運(yùn)籌學(xué)教程

內(nèi)容概要

　　林齊寧編著的《運(yùn)籌學(xué)教程》主要介紹在生產(chǎn)管理中常用的運(yùn)籌學(xué)理論和方法。全書共11章，分別介紹線性規(guī)劃、對(duì)偶理論與靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、隨機(jī)服務(wù)理論概述、生滅服務(wù)系統(tǒng)、一般服務(wù)系統(tǒng)、庫(kù)存理論和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法。在介紹各種運(yùn)籌學(xué)理論和方法時(shí)，盡量結(jié)合生產(chǎn)管理的具體應(yīng)用背景，深入淺出，力求從大家熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題人手，逐步過(guò)渡到運(yùn)籌學(xué)比較抽象和難度較高的概念和原理，從而使讀者比較容易理解和掌握運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本原理和方法。
　　《運(yùn)籌學(xué)教程》可作為經(jīng)濟(jì)、管理類本科、?？坪蚆BA學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)課程教材和教學(xué)參考書，也可供經(jīng)濟(jì)研究和經(jīng)營(yíng)管理人員參考。

作者簡(jiǎn)介

林齊寧，1988年獲工學(xué)博土學(xué)位，1988—1990年在清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院從事博土后研究工作，2000—2001年在澳大利亞Adelaide大學(xué)電信話務(wù)研究中心做訪問(wèn)學(xué)者?，F(xiàn)為北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，信息系統(tǒng)中心主任。主要從事經(jīng)營(yíng)決策分析、數(shù)據(jù)挖掘、客戶關(guān)系管理、通信網(wǎng)話務(wù)理論及其應(yīng)用等教學(xué)和科研工作。

書籍目錄

第0章 緒論
　0.1 運(yùn)籌學(xué)的起源和發(fā)展過(guò)程
　0.1.1 線性規(guī)劃
　0.1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
　0.1.3 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
　0.1.4 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論
　0.1.5 存儲(chǔ)論
　0.2 運(yùn)籌學(xué)的基本特點(diǎn)和研究對(duì)象
　0.3 運(yùn)籌學(xué)研究解決問(wèn)題的方法步驟
　0.4 運(yùn)籌學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系
第1章 線性規(guī)劃
　1.1 線性規(guī)劃模型
　1.1.1 問(wèn)題的提出
　1.1.2 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般表示
　1.2 線性規(guī)劃圖解法
　1.3 線性規(guī)劃求解的基本原理和單純形法
　1.3.1 線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形
　1.3.2 線性規(guī)劃問(wèn)題的解和基本定理
　1.3.3 單純形法的基本原理
　1.3.4 單純形表及單純形法
　1.4 單純形法的進(jìn)一步討論
　1.4.1 人工變量法
　1.4.2 大M法
　1.4.3 兩階段法
　1.4.4 單純形法的一些具體問(wèn)題
　1.5 修正單純形法
　1.5.1 單純形法的矩陣描述
　1.5.2 改進(jìn)單純形法
　1.6 線性規(guī)劃建模案例分析
　1.6.1 線性規(guī)劃建?；静襟E
　1.6.2 線性規(guī)劃建模案例分析
第2章 對(duì)偶理論與靈敏度分析
　2.1 線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題及其變換
　2.1.1 線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題的提出及其經(jīng)濟(jì)意義
　2.1.2 原問(wèn)題及其對(duì)偶問(wèn)題的表達(dá)形式
　2.2 線性規(guī)劃的對(duì)偶定理
　2.3 原問(wèn)題檢驗(yàn)數(shù)與對(duì)偶問(wèn)題的解
　2.4 對(duì)偶單純形法
　2.4.1 對(duì)偶單純形法的基本思路
　2.4.2 對(duì)偶單純形法的步驟
　2.5 線性規(guī)劃的靈敏度分析
　2.5.1 影子價(jià)格
　2.5.2 價(jià)值系數(shù)的靈敏度分析
　2.5.3 右端項(xiàng)的靈敏度分析
　2.5.4 技術(shù)系數(shù)的靈敏度分析
　2.5.5 增加新的決策變量分析
　2.5.6 新增約束條件的分析
　2.5.7 靈敏度分析實(shí)例討論
　2.5.8 線性規(guī)劃靈敏度分析小結(jié)
第3章 運(yùn)輸問(wèn)題
　3.1 運(yùn)輸問(wèn)題的提出及其數(shù)學(xué)模型
　3.1.1 運(yùn)輸問(wèn)題的提出
　3.1.2 運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的一般形式
　3.2 運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法——表上作業(yè)法
　3.2.1 確定初始基礎(chǔ)可行解
　3.2.2 用位勢(shì)法進(jìn)行最優(yōu)解的判別
　3.2.3 求新的更好基礎(chǔ)可行解
　3.3 運(yùn)輸問(wèn)題的一些具體問(wèn)題
第4章 整數(shù)規(guī)劃
　4.1 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型
　4.1.1 問(wèn)題的提出
　4.1.2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
　4.1.3 整數(shù)規(guī)劃的典型問(wèn)題
　4.2 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的解法
　4.2.1 整數(shù)規(guī)劃的圖解法
　4.2.2 整數(shù)規(guī)劃的分支定界法
　4.2.3 整數(shù)規(guī)劃的割平面法
　4.3 任務(wù)分配問(wèn)題
　4.3.1 任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
　4.3.2 任務(wù)分配問(wèn)題的解法——匈牙利解法
　4.3.3 目標(biāo)函數(shù)為max的任務(wù)分配問(wèn)題
　4.3.4 其他非標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)分配問(wèn)題
第5章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
　5.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理及其算法
　5.1.1 求解多階段決策問(wèn)題的方法
　5.1.2 最優(yōu)化原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞推關(guān)系
　5.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型舉例
　5.2.1 資源分配問(wèn)題
　5.2.2 項(xiàng)目選擇問(wèn)題
　5.2.3 生產(chǎn)和庫(kù)存控制問(wèn)題
　5.2.4 目標(biāo)函數(shù)為乘積形式的動(dòng)態(tài)規(guī)劃
　5.2.5 連續(xù)性變量動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題解法
　5.2.6 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解非線性規(guī)劃
第6章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
　6.1 圖和網(wǎng)絡(luò)的基本概念
　6.1.1 圖的定義
　6.1.2 基本概念和術(shù)語(yǔ)
　6.2 樹圖與最小生成樹
　6.2.1 樹的定義及其性質(zhì)
　6.2.2 圖的生成樹
　6.2.3 最小生成樹
　6.2.4 最小生成樹的算法：Prim算法
　6.3 最短路徑問(wèn)題
　6.3.1 從始點(diǎn)到其他各點(diǎn)最短路徑的算法
　6.3.2 所有任意兩點(diǎn)間的最短路徑的算法
　6.3.3 邊不相交的k最短路問(wèn)題
　6.3.4 最短路應(yīng)用實(shí)例
　6.4 網(wǎng)絡(luò)的最大流、最小截集
　6.4.1 網(wǎng)絡(luò)的最大流的概念
　6.4.2 網(wǎng)絡(luò)的截集和截集容量
　6.4.3 確定網(wǎng)絡(luò)流的標(biāo)號(hào)算法
　6.4.4 多端網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題
　6.4.5 最小費(fèi)用最大流
　6.4.6 以最短路為基礎(chǔ)匯總網(wǎng)絡(luò)上的流
　6.5 歐拉回路和中國(guó)郵遞員問(wèn)題
　6.6 哈密爾頓回路及旅行推銷員問(wèn)題
　6.6.1 哈密爾頓回路
　6.6.2 旅行推銷員問(wèn)題
　6.7 選址問(wèn)題
　6.7.1 各點(diǎn)之間的距離
　6.7.2 中心的選擇
　6.7.3 中位點(diǎn)的選擇
第7章 隨機(jī)服務(wù)理論概述
　7.1 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)要素
　7.2 隨機(jī)服務(wù)過(guò)程
　7.3 服務(wù)過(guò)程
　7.3.1 常用的概率分布
　7.3.2 負(fù)指數(shù)分布的性質(zhì)
　7.4 到達(dá)過(guò)程
　7.5 生滅過(guò)程
第8章 生滅服務(wù)系統(tǒng)
　8.1 損失制系統(tǒng)
　8.1.1 M／M／n無(wú)限源損失制系統(tǒng)
　8.1.2 M／M／n有限源損失制系統(tǒng)
　8.1.3 M／M／n無(wú)限源其他損失制系統(tǒng)
　8.2 等待制系統(tǒng)
　8.2.1 M／M／n無(wú)限源無(wú)限容量等待制系統(tǒng)
　8.2.2 M／M／n1∞／∞／FIFO系統(tǒng)的各種指標(biāo)
　8.2.3 等待時(shí)間的概率分布
　8.2.4 M／M／n有限源等待制系統(tǒng)
　8.3 混合制系統(tǒng)
第9章 一般服務(wù)系統(tǒng)
　9.1 M／G／1無(wú)限源等待制系統(tǒng)
　9.1.1 樸拉切克-欣欽公式
　9.1.2 定長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間M／D／1系統(tǒng)
　9.1.3 愛(ài)爾蘭服務(wù)時(shí)間M／Ek／1系統(tǒng)
　9.2 部分利用度與溢流系統(tǒng)
　9.2.1 部分利用度
　9.2.2 溢流系統(tǒng)
第10章 庫(kù)存理論
　10.1 經(jīng)典庫(kù)存理論和現(xiàn)代庫(kù)存理論
　10.2 庫(kù)存理論的幾個(gè)要素和基本概念
　10.3 確定型庫(kù)存模型
　10.3.1 模型1——不允許缺貨模型
　10.3.2 模型2——允許缺貨模型
　10.3.3 模型3——連續(xù)性進(jìn)貨、不允許缺貨模型
　10.3.4 模型4——兩種存儲(chǔ)費(fèi)、不允許缺貨模型
　10.3.5 模型5——批量折扣、不允許缺貨模型
　10.4 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型
　10.4.1 需求隨機(jī)的單期存儲(chǔ)模型
　10.4.2 需求隨機(jī)的緩沖儲(chǔ)備量模型
第11章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法
　11.1 統(tǒng)籌法
　11.1.1 網(wǎng)絡(luò)圖的組成
　11.1.2 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制
　11.1.3 網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)和計(jì)算方法
　11.2 網(wǎng)絡(luò)圖的分析與應(yīng)用
　11.2.1 項(xiàng)目按期完成概率的分析
　11.2.2 作業(yè)開(kāi)工早晚對(duì)項(xiàng)目費(fèi)用支付的影響
　11.2.3 經(jīng)濟(jì)趕工的分析
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)
　　

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：1.單純形法的基本思路和步驟從圖解法得出的結(jié)論可知，線性規(guī)劃問(wèn)題如果存在最優(yōu)解，則其最優(yōu)解一定可在線性規(guī)劃可行域的某個(gè)頂點(diǎn)上達(dá)到。對(duì)于任意一個(gè)有界的線性規(guī)劃可行域，其頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的。因此，求解線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解的基本思路是：在線性規(guī)劃可行域的有限個(gè)頂點(diǎn)上去尋找最優(yōu)解。另外，從線性規(guī)劃的基本定理可知，線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)與其基礎(chǔ)可行解一一對(duì)應(yīng)。所以，求線性規(guī)劃的最優(yōu)解時(shí)，即可從線性規(guī)劃有限的基礎(chǔ)可行解范圍內(nèi)去尋找。雖然，線性規(guī)劃的基礎(chǔ)可行解的個(gè)數(shù)是有限的，我們可通過(guò)比較所有的基礎(chǔ)可行解來(lái)求得最優(yōu)解。但是，線性規(guī)劃基礎(chǔ)可行解的數(shù)目與約束方程個(gè)數(shù)和決策變量數(shù)目有很大關(guān)系，當(dāng)約束方程個(gè)數(shù)和決策變量的數(shù)目增大時(shí)，其基礎(chǔ)可行解的數(shù)目將迅速增加。當(dāng)基礎(chǔ)可行解的數(shù)目較大時(shí)，采用比較所有基礎(chǔ)可行解來(lái)求得最優(yōu)解的方法計(jì)算量較大，一般不宜采用。求解線性規(guī)劃的常用算法是單純形法。該方法一般情況不需要求得所有基礎(chǔ)可行解就能獲得最優(yōu)解。當(dāng)然，在最壞的情況下，也有可能要求得所有基礎(chǔ)可行解后才獲得最優(yōu)解。

編輯推薦

《運(yùn)籌學(xué)教程》是教育部高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)推薦教材,全國(guó)高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類專業(yè)規(guī)劃教材之一。

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