yīng)用，還包含數(shù)字信號處理和系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的基本概念和方法，形成了一個“系統(tǒng)分析和綜合”與“信號分析和處理”兩方面知識并重、較為完整的、具有鮮明特色的信號與系統(tǒng)課程內(nèi)容體系?！　∪珪彩徽拢创涡蛳群鬄椋?緒論； 信號和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及性質(zhì)； LTI系統(tǒng)的時域分析和信號卷積運(yùn)算； 用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)； 信號和系統(tǒng)的頻域表示法； 傅里葉變換和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)及其揭示的時域和頻域間的關(guān)系； 在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用； 信號和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法； 系統(tǒng)的變換域分析和綜合； 在信號分析和處理中的應(yīng)用； 在反饋和控制中的應(yīng)用。各章都有足夠數(shù)量的精選例題，兼顧基本練習(xí)和解題的分析技巧，章末配有相當(dāng)數(shù)量豐富多彩的習(xí)題，書末還附有大部分習(xí)題的答案?！　　缎盘柵c系統(tǒng)》可作為高等院校通信和電子工程、自動化、計算機(jī)等電子信息類專業(yè)“信號與系統(tǒng)”課程的教材?！缎盘柵c系統(tǒng)》內(nèi)容符合國內(nèi)研究生入學(xué)考試“信號與系統(tǒng)”科目的考試內(nèi)容的范圍和要求，可作為該科目的考研參考書。《信號與系統(tǒng)》也可供任何從事信息獲取、轉(zhuǎn)換、傳輸和處理等工作的其他專業(yè)研究生、教師和廣大科技工作者參考。

作者簡介

　　徐守時，教授，男，1942年3月生．江蘇宜興人。1965年和1968年分別于清華大學(xué)電子工程系通信專業(yè)本科和研究生畢業(yè)，1970年至1978年在合肥無線電二廠技術(shù)科任設(shè)計組長，1981年獲中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡稱中科大）通信與電子系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位。1981年升始在中科大電子工程與信息科學(xué)系工作，從事教學(xué)和科研工作，曾任教研室副主任和主任，現(xiàn)任該系講座教授。1984年至今一直主講“信號與系統(tǒng)”課程，還主講過模擬電子線路、電路分析和現(xiàn)代通信技術(shù)等本科生和研究生課程。1978年被評為安徽省先進(jìn)科技工作者，1993年獲中科大優(yōu)秀教學(xué)成果獎一等獎，2000年獲中科大優(yōu)秀教材獎一等獎，2003年獲中科大王寬誠育才一等獎。主要研究方向為數(shù)字通信、圖像和語音編碼、數(shù)字信號處理及其應(yīng)用、遙感圖像處理和多源數(shù)據(jù)融合等，主持或參加完成了國家863項目子課題、國家自然科學(xué)基金項目、中科院知識創(chuàng)新工程重要方向性項目及省部級科研項目多項。主要著作為《信號與系統(tǒng)：理論、方法和應(yīng)用》（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999年9月），在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和學(xué)術(shù)會議上發(fā)表論文近50篇。

書籍目錄

第1章　緒論1.1　信息、信號和系統(tǒng)1.1.1　信息、信號和系統(tǒng)1.1.2　信號與系統(tǒng)問題1.2　系統(tǒng)分析和綜合、信號分析和處理1.2.1　系統(tǒng)分析和綜合1.2.2　信號分析和處理1.3　信號與系統(tǒng)的內(nèi)容體系第2章　信號和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述及性質(zhì)2.1　引言2.2　信號的數(shù)學(xué)描述和分類2.2.1　信號的數(shù)學(xué)描述2.2.2　信號的分類2.3　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和分類2.3.1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和描述方法2.3.2　系統(tǒng)的分類2.4　信號的基本運(yùn)算和變換、基本系統(tǒng)2.4.1　信號的基本運(yùn)算及其實現(xiàn)的基本系統(tǒng)2.4.2　自變量變換導(dǎo)致的信號變換及其實現(xiàn)的基本系統(tǒng)2.5　基本的連續(xù)時間和離散時間信號2.5.1　單位階躍和單位沖激信號2.5.2　復(fù)指數(shù)信號和正弦信號2.6　信號的時域特性和主要特征2.6.1　信號的周期性、周期信號和非周期信號2.6.2　信號的時域?qū)ΨQ特性2.6.3　信號的大小、能量和功率2.7　信號的正交和相關(guān)函數(shù)2.7.1　信號的相關(guān)系數(shù)和正交2.7.2　信號的相關(guān)函數(shù)和相關(guān)序列2.8　系統(tǒng)的相互連接與系統(tǒng)的等價和等效2.8.1　系統(tǒng)的基本連接方式2.8.2　系統(tǒng)的等價和等效2.9　系統(tǒng)的性質(zhì)2.9.1　無記憶性和記憶性2.9.2　因果性、非因果和反因果2.9.3　穩(wěn)定性2.9.4　可逆性和逆系統(tǒng)2.9.5　時不變性2.9.6　線性性質(zhì)和增量線性系統(tǒng)2.10　線性時不變系統(tǒng)、用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)習(xí)題第3章　LTI系統(tǒng)的時域分析和信號卷積3.1　引言3.2　用時移單位沖激的線性組合表示信號的方法3.3　連續(xù)時間和離散時間LTI系統(tǒng)的卷積關(guān)系3.3.1　卷積和與卷積積分3.3.2　卷積的計算方法3.4　卷積的性質(zhì)及其在LTI系統(tǒng)分析中的作用3.4.1　卷積的代數(shù)運(yùn)算規(guī)則3.4.2　涉及單位沖激的卷積和卷積的時移性質(zhì)3.4.3　卷積積分的微分和積分性質(zhì)、卷積和的差分和疊加性質(zhì)3.4.4　卷積與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系3.5　卷積的收斂和周期卷積3.5.1　卷積積分和卷積和的收斂3.5.2　周期卷積3.6　LTI系統(tǒng)的特性和單位沖激響應(yīng)之間的關(guān)系3.6.1　LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)3.6.2　單位沖激響應(yīng)表征的LTI系統(tǒng)性質(zhì)3.6.3　LTI系統(tǒng)互聯(lián)的單位沖激響應(yīng)3.7　LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.7.1　用單位階躍信號分析LTI系統(tǒng)3.7.2　LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.8　奇異函數(shù)及其在信號與系統(tǒng)理論和方法中的作用3.8.1　奇異函數(shù)3.8.2　奇異函數(shù)的離散時間對偶和LTI系統(tǒng)卷積關(guān)系的一般化習(xí)題第4章　用微分方程和差分方程描述的系統(tǒng)4.1　引言4.2　系統(tǒng)看作遞歸系統(tǒng)和非遞歸系統(tǒng)的級聯(lián)4.3　經(jīng)典的時域分析方法：微分方程和差分方程的解法4.3.1　線性常系數(shù)微分方程所描述系統(tǒng)的方程解法4.3.2　線性常系數(shù)差分方程所描述系統(tǒng)的方程解法4.3.3　線性常系數(shù)差分方程的遞推算法4.4　用微分方程和差分方程描述的因果系統(tǒng)：零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)4.4.1　實際因果系統(tǒng)的增量LTI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)4.4.2　起始條件轉(zhuǎn)換到初始條件4.4.3　零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)4.5　用微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)4.5.1　單位沖激響應(yīng)的求法4.5.2　離散時間FIR系統(tǒng)和IIR系統(tǒng)4.5.3　微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可逆性4.6　用微分方程和差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.6.1　系統(tǒng)的模擬和仿真4.6.2　差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.6.3　微分方程表征的因果LTI系統(tǒng)的直接實現(xiàn)結(jié)構(gòu)4.7　實際動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述4.7.1　連續(xù)時間和離散時間動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述4.7.2　動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量描述的直接編寫法習(xí)題第5章　信號和系統(tǒng)的頻域表示法5.1　引言5.2　LTI系統(tǒng)對復(fù)正弦信號的響應(yīng)5.3　周期信號的頻域表示法：連續(xù)和離散傅里葉級數(shù)5.3.1　連續(xù)和離散傅里葉級數(shù)5.3.2　連續(xù)和離散傅里葉級數(shù)的收斂5.3.3　周期信號和序列的頻譜5.3.4　LTI系統(tǒng)對周期輸入的響應(yīng)5.4　非周期函數(shù)和序列的頻域表示法：連續(xù)和離散時間傅里葉變換5.4.1　連續(xù)和離散時間傅里葉變換5.4.2　傅里葉變換的收斂5.4.3　連續(xù)時間和離散時間傅里葉變換的典型例子5.4.4　非周期信號的頻譜和LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)5.4.5　傅里葉變換的極坐標(biāo)表示與波特圖5.5　周期信號和奇異函數(shù)及其離散時間對偶的傅里葉變換5.5.1　周期信號和序列的傅里葉變換表示5.5.2　奇異函數(shù)及其離散時間對偶的傅里葉變換5.6　有限長序列的離散傅里葉變換（DFT）表示法5.7　快速傅里葉變換（FFT）習(xí)題第6章　傅里葉變換和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)及其揭示的時域和頻域間的關(guān)系6.1　引言6.2　線性性質(zhì)6.3　卷積性質(zhì)6.3.1　時域卷積性質(zhì)6.3.2　頻域卷積性質(zhì)6.4　時移和頻移性質(zhì)6.4.1　時移性質(zhì)6.4.2　頻移性質(zhì)6.5　時域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)、頻域的微分和積分性質(zhì)6.5.1　連續(xù)時域的微分和積分、離散時域的差分和累加性質(zhì)6.5.2　頻域的微分和差分與積分和累加性質(zhì)6.6　抽樣和抽樣定理6.6.1　連續(xù)時間的時域和頻域抽樣定理6.6.2　離散時間的時域和頻域抽樣定理6.7　對稱性質(zhì)6.7.1　傅里葉變換和級數(shù)的對稱性質(zhì)6.7.2　時域和頻域上的對稱分布特性之間的關(guān)系6.8　尺度變換性質(zhì)6.8.1　連續(xù)時間尺度比例變換性質(zhì)、時寬?帶寬乘積6.8.2　離散時間的尺度變換特性：抽取和內(nèi)插的頻域特性6.9　相關(guān)定理和帕什瓦爾定理、能量譜與功率譜6.10　希爾伯特變換6.10.1　因果時間函數(shù)和序列傅里葉變換的實部或虛部自滿性6.10.2　解析信號的希爾伯特變換表示法6.11　傅里葉變換和傅里葉級數(shù)的對偶性6.11.1　連續(xù)傅里葉變換的對偶性6.11.2　離散傅里葉級數(shù)（DFS）的對偶性6.11.3　離散傅里葉變換（DFT）的對偶性6.11.4　離散時間傅里葉變換和連續(xù)傅里葉級數(shù)之間的對偶性習(xí)題第7章　在通信系統(tǒng)和技術(shù)中的應(yīng)用7.1　引言7.2　信號的無失真?zhèn)鬏敽吞幚?.3　調(diào)制和解調(diào)7.4　正弦幅度調(diào)制和相干解調(diào)7.5　調(diào)幅和檢波7.6　單邊帶調(diào)制7.7　正弦幅度調(diào)制的其他應(yīng)用7.7.1　混頻、交調(diào)和互調(diào)7.7.2　可變中心頻率的帶通濾波器7.7.3　實現(xiàn)低通和帶通濾波器之間的轉(zhuǎn)換7.8　脈沖載波調(diào)制和脈沖編碼調(diào)制7.8.1　脈沖幅度調(diào)制7.8.2　脈沖編碼調(diào)制7.9　多路復(fù)用7.9.1　頻分復(fù)用和時分復(fù)用7.9.2　正交復(fù)用和碼分復(fù)用7.10　信號設(shè)計7.10.1　頻帶限制條件下的信號波形設(shè)計7.10.2　匹配濾波器——相關(guān)接收條件下的信號設(shè)計7.11　均衡7.11.1　線性失真、符號間干擾和信號均衡7.11.2　頻域均衡7.11.3　時域均衡和橫向濾波器習(xí)題第8章　信號和系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法：拉普拉斯變換和Z變換8.1　引言8.2　LTI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)、頻域和復(fù)頻域8.2.1　復(fù)指數(shù)輸入和LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)8.2.2　連續(xù)時間和離散時間頻域和復(fù)頻域8.3　雙邊拉普拉斯變換和雙邊Z變換8.3.1　雙邊拉普拉斯變換和Z變換及其與傅里葉變換的關(guān)系8.3.2　拉普拉斯變換和Z變換的零、極點分布8.3.3　雙邊拉普拉斯變換和Z變換收斂域的性質(zhì)8.3.4　反拉普拉斯變換和反Z變換8.4　雙邊拉普拉斯變換和雙邊Z變換的性質(zhì)8.4.1　線性性質(zhì)8.4.2　卷積性質(zhì)8.4.3　時移和復(fù)頻移性質(zhì)8.4.4　時域微分和差分及積分和累加性質(zhì)、復(fù)頻域微分性質(zhì)8.4.5　對稱性質(zhì)8.4.6　尺度變換性質(zhì)8.4.7　因果函數(shù)和序列的拉普拉斯變換和Z變換之初值和終值定理8.5　拉普拉斯變換和Z變換之間的類比關(guān)系8.6　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換8.6.1　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換的定義8.6.2　單邊拉普拉斯變換和單邊Z變換的性質(zhì)習(xí)題第9章　系統(tǒng)的變換域分析和綜合9.1　引言9.2　LTI系統(tǒng)的變換域分析方法9.2.1　LTI系統(tǒng)的變換域分析9.2.2　LTI系統(tǒng)的變換域表示比其時域表示更容易得到9.2.3　用微分方程和差分方程描述的LTI系統(tǒng)的變換域分析9.2.4　變換域解卷積9.2.5　求反變換的部分分式展開法9.3　用微分方程和差分方程描述的因果系統(tǒng)復(fù)頻域分析9.4　系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)表征的LTI系統(tǒng)特性9.4.1　LTI系統(tǒng)的性質(zhì)9.4.2　LTI系統(tǒng)互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)9.5　系統(tǒng)函數(shù)與LTI系統(tǒng)時域和頻率特性的關(guān)系9.5.1　系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布和收斂域反映的時域特性9.5.2　系統(tǒng)函數(shù)的極點決定單位沖激響應(yīng)組成分量的函數(shù)形式9.5.3　自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)9.5.4　LTI系統(tǒng)的零、極點分布確定頻域特性、頻率響應(yīng)的幾何求值9.6　一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)9.6.1　一階系統(tǒng)9.6.2　二階系統(tǒng)9.7　全通系統(tǒng)和最小相移系統(tǒng)9.7.1　全通函數(shù)和全通系統(tǒng)9.7.2　最小相移系統(tǒng)9.8　系統(tǒng)的信號流圖表示法9.9　LTI系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.9.1　級聯(lián)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.9.2　并聯(lián)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)9.10　狀態(tài)變量描述的級聯(lián)和并聯(lián)編寫方法9.10.1　級聯(lián)規(guī)劃法9.10.2　并聯(lián)規(guī)劃法9.11　狀態(tài)變量描述的因果系統(tǒng)的復(fù)頻域分析9.11.1　用狀態(tài)變量描述的因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)9.11.2　矢量微分方程和差分方程的變換域解法9.12　狀態(tài)矢量的線性變換習(xí)題第10章　在信號分析和處理中的應(yīng)用10.1　引言10.2　連續(xù)時間和離散時間信號的分析和處理10.3　連續(xù)時間信號的離散時間（數(shù)字）分析和處理10.3.1　連續(xù)時間信號和離散時間信號的相互轉(zhuǎn)換10.3.2　連續(xù)時間信號的離散時間（數(shù)字）處理10.4　離散傅里葉變換（DFT）的應(yīng)用10.4.1　信號加窗和窗函數(shù)10.4.2　利用FFT實現(xiàn)信號頻譜分析10.4.3　快速卷積算法及其應(yīng)用10.5　濾波和濾波器10.5.1　濾波10.5.2　理想選擇性濾波器10.5.3　用微分方程和差分方程表示的頻率選擇性濾波器10.6　濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)10.6.1　模擬濾波器10.6.2　無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器10.6.3　有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器10.7　不同類型濾波器之間的頻率變換10.7.1　連續(xù)時間（模擬）濾波器的頻率變換10.7.2　離散時間（數(shù)字）濾波器的頻率變換10.8　抽樣率的轉(zhuǎn)換和多抽樣率處理10.8.1　抽樣率轉(zhuǎn)換10.8.2　整數(shù)倍增抽樣和減抽樣10.8.3　有理比L/M的抽樣率轉(zhuǎn)換10.8.4　多抽樣率數(shù)字信號處理和多抽樣率系統(tǒng)習(xí)題第11章　在反饋和控制中的應(yīng)用11.1　引言11.2　線性反饋系統(tǒng)的基本特性及其應(yīng)用11.2.1　線性反饋系統(tǒng)的基本特性及有關(guān)應(yīng)用11.2.2　反饋對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響11.2.3　控制或跟蹤系統(tǒng)11.2.4　抽樣數(shù)據(jù)反饋系統(tǒng)11.3　線性反饋系統(tǒng)的根軌跡分析法11.3.1　線性反饋系統(tǒng)的閉環(huán)極點方程和根軌跡11.3.2　根軌跡的模準(zhǔn)則和輻角準(zhǔn)則11.3.3　根軌跡的性質(zhì)和作圖規(guī)則11.4　奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)11.4.1　圍線映射及其性質(zhì)11.4.2　奈奎斯特圍線和奈奎斯特圖11.4.3　連續(xù)時間和離散時間線性反饋系統(tǒng)的奈奎斯特判據(jù)11.5　線性反饋系統(tǒng)的增益裕度和相位裕度習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.2.2 信號分析和處理　　信號分析和處理是信號與系統(tǒng)學(xué)科的另一個主要研究領(lǐng)域，它也包括兩個方面，即信號分析和信號處理。信號分析是指把信號分解成它的各個組成分量或成分，以及它們各自包含什么樣的特征信息等有關(guān)的概念、理論和方法，例如，信號的各種線性組合表示法、信號譜分析、信號的時頻分析和多尺度分析、信號特征分析等。信號處理則指按某種需要或目的，對信號進(jìn)行特定的加工、提煉和修改等。信號處理涉及的領(lǐng)域非常廣泛，就其功能和目的而言，有諸如信號濾波、信號中的干擾或噪聲抑制或濾除、信號平滑、信號銳化、信號增強(qiáng)、信號的數(shù)字化、信號的恢復(fù)和重建、信號的編碼和譯碼、信號的調(diào)制和解調(diào)、信號加密和解密、信號均衡和校正、信號的特征提取、信號辨識或目標(biāo)識別、信息融合和控制等。現(xiàn)在，信號分析與處理不再限于是電子工程、通信、自動化和計算機(jī)技術(shù)等工程學(xué)科中的專業(yè)知識，已成為相當(dāng)廣泛的科學(xué)和工程領(lǐng)域中十分有用的概念和方法?！　∧壳埃陔娮庸こ?、通信、自動化和計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)，一般都開設(shè)“數(shù)字信號處理”的課程，有的還另外開設(shè)“信號分析”課程，但是，前者只講數(shù)字（離散時間）信號處理，不涉及連續(xù)時間信號處理，后者則著重隨機(jī)信號分析，這些課程并沒有涵蓋整套信號分析與處理的概念、理論和方法。正如在1.1.2節(jié)開頭就指出的，信號和系統(tǒng)之間有著密不可分的關(guān)系，這就導(dǎo)致了在系統(tǒng)分析與綜合和信號分析與處理的概念、理論和方法之間，也是緊密相關(guān)的。實際上，它們是信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法的兩個方面，在介紹和講述系統(tǒng)的分析或綜合的概念、理論和方法的同時，將從另一個側(cè)面獲得有關(guān)信號分析與處理的概念、理論和方法，反過來也一樣。因此，有關(guān)信號分析與處理的基本概念、理論和方法，應(yīng)該在“信號與系統(tǒng)”課程的內(nèi)容中建立起來。正因為這樣，在本書中將把“信號分析與處理”的概念、理論和方法，提到與“系統(tǒng)分析與綜合”同樣的高度和地位加以講授?！　?.3信號與系統(tǒng)的內(nèi)容體系　　信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法，目前已發(fā)展到相當(dāng)嚴(yán)密、完整，甚至近乎完美的程度，概括地說，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：　　1. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)和離散時間信號與系統(tǒng)　　盡管連續(xù)時間信號與系統(tǒng)和離散時間信號與系統(tǒng)有著不同的歷史淵源，也各自經(jīng)歷了不同的發(fā)展過程，但發(fā)展到今天，在這兩部分內(nèi)容之間，從它們的數(shù)學(xué)描述開始，一直到它們的一系列概念、理論和方法，都存在著相當(dāng)完美的對偶或類比關(guān)系?？梢哉f，在連續(xù)時間信號與系統(tǒng)中的任何一個概念、理論和方法，幾乎都能在離散時間信號與系統(tǒng)中找到其對偶或類比，反之亦然。當(dāng)然，它們之間的對偶或類比關(guān)系并不意味著兩者完全相同，兩者之間還是有差別或不同點的，有的地方甚至有重要的差別。　　本書將充分利用這種對偶或類比關(guān)系，以同等重要的地位和完全并行的方式，展開和介紹這兩部分內(nèi)容。這種完全并行處理的展開方式會帶來明顯的好處： 一方面，這有助于兩部分內(nèi)容間的彼此啟示和相互類比，更便于讀者全面系統(tǒng)地掌握信號與系統(tǒng)的概念、理論和方法。另一方面，可以在這兩部分內(nèi)容的概念和方法相互借鑒的同時，使讀者把注意力更多地集中在它們之間的類同和差別上，促進(jìn)深入的思考，并獲得有益的啟迪。例如，有些概念和方法在連續(xù)時間中比較容易接受，或者已經(jīng)比較熟悉，對它的理解將有助于對離散時間中對偶或類似概念和方法的理解，反過來也是如此。此外，這種完全并行的展開方式，特別適合于對連續(xù)時間信號與系統(tǒng)比較熟悉的讀者，便于把連續(xù)時間信號與系統(tǒng)中的概念、理論和方法，直接擴(kuò)展到離散時間中去?！　?. 輸入輸出描述和狀態(tài)變量描述　　研究信號與系統(tǒng)問題的數(shù)學(xué)模型或描述方式有兩種，即系統(tǒng)的端口模型或輸入輸出描述方式，以及系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型或系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述方式。前者像圖1.1那樣，把系統(tǒng)看成具有某種或某些功能和特性的“黑匣子”，僅用輸入信號和輸出信號之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系來描述，建立起信號與系統(tǒng)問題的數(shù)學(xué)模型； 后者是把系統(tǒng)的輸入、輸出信號和系統(tǒng)內(nèi)部的中間信號（稱為狀態(tài)變量）聯(lián)合在一起，用它們所滿足的方程組來描述，從而建立信號與系統(tǒng)問題的另一種數(shù)學(xué)模型。前者注重于輸入信號通過系統(tǒng)最終變成什么樣的輸出信號，即注重系統(tǒng)的功能和特性； 后者不僅體現(xiàn)了輸入輸出信號之間的變換，更考慮了系統(tǒng)內(nèi)部的變化過程?！　”緯鴮⒅饕谙到y(tǒng)的端口模型和輸入輸出描述方式下展開，介紹和討論信號與系統(tǒng)的一整套概念、理論和方法。對于涉及信號與系統(tǒng)的大部分工程問題，以及信號與系統(tǒng)概念、理論和方法的大部分應(yīng)用中，系統(tǒng)的端口模型和輸入輸出描述方式已足夠了。在第4章和第9章的最后將簡要介紹和討論系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述的有關(guān)概念和方法，以及它們與輸入輸出描述方式下的有關(guān)概念和方法之間的聯(lián)系。

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　　全書逐章逐節(jié)、完全并行地論述連續(xù)時間和離散時間信號與系統(tǒng)這兩大部分內(nèi)容，便于讀者充分利用和理解它們之間從數(shù)學(xué)描述到有關(guān)概念、理論、方法和應(yīng)用的一系列內(nèi)在的對偶和類比關(guān)系。　　把連續(xù)時間和離散時間信號與系統(tǒng)中所用的各種傅里葉變換（連續(xù)時間和離散時間傅里葉變換、連續(xù)和離散傅里葉級數(shù)、離散傅里葉變換與快速傅里葉變換）融合在一起，統(tǒng)一為“信號和系統(tǒng)的頻域表示法”，綜合各種傅里葉變換及傅里葉級數(shù)的性質(zhì)，突出這些性質(zhì)所揭示的時域和頻域之間的關(guān)系。　　全書圍繞兩大類系統(tǒng)，即具有良好性能的線性時不變系統(tǒng)和用微分方程或差分方程描述的更為實際的一般系統(tǒng)，以系統(tǒng)的輸入輸出描述方式為主進(jìn)行介紹和討論。并簡要介紹系統(tǒng)的狀態(tài)變量描述方法的有關(guān)概念和分析方法?！　≈v述了信號與系統(tǒng)的概念和方法在通信系統(tǒng)和技術(shù)、信號分析和處理以及反饋與控制領(lǐng)域中的主要應(yīng)用，便于學(xué)生獲得寓意于其中的思想和方法論的熏陶，這比具體技術(shù)更為重要?！　∪珪貜?qiáng)調(diào)基本信號和基本系統(tǒng)的各種表示，并體現(xiàn)它們在信號與系統(tǒng)理論與分析中的重要作用。

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