2010碩士學位研究生入學資格考試GCT數(shù)學考前輔導教程

內(nèi)容概要

　　全書安排算術、初等代數(shù)、幾何與三角、一元微積分以及線性代數(shù)5部分內(nèi)容，共18章。在每章中，匯總了考試指南中所涉及的重要知識點，并通過例題加以講解，同時，按試卷中的命題方式組織了一些典型題目?！　　?010碩士學位研究生入學資格考試GCT數(shù)學考前輔導教程》含一張光盤，并附贈上網(wǎng)學習卡一張（見封底）。光盤內(nèi)容為2010GCT數(shù)學備考綜合串講的視頻錄像；學習卡提供了訪問《2010碩士學位研究生入學資格考試GCT數(shù)學考前輔導教程》配套網(wǎng)上增值服務的密碼。

書籍目錄

第1部分 算術第1章 算術1.1 數(shù)的概念、性質和運算1 數(shù)的概念2 數(shù)的整除3　數(shù)的四則運算4 比和比例1.2 應用問題舉例1 整數(shù)和小數(shù)四則運算應用題2 分數(shù)與百分數(shù)應用題3 簡單方程應用題4 比和比例應用題1.3 典型例題第2部分 初等代數(shù)第2章 數(shù)和代數(shù)式2.1 實數(shù)和復數(shù)1 實數(shù)、數(shù)軸2 實數(shù)的運算3 復數(shù)2.2 代數(shù)式及其運算1 整式及其加法與乘法2 因式分解3 整式的除法4 分式5 根式2.3 典型例題第3章 集合、映射和函數(shù)3.1 集合1 集合的概念2 集合的包含關系3 集合的基本運算3.2 映射和函數(shù)1 映射的概念2 函數(shù)3 反函數(shù)4 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性5 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3.3 典型例題第4章 代數(shù)方程和簡單的超越方程4.1 概念4.2 一元一次方程4.3 二元一次方程組4.4 一元二次方程的性質1 判別式2 根和系數(shù)的關系3 二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根4.5 解一元代數(shù)方程1 配方法2 公式法3 分解因式法4.6 根的范圍、方程的變換1 確定根所屬的區(qū)間2 方程的變換4.7 典型例題第5章 不等式5.1 不等式的概念和性質1 不等式的概念2 不等式的基本性質3 基本的不等式4 解不等式5.2 解含絕對值的不等式5.3 解一元二次不等式5.4 利用函數(shù)的性質和圖像解不等式5.5 典型例題第6章 數(shù)列、數(shù)學歸納法6.1 數(shù)列的基本概念6.2 等差數(shù)列6.3 等比數(shù)列6.4 數(shù)學歸納法6.5 典型例題第7章 排列、組合、二項式定理和古典概率7.1 排列和組合1 基本概念2 排列數(shù)和組合數(shù)公式3 例題7.2 二項式定理7.3 古典概率問題1 基本概念2 等可能事件的概率3 互斥事件有一個發(fā)生的概率4 相互獨立事件同時發(fā)生的概率5 獨立重復試驗7.4 典型例題第3部分 幾何與三角第8章 常見幾何圖形8.1 常見平面幾何圖形1 三角形2 四邊形3 圓和扇形4 平面圖形的全等和相似關系8.2 常見空間幾何圖形1 長方體2 棱柱體和圓柱體3 正棱錐體和正圓錐體4 球8.3 典型例題第9章 三角學的基本知識9.1 三角函數(shù)1 角和三角函數(shù)2 同角三角函數(shù)的關系3 誘導公式4 三角函數(shù)的圖像和性質5 例題9.2 兩角和與差的三角函數(shù)1 兩角和與差公式2 倍角與半角公式3 例題9.3 解斜三角形9.4 反三角函數(shù)9.5 典型例題第10章 平面解析幾何10.1 平面向量1 基本概念2 向量的加法與數(shù)乘3 向量的內(nèi)積4 有向線段的定比分點10.2 直線1 直線的方向向量、傾斜角和斜率2 直線的方程3 兩條直線的位置關系10.3 圓10.4 橢圓10.5 雙曲線10.6 拋物線10.7 例題10.8 典型例題第4部分一元函數(shù)微積分第11章 極限與連續(xù)11.1 函數(shù)及其特性1 函數(shù)的定義2 函數(shù)的特性3 復合函數(shù)與初等函數(shù)11.2 數(shù)列的極限1 數(shù)列的極限2 數(shù)列極限的四則運算11.3 函數(shù)的極限1 函數(shù)極限的定義2 函數(shù)極限的性質3 函數(shù)極限的運算法則4 兩個重要極限11.4 無窮小量與無窮大量1 無窮小量與無窮大量的定義2 無窮小量與無窮大量的關系3 無窮小量與函數(shù)極限的關系4 無窮小量的性質5 無窮小量的比較6 等價無窮小量替換定理11.5 函數(shù)的連續(xù)性1 連續(xù)的定義2 函數(shù)間斷點及分類3 連續(xù)函數(shù)的運算法則4 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質11.6 典型例題……第12章 一元函數(shù)微分學第13章 一元函數(shù)積分學第5部分 線性代數(shù)第14章 行列式第15章 矩陣第16章 向量第17章 線性方程組第18章 矩陣的特征值和特征向量附錄A 初等數(shù)學中的一些重要公式附錄B 微積分中的一些常用公式

章節(jié)摘錄

　　第1部分　算術　　第1章　算術　　1　數(shù)的概念　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3…叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。　　將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。分數(shù)有真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)等。　　將整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……它們可以用小數(shù)表示。小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等?！　≌麛?shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個，十，百……以及十分之一，百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用“％”來表示?！　?　數(shù)的整除　　當整數(shù)α除以整數(shù)b(6≠o)，除得的商正好是整數(shù)而無非零余數(shù)時，則稱α能被b整除或稱b能整除α。當α能被b整除時，也稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身?！　€位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)?！　∫粋€正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質數(shù)(素數(shù))。一個正整數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他約數(shù)，叫做合數(shù)。

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