MATLAB計算方法

內容概要

　　《21世紀高等學校規(guī)劃教材·電子信息：MATLAB計算方法》以現(xiàn)代數(shù)值計算軟件MATLAB作為算法實現(xiàn)工具，主要介紹在科學研究和工程技術中常用的數(shù)值計算方法。全書共分8章，主要內容包括MATLAB概述、MATLAB程序設計、數(shù)值計算的基本概念、非線性方程的數(shù)值解法、線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法、插值方法、數(shù)值積分、常微分方程的數(shù)值解法。　　《21世紀高等學校規(guī)劃教材·電子信息：MATLAB計算方法》可作為高等院校理工科計算機科學與技術專業(yè)或其他相關專業(yè)的本科生和研究生“計算方法”、“科學計算”和“數(shù)值分析”等課程的教材和參考書，也可作為廣大科技工作者和計算機愛好者學習數(shù)值計算方法和MATLAB的參考書。

書籍目錄

第1章MATLAB概述 1.1MATLAB簡介 1.2MATLAB的安裝與啟動 1.3MATLAB的工作環(huán)境 1.4MATLAB的文件類型 1.5MATLAB的幫助文檔 習題1 第2章MATLAB程序設計 2.1變量和表達式 2.2矩陣及矩陣處理 2.2.1創(chuàng)建矩陣 2.2.2矩陣的處理 2.3矩陣運算 2.3.1矩陣的算術運算 2.3.2矩陣的關系運算和邏輯運算 2.3.3運算的優(yōu)先級 2.4繪圖 2.5程序設計 2.5.1M文件 2.5.2數(shù)據(jù)的輸入和輸出 2.5.3流程控制 習題2 第3章數(shù)值計算的基本概念 3.1誤差的來源 3.2絕對誤差和相對誤差 3.3有效數(shù)字 3.4誤差的傳播 3.5數(shù)值計算中應遵循的原則 3.6MATLAB的應用 習題3 第4章非線性方程的數(shù)值解法 4.1二分法 4.2簡單迭代法 4.3牛頓迭代法 4.4弦截法 4.5MATLAB的應用 習題4 第5章線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法 5.1高斯消去法 5.2選主元消去法 5.3矩陣的三角分解法 5.4雅可比迭代法 5.5高斯一賽得爾迭代法 5.6MATLAB的應用 習題5 第6章插值方法 6.1代數(shù)插值 6.2拉格朗日插值 6.3插值余項 6.4牛頓差商插值 6.4.1差商及其性質 6.4.2牛頓差商插值公式 6.5牛頓差分插值 6.5.1差分 6.5.2牛頓差分插值公式 6.6埃爾米特插值 6.7MATLAB的應用 習題6 第7章數(shù)值積分 7.1插值型求積公式 7.2代數(shù)精度 7.3復化求積公式 7.4求積公式的誤差 7.5變步長積分方法 7.6龍貝格求積公式 7.7MATLAB的應用 習題7 第8章常微分方程的數(shù)值解法 8.1歐拉方法 8.1.1向前歐拉方法 8.1.2歐拉方法的誤差分析 8.1.3向后歐拉方法 8.2改進的歐拉方法 8.2.1梯形公式 8.2.2改進的歐拉公式 8.2.3改進歐拉方法的誤差分析 8.3龍格—庫塔法 8.3.1二階龍格—庫塔公式 8.3.2三階龍格—庫塔公式 8.3.3四階龍格—庫塔公式 8.4亞當斯方法 8.4.1亞當斯外推公式 8.4.2亞當斯內插公式 8.4.3亞當斯預報—校正公式 8.5MATLAB的應用 習題8 附錄部分習題答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   1.4 MATLAB的文件類型 在MATLAB軟件中，提供的外部文件主要有以下幾種。 1.M文件 在MATLAB的命令窗口中可以輸入多個命令完成一個功能，但如果待解決的問題較復雜，需要運行的命令和數(shù)據(jù)較多時，或當一組命令被反復使用，但傳遞的參數(shù)不同時，直接在命令窗口反復編寫和執(zhí)行命令就很不方便了。使用M文件可以較好地解決這個問題。 在MATLAB中，M文件可分為腳本式和函數(shù)式兩類，文件擴展名均為.m。 M腳本文件不需要輸入?yún)?shù)和返回值，對MATLAB工作空間中的變量進行操作，并將所有命令的執(zhí)行結果以及中間變量都返回到工作空間中存儲。M腳本文件可直接在命令窗口中運行，方法是輸入腳本文件的名字（不需要擴展名），直接回車運行。 例1—6建立一個腳本，完成兩個變量的交換功能，步驟如下：在File菜單中單擊New，選擇Script，打開腳本編輯器；在腳本編輯器中輸入以下內容，并保存為exchange.m文件。 將當前路徑指向exchange.m所在路徑或將該路徑添加到搜索路徑中。在命令窗口中輸入exchange并回車執(zhí)行，在命令窗口中將有以下輸出。 可見，調用exchange.m腳本，可將變量a和變量b的內容交換，并注意，a、b及計算過程的局部變量c都被保存在工作空間中。 而M函數(shù)文件是以關鍵字function開始、遵循MATLAB語法的函數(shù)文件，運行該類文件時需要在命令窗口中以函數(shù)名字調用并傳人類型匹配的參數(shù)，在函數(shù)定義時所使用的任何局部變量都不會被存儲在工作空間中。具體使用方法參見第2章。 2.MAT文件 MAT文件是MATLAB提供的用來保存數(shù)據(jù)的二進制數(shù)據(jù)文件。它以MATLAB的矩陣形式來保存和管理數(shù)據(jù)，記錄矩陣中的所有元素和性質。當調用一系列命令對工作空間中的數(shù)據(jù)進行操作之后，在File菜單中單擊Save Workspace as…命令時，默認保存為matlab.mat，此時將工作空間中的所有變量都保存在該MAT文件中。也可以右擊工作空間中的一個或多個變量保存為MAT文件。當再次打開該MAT文件時，可以恢復保存前的所有數(shù)據(jù)。 3.MEX文件 MEX文件是將M函數(shù)文件編譯后生成的函數(shù)二進制文件，可被直接調用。它的優(yōu)點是運行速度要比M文件邊解釋邊運行的方式更快，因此，較大的M文件可以采用該類型存儲。

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