經(jīng)濟數(shù)學(xué)簡明教程

前言

　　當(dāng)知識形成一個完整體系時，它的作用要遠比由一些分散的經(jīng)驗構(gòu)成的知識重要且可靠。例如，掌握大量民間驗方的“游醫(yī)”不能稱為醫(yī)生。而醫(yī)生一定要掌握一個完整體系的醫(yī)學(xué)知識（至少是某一科的）?！　〉?，即使是經(jīng)典的知識體系，也會受劍時間的考驗。因為新的經(jīng)驗、先進的實驗設(shè)備得到的更準(zhǔn)確的實驗結(jié)果都會使舊的知識體系得到調(diào)整和更新，新理論可能會替代舊理論。例如，物理學(xué)中愛因斯坦相對論的出現(xiàn)，使得牛頓的力學(xué)體系成為一種更廣泛理論中的特例；基因?qū)W說的發(fā)展和化石證據(jù)的積累，使得達爾文進化論巾漸變的思想受到挑戰(zhàn)，這樣的事例充滿了整個科學(xué)發(fā)展的歷史。　　然而，數(shù)學(xué)是可以信賴的科學(xué)，數(shù)學(xué)在實踐中的重要作用是人所共知的。無論是自然科學(xué)還是社會科學(xué)的研究，如果引入了數(shù)學(xué)的論證將會提高一個層次，其結(jié)論更加可靠。另外，新的數(shù)學(xué)理論開拓新的領(lǐng)域，可以包容但不會否定已有的理論?？梢哉f數(shù)學(xué)是惟一一門新理論不能推翻舊理論的科學(xué)，這也是數(shù)學(xué)值得信賴的證明。

內(nèi)容概要

本教材采用全新的編排方式，從離散變量的性質(zhì)研究人手，逐步引入連續(xù)變量函數(shù)的基本運算和性質(zhì)；有些概念是依據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展史的順序引出，這樣符合人們的思維習(xí)慣；由淺入深地介紹知識的方式使讀者比較容易理解和掌握高等數(shù)學(xué)的一些基本方法和概念，更快地理解高等數(shù)學(xué)的思想。
本教材將數(shù)學(xué)建模方法貫穿于整個課程體系之中，這樣既可以引起讀者的學(xué)習(xí)興趣，又可以達到理論聯(lián)系實際的目的，對培養(yǎng)讀者的創(chuàng)新意識很有幫助；在教材的各個章節(jié)中穿插介紹Mathematica數(shù)學(xué)軟件的用法，使讀者在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時掌握一些實用的解題方法，同時也使讀者繞過了一個難關(guān)——解題技巧，這對于大幅度減少教學(xué)課時是十分有利的；在教材的編寫過穆中，改變了傳統(tǒng)教材中一成不變的例題模式，加入了許多有意思的例題，這對于引發(fā)讀者的學(xué)習(xí)興趣是有一定意義的；教材的講解中還穿插了針對本部分的知識背景的實際應(yīng)用及一些有意思的故事等。
本教材特別適用于高職高專教育經(jīng)濟類學(xué)生使用，同時也為希望初步了解高等數(shù)學(xué)的相關(guān)人員提供了一本自學(xué)教材。

書籍目錄

第1章  數(shù)與數(shù)系
第2章  平面解析幾何摘要
第3章  序列與函數(shù)
第4章  差分與導(dǎo)數(shù)
第5章  積分概述
第6章  差分方程與微分方程
第7章  線性代數(shù)
第8章  概率論與數(shù)理統(tǒng)計
附錄A  常用數(shù)表
附錄B  習(xí)題答案
參考文獻

章節(jié)摘錄

　　上述前兩個公式，稱為加法和乘法的交換律， 表示在加法或乘法運算中可以交換所論元素的次序．第三個公式，稱為加法的結(jié)合律，表示三個數(shù)的加法，不論將第一個數(shù)加上第二個數(shù)與第三個數(shù)的和，還是將第三個數(shù)加上第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，其結(jié)果是相同的.第四個公式是乘法的結(jié)合律．最后一個公式稱為分配律，它表明如下事實：用一個數(shù)去乘一個和，可以轉(zhuǎn)化為用該數(shù)去乘和的每一項，然后再將乘積加起來，這些算術(shù)定律很簡單，可以視作是顯然的，但是它們未必適用于除整數(shù)外的其他方面，例如，a和b不是整數(shù)的符號， 而是代表不同的化學(xué)物質(zhì)，且假設(shè)“ 加”是按通常的意義理解的，則交換律顯然不一定是對的，例如，將硫酸加入水中，就得到稀硫酸，而交換過來將水加入濃硫酸中，就勢必給實驗者帶來災(zāi)難性的后果．類似的解釋可以闡明在這種化學(xué)的“算術(shù)”中， 加法和乘法的結(jié)合律和分配律是不成立的，我們可以想像出各種類型的“算術(shù)”，而定律（1）～（5）中的一個或幾個可以不成立。

編輯推薦

　　《經(jīng)濟數(shù)學(xué)簡明教程》特別適用于高職高專教育經(jīng)濟類學(xué)生使用，同時也為希望初步了解高等數(shù)學(xué)的相關(guān)人員提供了一本自學(xué)教材。

圖書封面

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