高等代數(shù)與符號(hào)運(yùn)算

內(nèi)容概要

　　高等代數(shù)與符號(hào)運(yùn)算是高等代數(shù)經(jīng)典理論與計(jì)算機(jī)符號(hào)運(yùn)算的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)值分析、最優(yōu)化方法、微分方程、控制論與矩陣分析、數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)分支及工程學(xué)科的重要應(yīng)用工具．《高等代數(shù)與符號(hào)運(yùn)算》是為適應(yīng)現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)、工程應(yīng)用、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)高等代數(shù)教學(xué)需要而編寫的．全書共分9章，包括矩陣?yán)碚摮醪?、多?xiàng)式、行列式、線性方程組、可逆矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐幾里得空間理論及應(yīng)用．內(nèi)容系統(tǒng)全面，同時(shí)還系統(tǒng)介紹了數(shù)學(xué)軟件mathematica的符號(hào)運(yùn)算方法及應(yīng)用．
　　《高等代數(shù)與符號(hào)運(yùn)算》是作者多年從事高等代數(shù)教學(xué)與符號(hào)運(yùn)算研究的總結(jié)，既可作為理工科高等代數(shù)課程的教學(xué)用書，也可作為高校理科及相關(guān)專業(yè)教師、科研及工程人員、研究生等從事科學(xué)計(jì)算與研究的參考書．

書籍目錄

第1章 矩陣?yán)碚摮醪?br />　1.1 數(shù)域
　1.2 矩陣
　1.3 矩陣的運(yùn)算
　1.4 矩陣的初等變換
　1.5 矩陣的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第2章 多項(xiàng)式
　2.1 一元多項(xiàng)式
　2.2 多項(xiàng)式的整除與因式分解定理
　2.3 多項(xiàng)式函數(shù)
　2.4 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
　2.5 有理系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
　2.6 多項(xiàng)式的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第3章 行列式
　3.1 引言
　3.2 排列
　3.3 n階行列式
　3.4 n階行列式的性質(zhì)
　3.5 行列式的三角計(jì)算法
　3.6 行列式按一行(列)展開
　3.7 克拉默(cramer)法則
　3.8 行列式的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第4章 線性方程組
　4.1 消元法
　4.2 n維向量空間
　4.3 線性相關(guān)性
　4.4 矩陣的秩
　4.5 線性方程組有解的判別定理
　4.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　4.7 線性方程組反問題
　4.8 求解線性方程組的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第5章 可逆矩陣
　5.1 矩陣乘積的行列式與秩
　5.2 矩陣的逆矩陣
　5.3 矩陣的分塊及其應(yīng)用
　5.4 初等矩陣及其應(yīng)用
　5.5 分塊乘法的初等變換及應(yīng)用
　5.6 可逆矩陣的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第6章 二次型
　6.1 二次型及矩陣表示
　6.2 非退化線性替換與二次型的簡(jiǎn)化
　6.3 標(biāo)準(zhǔn)形
　6.4 唯一性與規(guī)范形問題
　6.5 正定二次型
　6.6 二次型的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第7章 線性空間
　7.1 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)
　7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
　7.3 基變換與坐標(biāo)變換
　7.4 線性子空間
　7.5 子空間的交與和
　7.6 子空間的直和
　7.7 線性空間的同構(gòu)
　7.8 線性空間的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第8章 線性變換
　8.1 線性變換的概念與基本性質(zhì)
　8.2 線性變換的運(yùn)算
　8.3 線性變換與矩陣
　8.4 特征值與特征向量
　8.5 可對(duì)角化矩陣
　8.6 線性變換的值域與核
　8.7 不變子空間及其應(yīng)用
　8.8 若當(dāng)(jordan)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
　8.9 線性變換的mathematica符號(hào)運(yùn)算
第9章 歐幾里得空間
　9.1 歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)
　9.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
　9.3 歐幾里得空間的同構(gòu)
　9.4 正交變換
　9.5 子空間的正交與正交補(bǔ)
　9.6 對(duì)稱變換及其應(yīng)用
　9.7 最小二乘法及其應(yīng)用
　9.8 歐幾里得空間的mathematica符號(hào)運(yùn)算
附錄 高等代數(shù)mathematica符號(hào)運(yùn)算編程初步
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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