大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)普通高等院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求以及目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的形勢而編寫的。    在編寫過程中，我們力求做到語言準(zhǔn)確，例證適當(dāng)，同時作者積極借鑒近年來同類教材改革的經(jīng)驗，并結(jié)合個人多年來教學(xué)實踐的切身體會，在教材的編寫時注意到了以下幾個方面：    ·淡化數(shù)學(xué)理論的證明過程，突出數(shù)學(xué)的工具性，在例子的選取上體現(xiàn)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟社會生活的緊密聯(lián)系性，增強學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到解決經(jīng)濟社會生活方面問題的意識和能力。    ·在重要概念、定理引入之前，深刻、簡明地闡述其產(chǎn)生的背景及應(yīng)用的總體思路，既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，又展示了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的體現(xiàn)。    ·以注解的方式對概念、定理、公式的理解和應(yīng)用給出了進一步的總結(jié)，既能幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，又十分方便學(xué)生的自學(xué)。    ·注重對定理、例子中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法的概括和總結(jié)，以便學(xué)生抓住問題的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。    ·突出幾何的直觀理解，書中對于大部分定理的描述盡可能借助于幾何圖形來說明，以方便學(xué)生理解。    全書內(nèi)容共分八章，主要包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)以及常微分方程等內(nèi)容，其中第一章和第二章由河南科技大學(xué)許麗萍老師編寫，第三章和第四章由洛陽理工學(xué)院趙翠勤老師編寫，第五章和第六章由河南科技大學(xué)李小申老師編寫，第七章和第八章由河南科技大學(xué)高克權(quán)老師編寫，河南城建學(xué)院秦志新老師給出了全部的習(xí)題并完成了全部解答。全書由許麗萍老師統(tǒng)稿。    本書可作為普通高等院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)用書，也可供成人高等教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)用書。在每章均安排有適量的習(xí)題，我們還把答案附于書后，以方便學(xué)生檢測學(xué)習(xí)效果和鞏固相關(guān)知識。

書籍目錄

第一章  微積分的柱石——函數(shù)極限與連續(xù)  §1  函數(shù)  §2  數(shù)列極限  §3  函數(shù)的極限  §4  兩種特殊的量——無窮小量與無窮大量  §5  極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限  §6  無窮小的比較  §7  連續(xù)變化的量——連續(xù)函數(shù)  §8  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章  函數(shù)變化快慢與局部改變量的估值——導(dǎo)數(shù)與微分  §1  函數(shù)的瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)的概念  §2  導(dǎo)數(shù)的運算法則與基本求導(dǎo)公式  §3  高階導(dǎo)數(shù)  §4  函數(shù)局部改變量的估值——函數(shù)的微分及其應(yīng)用第三章  導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基石——微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §1  微分中值定理  §2  未定式的定值法——洛必達(L．Hospital)法則  §3  函數(shù)單調(diào)性的判定  §4  函數(shù)的極值與最值問題  §5  曲線的凹凸、拐點與曲線圖形的描繪  §6  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用第四章  微分的逆運算——不定積分  §1  不定積分的概念與性質(zhì)  §2  復(fù)合函數(shù)微分法的對應(yīng)積分法則——換元積分法  §3  函數(shù)乘積微分法的對應(yīng)積分法——分部積分法  §4  兩種特殊類型函數(shù)的積分第五章  問題總量的計算——定積分及其應(yīng)用  §1  定積分的概念與性質(zhì)  ……第六章 多元函數(shù)微積分學(xué)第七章 極限的進一步深入——無窮級數(shù)第八章 含變化率的方程——常微分方程習(xí)題答案

圖書封面

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