初等數(shù)論及其在信息科學中的應用

內容概要

　　《初等數(shù)論及其在信息科學中的應用》是一本關于初等數(shù)論及其在密碼學中應用的基礎教材。全書共分5章。第1章和第2章分別介紹整除性和同余理論。第3章討論前兩章知識在古典密碼學和RSA公鑰密碼體制中的應用。第4章介紹二次剩余及其在硬幣拋擲和零知識證明中的應用。第5章介紹階、原根和離散對數(shù)的概念及其在偽隨機數(shù)生成、ElGamal公鑰密碼體制和橢圓曲線密碼中的應用。每章后面都配有習題，書末附有習題答案及提示。另外，在附錄中，我們按照章節(jié)順序列出了兩種常用數(shù)學軟件Maple和Mathematica用于數(shù)論計算的有關命令?！　　冻醯葦?shù)論及其在信息科學中的應用》可以作為綜合性和工科院校數(shù)學專業(yè)和信息科學相關專業(yè)的初等數(shù)論本科生課程教材，也可作為相關領域中的教學科研人員以及工程技術人員的參考書。

書籍目錄

第1章 整除性1.1 整除1.2 最大公因數(shù)與歐幾里得算法1.3 最小公倍數(shù)1.4 一次不定方程1.5 算術基本定理1.6 厄拉多塞篩法1.7 素數(shù)分布習題一第2章 同余2.1 同余定義及基本性質2.2 剩余系2.3 歐拉函數(shù)與默比烏斯函數(shù)2.4 一次同余方程2.5 中國剩余定理2.6 模為素數(shù)的高次同余方程2.7 模為合數(shù)的高次同余方程2.8 偽素數(shù)和素性測試習題二第3章 RSA密碼體制3.1 密碼學基本概念3.2 幾種簡單密碼體制及其破譯3.3 RSA公鑰密碼體制3.4 RSA的實現(xiàn)3.5 RSA的安全性討論習題三第4章 二次剩余4.1 概念及判別4.2 勒讓德符號4.3 二次同余方程4.4 雅可比符號4.5 二次剩余的應用習題四第5章 原根及其應用5.1 整數(shù)的階5.2 原根5.3 一般既約剩余系的構造5.4 離散對數(shù)5.5 偽隨機數(shù)5.6 ElGamal密碼體制5.7 橢圓曲線密碼習題五附錄A 抽象代數(shù)基本概念附錄B 數(shù)學軟件Maple和Mathematica中的一些與數(shù)論相關的命令B.1 Maple中的一些與數(shù)論相關的命令B.2 Mathematica中的一些與數(shù)論相關的命令習題答案及提示索引參考文獻

編輯推薦

　　《初等數(shù)論及其在信息科學中的應用》以經(jīng)典理論與現(xiàn)代應用相結合的方式，比較系統(tǒng)地介紹了初等數(shù)論的基本概念和方法。具體內容包括模為素數(shù)的高次同余方程、密碼學基本概念、RSA的安全性討論、ElGamal密碼體制、橢圓曲線密碼等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。

圖書封面

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