數(shù)學(xué)的讀寫(xiě)和證明

出版時(shí)間:2009-11  出版社:清華大學(xué)出版社  作者:(美)德普,(美)高更 著  頁(yè)數(shù):395  
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前言

  在學(xué)校教書(shū)多年,當(dāng)學(xué)生(特別是本科生)問(wèn)有什么好的參考書(shū)時(shí),我們所能推薦的似乎除了教材還是教材,而且不同教材之間的差別并不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開(kāi)始醞釀,希望為本科學(xué)生引進(jìn)一些好的參考書(shū),為此清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的許多教授與清華大學(xué)出版社共同付出了很多心血?! ∵@里首批推出的十余本圖書(shū),是從Springer出版社的多個(gè)系列叢書(shū)中精心挑選出來(lái)的。在叢書(shū)的籌劃過(guò)程中,我們挑選圖書(shū)最重要的標(biāo)準(zhǔn)并不是完美,而是有特色并包容各個(gè)學(xué)派(有些書(shū)甚至有爭(zhēng)議,比如從數(shù)學(xué)上看也許不夠嚴(yán)格),其出發(fā)點(diǎn)是希望我們的學(xué)生能夠吸納百家之長(zhǎng);同時(shí),在價(jià)格方面,我們也做了很多工作,以使得本系列叢書(shū)的價(jià)格能讓更多學(xué)校和學(xué)生接受,使得更多學(xué)生能夠從中受益?! ”鞠盗袌D書(shū)按其定位,大體有如下四種類(lèi)型(一本書(shū)可以屬于多類(lèi),但這里限于篇幅不能一一介紹)。

內(nèi)容概要

本書(shū)詳細(xì)討論數(shù)學(xué)的讀寫(xiě)和證明,將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程在某種意義下程序化,以使學(xué)習(xí)者培養(yǎng)出極好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以及學(xué)會(huì)如何應(yīng)付面對(duì)的問(wèn)題。本書(shū)對(duì)初學(xué)高等數(shù)學(xué)的讀者來(lái)說(shuō)特別有意義。

書(shū)籍目錄

ContentsPreface Xi1 The How,wnen. and Why of Mathematics  Spotlight: George P61ya  Tips on Doing Homework2 Logically Speaking3 Introducing the contrapositivc and Converse4 Set Notation and opantificrs  Tips on Quantification5 Proof Techniques  Tips on Definitions6 Sets  Spotlight:Paradoxs7  Operations on Sets8  More on Operations on Sets9  The Power Set and the Cartesian Product  Tips on Writing Mathematics10 Relations  Tips on Reading Mathematics11 Partitions  Tips on Putting It All Together12 Order in the Reals  Tips:You Solved It Now What?13 Functions, Domain, and Range  Spotlight:The Definition of Function14 Functions, One-to-One, and Onto15 Inverses16 Images and Inverse Images  Spotlight. Minimum or Infimum17 Mathematical Induction ……18 Sequences19 Convergence of Sequences of Real Numbers20 Equivalent Sets21 Finite Sets and an Infinite Set22 Countable and Uncountable Sets23 Metric Spaces24 Getting to Know Open and Closed Sets25 Modular Arithmetic26 Fermat's Little Theorem27 Projects28 AppendixReferencesIndex

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用戶評(píng)論 (總計(jì)7條)

 
 

  •   這本書(shū)介紹了數(shù)學(xué)證明的原理和一些方法。
    對(duì)于基礎(chǔ)理論的介紹很不錯(cuò)的。特別是英文版的,對(duì)于英文教學(xué),英語(yǔ)學(xué)習(xí)很有幫助。
  •   書(shū)非常好,對(duì)那些喜歡數(shù)學(xué)的童鞋很有幫助
  •   一直想要一本這樣的書(shū) 可惜英文的讀起來(lái)慢 期盼中文版
  •   這本影印本字跡、紙張都還挺好
  •   適合作為高數(shù)的補(bǔ)充讀物
  •   這本書(shū)我不太清楚其主要用途,對(duì)于我個(gè)人而言,覺(jué)得一般。收獲之處在于,讀這本書(shū)的時(shí)候,讓我有機(jī)會(huì)想起從小學(xué)到高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解題的過(guò)程,想起了做過(guò)的大量的習(xí)題和試卷、各種題型包括應(yīng)用題、計(jì)算題、證明題、幾何題等等,還有奧數(shù)的一些內(nèi)容。我以前沒(méi)有刻意去總結(jié)我以前學(xué)數(shù)學(xué)、解題的經(jīng)驗(yàn),結(jié)合這本書(shū)再重新回顧一下,其實(shí)不僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題,包括所有問(wèn)題,只是抽象問(wèn)題、邏輯、推理、尋找解決問(wèn)題的方法和途徑。明白了這一點(diǎn),其實(shí)這本書(shū)也就是第一章總結(jié)的三句話可以看看,其他的內(nèi)容就用來(lái)熟悉一下英文環(huán)境下的數(shù)學(xué)描述吧。另外,有趣的是,有一次回家翻看以前奧林匹克數(shù)學(xué)題,我本以為我應(yīng)該都做不出來(lái),但是驚訝的發(fā)現(xiàn),反而覺(jué)得更簡(jiǎn)單了。
  •   拿到手時(shí)書(shū)面被折了,內(nèi)容馬馬虎虎而已
 

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