高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書以教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為指導(dǎo)，力求為實現(xiàn)高職高專院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的服務(wù)。　　本書遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則；引入數(shù)學(xué)模型方法，用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行概念教學(xué)，例題中增加通俗易懂應(yīng)用題的分量；理論上不追求嚴(yán)格的論證，注重形象的直觀幾何說明；弱化手工計算，不追求過分復(fù)雜的計算和變換，但注意基本方法和基本技能的訓(xùn)練，將復(fù)雜的計算和變換交給數(shù)學(xué)軟件包完成；在每章后編一節(jié)數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生借助于計算機及現(xiàn)有數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力。　　本書共分為12章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)和無窮級數(shù)等。　　本書既適合作為高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)通用教材，又可作為工程技術(shù)人員的高等數(shù)學(xué)知識更新教材。

書籍目錄

第1章　函數(shù)的概念　1.1　函數(shù)　　1.1.1　常量與變量.c區(qū)間與鄰域　　1.1.2　函數(shù)的概念　　1.1.3　函數(shù)的特性　　1.1.4　反函數(shù)　1.2　初等函數(shù)　　1.2.1　基本初等函數(shù)　　1.2.2　復(fù)合函數(shù)　　1.2.3　初等函數(shù)　1.3　數(shù)學(xué)模型方法簡介　　1.3.1　數(shù)學(xué)模型　　1.3.2　數(shù)學(xué)建模　　1.3.3　數(shù)學(xué)建模的意義　　1.3.4　數(shù)學(xué)建模的方法與過程　　1.3.5　數(shù)學(xué)建模舉例　1.4　數(shù)學(xué)實驗：Mathematica中的函數(shù)定義及一元函數(shù)作圖　　1.4.1　自定義函數(shù)　　1.4.2　一元函數(shù)作圖　　1.4.3　參數(shù)方程作圖　　1.4.4　極坐標(biāo)作圖　本章小結(jié)　習(xí)題第2章　極限與連續(xù)　2.1　極限的概念　　2.1.1　數(shù)列的極限　　2.1.2　函數(shù)的極限　　2.1.3　無窮小量　　2.1.4　無窮大量　2.2　極限的性質(zhì)與運算法則　　2.2.1　極限的四則運算法則　　2.2.2　兩個重要極限　　2.2.3　無窮小量階的比較　2.3　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　　2.3.1　函數(shù)的連續(xù)性定義　　2.3.2　函數(shù)的間斷點及其分類　　2.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　2.3.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　2.4　數(shù)學(xué)實驗：函數(shù)的極限　　2.4.1　觀察函數(shù)的變化趨勢　　2.4.2　極限的計算　本章小結(jié)　習(xí)題第3章　導(dǎo)數(shù)與微分　3.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　3.1.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　3.1.2　基本導(dǎo)數(shù)公式　　3.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)　3.2　求導(dǎo)法則　　3.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運算　　3.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　3.2.3　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.4　三個求導(dǎo)方法　3.3　高階導(dǎo)數(shù)　3.4　微分　　3.4.1　微分的概念　　3.4.2　微分的幾何意義　　3.4.3　微分的基本公式及其運算法則　　3.4.4　微分在近似計算中的應(yīng)用　3.5　數(shù)學(xué)實驗：導(dǎo)數(shù)與微分　　3.5.1　觀察函數(shù)在某一點的變化率　　3.5.2　導(dǎo)數(shù)與微分的計算　本章小結(jié)　習(xí)題第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第5章　不定積分第6章　定積分第7章　定積分的應(yīng)用第8章　微分方程第9章　向量與空間解析幾何第10章　多元函數(shù)的微分學(xué)第11章　多元函數(shù)積分學(xué)第12章　無窮級數(shù)附錄A　Mathematicac5.2150簡介附錄B　習(xí)題參考答案或提示

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)的概念　　實際問題中的萬事萬物都處在不斷的聯(lián)系中，它們之間總是存在著各種各樣的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，它們都可以用常量或變量來表示，它們之問的關(guān)系可以用函數(shù)來刻畫，然后用微積分來研究其規(guī)律。這就形成了高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具，它的研究對象就是函數(shù)。　　數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。　　本章將復(fù)習(xí)函數(shù)知識，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)募由睿缓髮?shù)學(xué)模型方法進(jìn)行簡單介紹，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！　?.1　函數(shù)　　1.1.1　常量與變量、區(qū)間與鄰域　　1.常量與變量　　在研究實際問題時，常會遇到各種不同的量，其中有的量在某個過程中不會發(fā)生變化，總是保持不變，這種量稱為常量：還有一些量在某個過程中會發(fā)生變化，可以取不同的值，這種量稱為變量?！　∫粋€量是常量還是變量，要根據(jù)具體情況具體分析。例如，一個人的身高，在成年后可以看作常量，但在成年前則應(yīng)看作變量。　　……

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學(xué) PDF格式下載

---