微積分基礎及應用

內容概要

　　《微積分基礎及應用》共分為6章，內容包括預備知識（復數和函數）、極限與連續(xù)、導數與微分、導數的應用、不定積分和定積分及其應用。本書每章前有教學目標（包括知識目標、能力目標及本章重點），每章都配有豐富的例題、習題及復習題，并盡可能地增加一些與專業(yè)相關的應用型題目，書后還附有參考答案及學習型任務單，目的是著重強化教師的“教”與學生的“學”的有機結合。本書在內容編排上力求做到深入淺出，通俗易懂，直觀精練，注重技能，突出實用性、應用性和工具性的特點。
　　《微積分基礎及應用》可作為高職高專院校各專業(yè)（特別是電類專業(yè)）高等數學課程的教材或教學參考書。

書籍目錄

第1章 預備知識1
1-1 復數1
一、 復數的有關概念1
二、 復數的幾何表示法2
三、 復數的其他表示形式2
四、 復數的運算3
五、 復數在電學中的應用4
習題1-15
1-2 函數6
一、 函數概念6
二、 基本初等函數7
三、 復合函數、初等函數7
四、 三角函數在電學中的應用舉例8
習題1-29
復習題110
第2章 極限與連續(xù)12
2-1 極限12
一、 函數的極限12
二、 無窮小量與無窮大量15
習題2-116
2-2 極限的運算16
一、 極限的四則運算法則16
二、 無窮小的比較19
三、 兩個重要極限20
習題2-222
2-3 函數的連續(xù)性23
一、 函數連續(xù)性的定義23
二、 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質24
習題2-325
復習題226
第3章 導數與微分28
3-1 導數的概念28
一、 兩個實例28
二、 導數的定義29
三、 導數公式30
四、 導數的幾何意義30
五、 可導與連續(xù)的關系31
微積分基礎及應用目錄習題3-131
3-2 導數的運算32
一、 導數的四則運算法則32
二、 復合函數求導法則33
三、 隱函數的求導法則33
四、 對數求導法34
五、 高階導數35
習題3-236
3-3 函數的微分36
一、 微分的概念36
二、 微分的基本公式37
三、 微分的運算法則38
四、 微分在近似計算中的應用38
習題3-339
復習題340
第4章 導數的應用42
4-1 洛必達法則42
一、 00型未定式42
二、 ∞∞型未定式43
三、 其他類型的未定式44
習題4-145
4-2 函數的單調性與極值46
一、 函數的單調性46
二、 函數的極值47
習題4-249
4-3 函數的最值及應用49
一、 閉區(qū)間［?a,b?］上連續(xù)函數的最大值與最小值49
二、 最大值與最小值的實際應用49
習題4-350
復習題451
第5章 不定積分52
5-1 不定積分的概念與性質52
一、 原函數與不定積分的概念52
二、 不定積分的幾何意義53
三、 不定積分的性質54
四、 基本積分公式55
習題5-155
5-2 不定積分的計算56
一、 直接積分法56
二、 換元積分法58
三、 分部積分法65
習題5-268
復習題569
第6章 定積分及其應用71
6-1 定積分的概念與性質71
一、 兩個實例71
二、 定積分的概念73
三、 定積分的性質75
習題6-176
6-2 定積分的計算77
一、 牛頓-萊布尼茨公式77
二、 定積分的換元積分法78
三、 定積分的分部積分法80
習題6-281
6-3 定積分的應用81
一、 微元法81
二、 平面圖形的面積83
三、 旋轉體的體積84
習題6-386
復習題686
附錄a 習題參考答案88
附錄b 學習型任務單97

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