出版時間:2008-11 出版社:清華大學出版社 作者:(美)約翰遜,(美)威克恩 著,陸璇,葉俊 譯 頁數(shù):595
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前言
讀者對象本書最初來自我們?yōu)橥箍敌谴髮W麥迪遜分校統(tǒng)計系和商學院開設(shè)的“實用多元分析”課程的講稿。《實用多元統(tǒng)計分析》第6版的內(nèi)容,介紹了描述和分析多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。盡管數(shù)據(jù)分析在一個變量時就很有趣味,但當涉及幾個變量時,它才真正變得具有吸引力和富于挑戰(zhàn)性。生物學、物理學和社會科學諸領(lǐng)域中的研究人員經(jīng)常收集幾個變量的測量結(jié)果,而現(xiàn)代計算機程序包則能輕易地提供復(fù)雜統(tǒng)計分析的數(shù)值結(jié)果。本書試圖為讀者提供一些必要的支持性知識,使他們能對統(tǒng)計分析結(jié)果作出適當?shù)慕忉專苓x擇恰當?shù)姆治龇椒ú⒘私膺@些方法的優(yōu)點和缺點。我們希望,本書內(nèi)容能滿足實驗科學家們的需要,在廣泛多樣的研究課題領(lǐng)域內(nèi),成為一本對多元觀測結(jié)果進行統(tǒng)計分析的入門書。水平我們的目標是在這樣的水平上介紹多元分析的概念和方法:使那些已學過兩門或更多門統(tǒng)計學課程的讀者能毫無困難地理解這些內(nèi)容。本書側(cè)重討論多元方法的應(yīng)用,因而我們盡可能地使數(shù)學有趣味。書中避免使用微積分,另一方面,矩陣及矩陣變換的概念卻十分重要。我們假定讀者不熟悉矩陣代數(shù),所以當矩陣自然地出現(xiàn)在討論中時,我們會先對它進行介紹,然后告訴你它如何簡化了多元模型及方法的敘述。本書第2章介紹了矩陣代數(shù),對矩陣代數(shù)應(yīng)用于多元分析時的一些重要結(jié)論作了強調(diào)。第2章的補充部分為那些很少或從未接觸過這一學科的人提供了一個矩陣代數(shù)結(jié)論匯總。補充材料不僅使本書在內(nèi)容上實現(xiàn)自給自足,而且被用來完成各種論證。這些論證在初次閱讀時可以跳過。我們希望通過這種方式使本書能為更多的讀者所接受。為了吸引從事實際工作和理論工作的廣大讀者學習多元分析,我們不得不在某種程度上犧牲本書內(nèi)容難度的一致性:有些章節(jié)的難度要比其余部分大些。特別在第7章中,我們概括了有關(guān)回歸問題的大量材料,而結(jié)論表述又相當簡略,因而初次閱讀時會感到很困難。希望教師們能在選擇適合學生的章節(jié)時設(shè)法彌補這種不平衡性,必要時可降低要求。組織和方法第5章至第12章討論多元分析的方法論“工具”。這幾章是本書的核心,不過要是沒有第1至第4章的大量導(dǎo)論性材料,這些內(nèi)容是無法理解的。即使對矩陣代數(shù)具備良好知識或愿意接受數(shù)學結(jié)論的讀者,也應(yīng)至少精讀第3章的樣本幾何和第4章的多元正態(tài)分布。
內(nèi)容概要
多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學中內(nèi)容十分豐富、應(yīng)用范圍極為廣泛的一個分支。在自然科學和社會科學的許多學科中,研究者都有可能需要分析處理有多個變量的數(shù)據(jù)問題。從表面上看起來雜亂無章的數(shù)據(jù)學發(fā)現(xiàn)和提煉出規(guī)律性的結(jié)論,不僅需要對所研究的專業(yè)領(lǐng)域有很好的訓(xùn)練,而且要掌握必要的統(tǒng)計分析工具。 對研究者來說,本書是學習掌握多元統(tǒng)計分析的各種模型和方法的一本有價值的參考書:首先,它做到了淺入深出,既可供初學者入門,又能使有較深基礎(chǔ)的人受益;其次,它既側(cè)重矛應(yīng)用,又兼顧必要的推理論證,使學習者既能學到“如何”做,而且在一定程度上了解“為什么”這樣做;最后,它內(nèi)涵豐富、全面,不僅基本包括各種在實際中常用的多元統(tǒng)計分析方法,而且對現(xiàn)代統(tǒng)計學的最新思想和進展有所介紹。值得一提的是,本書中有大量來自實際問題的數(shù)據(jù)實例,通過對這些實例的分析,讀者可以學到如何將一個實際問題轉(zhuǎn)化為恰當?shù)慕y(tǒng)計問題,進而選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行分析。
作者簡介
作者:(美國)約翰遜 (Johnson.R.A.) (美國)威客恩 (Wichern.D.W.) 譯者:陳旋 葉俊
書籍目錄
第1章 多元分析概述 1.1 引言 1.2 多元方法的應(yīng)用 1.3 數(shù)據(jù)的組織 1.4 數(shù)據(jù)的展示及圖表示 1.5 距離 1.6 最終評注 練習 參考文獻第2章 矩陣代數(shù)與隨機向量 2.1 引言 2.2 矩陣和向量代數(shù)基礎(chǔ) 2.3 正定矩陣 2.4 平方根矩陣 2.5 隨機向量和矩陣 2.6 均值向量和協(xié)方差矩陣 2.7 矩陣不等式和極大化 補充2A向量與矩陣:基本概念 練習 參考文獻第3章 樣本幾何與隨機抽樣 3.1 引言 3.2 樣本幾何 3.3 隨機樣本以及樣本均值和協(xié)方差矩陣的期望值 3.4 廣義方差 3.5 作為矩陣運算的樣本均值、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 3.6 變量的線性組合的樣本值 練習 參考文獻第4章 多元正態(tài)分布 4.1 引言 4.2 多元正態(tài)密度及其性質(zhì) 4.3 從多元正態(tài)分布抽樣與極大似然估計 4.4 X和S的抽樣分布 4.5 X和S的大樣本特性 4.6 評估正態(tài)性假定 4.7 搜尋離群值及“清潔”數(shù)據(jù) 4.8 變換到接近正態(tài)性 練習 參考文獻第5章 關(guān)于均值向量的推斷 5.1 引言 5.2 u。作為正態(tài)總體均值的似真性 5.3 霍特林T2與似然比檢驗 5.4 置信域和均值分量的聯(lián)合比較 5.5 總體均值向量的大樣本推斷 5.6 多元質(zhì)量控制圖 5.7 觀測值缺損時均值向量的推斷 5.8 多元觀測中由時問相依性造成的困難 補充 5A作為P維橢球投影的聯(lián)合置信區(qū)間與置信橢圓 練習 參考文獻第6章 多個多元均值向量的比較 6.1 引言 6.2 成對比較與重復(fù)測量設(shè)計 6.3 兩總體均值向量的比較 6.4 多個多元總體均值向量的比較(單因子多元方差分析) 6.5 處理效應(yīng)的聯(lián)合置信區(qū)間 6.6 協(xié)方差矩陣相等性的檢驗 6.7 雙岡子多元方差分析 6.8 輪廓分析 6.9 重復(fù)測量設(shè)計和生長曲線 6.10 對分析多元模型的展望和建議 練習 參考文獻第7章 多元線性回歸模型第8章 主成分第9章 因子分析與對結(jié)構(gòu)性協(xié)方差矩陣的推斷第10章 典型相關(guān)分析第11章 判別與分類第12章 聚類、距離方法與多維標度變換附錄
章節(jié)摘錄
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編輯推薦
《實用多元統(tǒng)計分析(第6版)》中有大量來自實際問題的數(shù)據(jù)實例,通過對這些實例的分析,讀者可以學到如何將一個實際問題轉(zhuǎn)化為恰當?shù)慕y(tǒng)計問題,進而選擇恰當?shù)姆椒▉磉M行分析。
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