直觀拓?fù)?/h1>

出版時間：2010-11  出版社：北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，北京師范大學(xué)出版社  作者：王敬庚  頁數(shù)：234  

內(nèi)容概要

　　《新世紀(jì)高等學(xué)校教材·數(shù)學(xué)教育主干課程系列教材：直觀拓?fù)洌ǖ?版）》第二版與第一版內(nèi)容相同，第三版增加了以下內(nèi)容：第1章第2節(jié)中，關(guān)于連續(xù)性的應(yīng)用，增加了幾個有趣的例子。　　第2章中增加了一節(jié)：歐拉公式的一個實(shí)際應(yīng)用，介紹有關(guān)平面布線的問題，即如何判斷一個圖是否可以畫在平面上而使圖中各線段除端點(diǎn)外不相交，這個問題在印刷線路的設(shè)計(jì)中有實(shí)際意義，　　第3章中增加了一節(jié)：一筆畫的一個實(shí)際應(yīng)用，介紹有關(guān)郵遞員的最短路線問題?！　〉?章中，在介紹約當(dāng)曲線定理的第1節(jié)最后，增加了介紹約當(dāng)曲線在其上不成立的曲面--環(huán)面，在介紹布勞威爾不動點(diǎn)定理的第2節(jié)中，增加了關(guān)于1維布勞威爾不動點(diǎn)定理的直觀討論；在這一節(jié)最后，增加了介紹1維布勞威爾不動點(diǎn)定理的一個應(yīng)用--關(guān)于求解市場均衡點(diǎn)問題?！　〉?章第1節(jié)中，增加了一些關(guān)于莫比烏斯帶的奇趣?！　〉?章增加了一個附錄：突變模型在漢字識別上的應(yīng)用嘗試，這是編者早年與他人合作的一篇論文的摘錄?！　≡黾恿艘徽拢旱?章，漫話紐結(jié)和鏈環(huán)。主要參考姜伯駒院士的《繩圈的數(shù)學(xué)》編寫的。這一章和第5，6，7章沒有什么聯(lián)系。實(shí)際上，有了第1章的準(zhǔn)備，就可以直接閱讀第8章。

書籍目錄

第1章 什么是拓?fù)鋵W(xué)1.1 從歐幾里得幾何學(xué)到拓?fù)鋵W(xué)1.2 連續(xù)性習(xí)題11.3 幾個最簡單的拓?fù)洳蛔兞?.3.1 連通性及連通支的個數(shù)1.3.2 割點(diǎn)的個數(shù)1.3.3 點(diǎn)的指數(shù)習(xí)題2第2章 多面體的歐拉公式2.1 簡單多面體2.2 歐拉公式的幾種證法2.2.1 勒讓德的證明2.2.2 笛卡兒手稿中給出的證明2.2.3 利用網(wǎng)絡(luò)證明習(xí)題3附錄1 歐拉公式的發(fā)現(xiàn)《歐拉公式的發(fā)現(xiàn)》讀后感2.3 歐拉公式的一個應(yīng)用2.3.1 有關(guān)平面圖的一些基本概念2.3.2 兩個最簡單的不可平面圖習(xí)題42.4 五種正多面體2.4.1 正多面體只有五種2.4.2 正多面體的一個有趣的性質(zhì)2.4.3 正多面體在四維空間的推廣習(xí)題52.5 正十二面體的哈密爾頓問題習(xí)題6第3章 七橋問題與地圖著色問題3.1 哥尼斯堡七橋問題與一筆畫習(xí)題7附錄2 哥尼斯堡的七座橋《哥尼斯堡的七座橋》讀后感3.2 一筆畫的一個應(yīng)用習(xí)題83.3 五色定理和四色問題3.3.1 關(guān)于四色問題3.3.2 五色定理的證明習(xí)題9第4章 幾個拓?fù)涠ɡ?.1 約當(dāng)曲線定理習(xí)題104.2 布勞威爾不動點(diǎn)定理習(xí)題114.3 代數(shù)基本定理習(xí)題12……第5章 曲面第6章 基本群和同調(diào)群的直觀描述第7章 初等突變理論簡介第8章 漫話紐結(jié)和鏈環(huán)習(xí)題解答

圖書封面

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