非線性系統(tǒng)理論

前言

自動化學(xué)科有著光榮的歷史和重要的地位，20世紀(jì)50年代我國政府就十分重視自動化學(xué)科的發(fā)展和自動化專業(yè)人才的培養(yǎng)。五十多年來，自動化科學(xué)技術(shù)在眾多領(lǐng)域發(fā)揮了重大作用，如航空、航天等，“兩彈一星”的偉大工程就包含了許多自動化科學(xué)技術(shù)的成果。自動化科學(xué)技術(shù)也改變了我國工業(yè)整體的面貌，不論是石油化工、電力、鋼鐵，還是輕工、建材、醫(yī)藥等領(lǐng)域都要用到自動化手段，在國防工業(yè)中自動化的作用更是巨大的?，F(xiàn)在，世界上有很多非?；钴S的領(lǐng)域都離不開自動化技術(shù)，比如機(jī)器人、月球車等。另外，自動化學(xué)科對一些交叉學(xué)科的發(fā)展同樣起到了積極的促進(jìn)作用，例如網(wǎng)絡(luò)控制、量子控制、流媒體控制、生物信息學(xué)、系統(tǒng)生物學(xué)等學(xué)科就是在系統(tǒng)論、控制論、信息論的影響下得到不斷的發(fā)展。在整個世界已經(jīng)進(jìn)入信息時代的背景下，中國要完成工業(yè)化的任務(wù)還很重，或者說我們正處在后工業(yè)化的階段。因此，國家提出走新型工業(yè)化的道路和“信息化帶動工業(yè)化，工業(yè)化促進(jìn)信息化”的科學(xué)發(fā)展觀，這對自動化科學(xué)技術(shù)的發(fā)展是一個前所未有的戰(zhàn)略機(jī)遇。機(jī)遇難得，人才更難得。要發(fā)展自動化學(xué)科，人才是基礎(chǔ)、是關(guān)鍵。高等學(xué)校是人才培養(yǎng)的基地，或者說人才培養(yǎng)是高等學(xué)校的根本。作為高等學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和教師始終要把人才培養(yǎng)放在第一位，具體對自動化系或自動化學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和教師來說，要時刻想著為國家關(guān)鍵行業(yè)和戰(zhàn)線培養(yǎng)和輸送優(yōu)秀的自動化技術(shù)人才。

內(nèi)容概要

非線性控制是近年來控制理論界非?；钴S的一個研究領(lǐng)域。本教材重點(diǎn)討論基于李雅普諾夫方法的非線性控制及其在實(shí)際系統(tǒng)中的具體應(yīng)用，首先介紹李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，然后依次對非線性系統(tǒng)精確線性化、自適應(yīng)控制、魯棒控制、學(xué)習(xí)控制等方法進(jìn)行討論，同時應(yīng)用李雅普諾夫理論對于這些控制方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。  　在內(nèi)容安排上，第2、3章是理論基礎(chǔ)。其中，第2章重點(diǎn)介紹書中所涉及的數(shù)學(xué)背景，主要包括用于信號分析的幾個重要定理以及少量的微分幾何基礎(chǔ)知識。第3章討論李雅普諾夫基本理論，給出各種穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)定義，并重點(diǎn)介紹李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和拉賽爾不變性原理。第4～8章是對于自適應(yīng)控制等多種方法的具體介紹和理論分析，各章相互獨(dú)立，讀者可以選擇感興趣的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。第8～10章主要介紹非線性控制方法在典型對象，如機(jī)器人系統(tǒng)、欠驅(qū)動吊車系統(tǒng)和磁懸浮系統(tǒng)中的具體應(yīng)用?！　”緯m用對象為高等院校自動化專業(yè)研究生，以及從事非線性控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的工程技術(shù)人員。

作者簡介

方勇純，男，南開大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級會員，中國自動化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會、智能自動化專業(yè)委員會委員。1996年和1999年分別獲得浙江大學(xué)工學(xué)學(xué)士和碩士學(xué)位。2002年12月畢業(yè)于美國克萊姆森大學(xué)（Clemson University）電機(jī)系，獲工學(xué)博士學(xué)位。2002年12月至200

書籍目錄

第1章　非線性系統(tǒng)簡介　1.1　引言　1.2　非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性能　　1.2.1　非線性系統(tǒng)的多平衡點(diǎn)特性　　1.2.2　極限環(huán)　　1.2.3　混沌　　1.2.4　其他非線性現(xiàn)象　1.3　非線性控制的重要意義　1.4　常見的非線性系統(tǒng)設(shè)計與分析方法　　1.4.1　相平面分析法　　1.4.2　描述函數(shù)法　　1.4.3　李雅普諾夫法　1.5　本書的主要內(nèi)容安排　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第2章　數(shù)學(xué)預(yù)備知識　2.1　范數(shù)及其性質(zhì)　2.2　函數(shù)的連續(xù)性　2.3　函數(shù)的正定性分析　2.4　信號分析基本定理　2.5　微分幾何基本知識　　2.5.1　微分流形及切空間　　2.5.2　李導(dǎo)數(shù)與李括號運(yùn)算　　2.5.3　伏柔貝尼斯定理　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第3章　李雅普諾夫穩(wěn)定性理論　3.1　引言　3.2　穩(wěn)定性定義　3.3　李雅普諾夫間接法　3.4　李雅普諾夫直接法　3.5　李雅普諾夫候選函數(shù)的選擇方法　　3.5.1　基于能量分析的構(gòu)造方法　　3.5.2　基于控制目標(biāo)的構(gòu)造方法　　3.5.3　經(jīng)驗(yàn)與試探相結(jié)合的構(gòu)造方法　3.6　拉塞爾不變性原理　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第4章　基于精確模型的控制系統(tǒng)設(shè)計　4.1　引言　4.2　反饋線性化的設(shè)計思路　4.3　單輸入單輸出系統(tǒng)的精確線性化　　4.3.1　SISO系統(tǒng)的輸入輸出線性化　　4.3.2　SISO非線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型變換　　4.3.3　SISO非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋線性化　　4.3.4　系統(tǒng)的零動態(tài)和最小相位系統(tǒng)　4.4　反向遞推設(shè)計方法　4.5　線性濾波降階設(shè)計方法　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第5章　自適應(yīng)控制　5.1　引言　5.2　線性參數(shù)化條件　5.3　基本自適應(yīng)控制算法　　5.3.1　自適應(yīng)控制算法介紹　　5.3.2　性能分析　　5.3.3　自適應(yīng)控制中的參數(shù)辨識問題　5.4　直流無刷電機(jī)的自適應(yīng)控制　5.5　非線性參數(shù)化系統(tǒng)的自適應(yīng)控制　　5.5.1　滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計　　5.5.2　控制器穩(wěn)定性分析　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第6章　滑模與魯棒控制　6.1　引言　6.2　滑動平面及其性質(zhì)　6.3　滑?？刂扑惴ㄅc分析　　6.3.1　滑?？刂扑惴ā　?.3.2　滑模控制器性能分析　　6.3.3　滑?？刂浦械亩墩駟栴}　6.4　基于滑模結(jié)構(gòu)的魯棒控制　　6.4.1　高頻率反饋魯棒控制　　6.4.2　高增益反饋魯棒控制　　6.4.3　魯棒控制系統(tǒng)的飽和問題　6.5　魯棒自適應(yīng)控制與自適應(yīng)魯棒控制　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第7章　自學(xué)習(xí)控制第8章　機(jī)器人動態(tài)控制第9章　欠驅(qū)動橋式吊車系統(tǒng)的非線性控制第10章　磁懸浮系統(tǒng)的非線性控制參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 非線性系統(tǒng)簡介1.2 非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性能對于線性系統(tǒng)而言，它們具有齊次性和疊加性等良好性質(zhì)，因此可以應(yīng)用傳遞函數(shù)來表示系統(tǒng)的輸入輸出特性，或者是通過狀態(tài)空間方法來描述系統(tǒng)的狀態(tài)及輸出信號的動態(tài)特性。由于線性系統(tǒng)的良好性質(zhì)，它們的穩(wěn)定性完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)（例如傳遞函數(shù)的閉環(huán)極點(diǎn)或者是狀態(tài)空間表示方法中的系統(tǒng)矩陣等），而與系統(tǒng)的初始狀態(tài)沒有任何關(guān)系。換言之，對于線性系統(tǒng)而言，對于同一個輸人函數(shù)，只要系統(tǒng)在某個初始條件下保持穩(wěn)定，那么對于其他任意初始條件，系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。因此，在線性系統(tǒng)中，所有的穩(wěn)定性都是在全局意義上成立的。線性系統(tǒng)的這些性質(zhì)為系統(tǒng)設(shè)計帶來了非常有利的條件，使整個控制系統(tǒng)的設(shè)計和分析簡單易行，特別是在穩(wěn)定性分析方面具有非常成熟的理論和方法。但是，對于非線性系統(tǒng)而言，它們表現(xiàn)出比線性系統(tǒng)復(fù)雜得多的動態(tài)行為。首先，由于非線性系統(tǒng)不滿足齊次性和疊加性原理，因此無法利用傳遞函數(shù)這個數(shù)學(xué)工具來描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。此外，對于非線性系統(tǒng)而言，其穩(wěn)定性不但取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，同時也和系統(tǒng)的初始狀態(tài)有直接關(guān)系。一般而言，系統(tǒng)只有在初始狀態(tài)滿足相應(yīng)的約束條件，即位于某個集合之內(nèi)時，才能保證其穩(wěn)定性。兇此，對于非線性系統(tǒng)而言，在描述其穩(wěn)定性時，還必須明確區(qū)分系統(tǒng)的穩(wěn)定性是建立在全局范圍上還是局部有效的。

編輯推薦

《非線性系統(tǒng)理論》特色：非線性系統(tǒng)廣泛存在于各種實(shí)際問題中，它具有許多與線性系統(tǒng)顯著不同的特點(diǎn)，因此近年來非線性控制得到了控制理論界的廣泛關(guān)注?！斗蔷€性系統(tǒng)理論》著重討論基于李雅普諾夫方法的非線性控制理論，并力圖將控制器設(shè)計與隨后的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以方便讀者理解各種控制方法的設(shè)計過程。在內(nèi)容編排上，盡量避免過于抽象的數(shù)學(xué)理論，重點(diǎn)分析自適應(yīng)控制、滑?？刂?、學(xué)習(xí)控制等非線性控制方法的設(shè)計思路。此外，《非線性系統(tǒng)理論》在介紹基本原理的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合非線性控制領(lǐng)域近年來的突破與進(jìn)展，并通過分析近年來在國際著名學(xué)術(shù)期刊和會議上出現(xiàn)的相關(guān)論文來介紹該領(lǐng)域的發(fā)展動向。

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