高等數(shù)學

內(nèi)容概要

高等數(shù)學是高等職業(yè)教育各專業(yè)必修的一門公共基礎課和工具課．根據(jù)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，高職階段的數(shù)學學習主要為學生學習后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學基礎知識及常用的數(shù)學思想方法，并能正確運用數(shù)學思想方法和數(shù)學工具解決實際問題．本書針對建筑、機電等工科類專業(yè)特點，深入挖掘?qū)I(yè)中的數(shù)學知識，以職業(yè)崗位能力培養(yǎng)為主線，將數(shù)學實驗、數(shù)學建模融入數(shù)學教學中，充分體現(xiàn)了“聯(lián)系實際、深化概念、面向?qū)I(yè)、加強應用”的高職數(shù)學教育特色．本書的編寫主要有以下特點：
1．教材編寫形式新穎．每章都包括案例引出、概念分析、應用舉例、數(shù)學實驗和數(shù)學建模案例等內(nèi)容．生動活潑的編寫方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學教材“枯燥呆板的面孔”，給人以親切實用的感覺。
2．數(shù)學基礎理論、數(shù)學實驗和數(shù)學建模有機地結(jié)合．數(shù)學軟件MATLAB的引入改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學模式，使數(shù)學教學由傳統(tǒng)的理論證明和繁雜的計算轉(zhuǎn)向借助數(shù)學工具進行應用．豐富的建模案例使學生充分體會到了數(shù)學的應用性。
3．以實例引出數(shù)學概念，注重數(shù)學思想方法的教學．每一個數(shù)學思想都來源于實際生活，本書以現(xiàn)實、生動的實例引出數(shù)學概念，使學生深入地理解數(shù)學概念產(chǎn)生的背景，不僅增強了學生對數(shù)學概念的認識和興趣，而且有利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展．
4．通過“案例”教學凸顯工科類專業(yè)特色．本書從內(nèi)容的選擇、例題的確立以及數(shù)學模型的建立，都力求體現(xiàn)專業(yè)特色，在內(nèi)容編排上，以“面向?qū)I(yè)，為專業(yè)服務”為原則，精選工科類專業(yè)中必需的數(shù)學基礎知識，減少繁雜的理論證明和計算，增加專業(yè)中需要的拉普拉斯變換、傅里葉級數(shù)、數(shù)學軟件等內(nèi)容，通過案例使學生了解數(shù)學在專業(yè)中的應用，突出高等數(shù)學的實用性和工具性。
5．注重學生自主性學習和創(chuàng)新性研究的訓練．本書在每一章都編入了與專業(yè)實際問題密切相關的大作業(yè)，大作業(yè)是學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題的一種作業(yè)形式，有利于培養(yǎng)學生自主學習的能力和創(chuàng)新精神。

書籍目錄

緒論
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
 1.1 函數(shù)
 1.2 函數(shù)的極限
 1.3 無窮小與無窮大
 1.4 極限的運算
 1.5 兩個重要極限
 1.6 函數(shù)的連續(xù)性
 1.7 數(shù)學實驗：MATLAB軟件簡介及極限運算
 1.8 數(shù)學建模簡介
 本章小結(jié)
 復習題1
第2章 導數(shù)及其應用
 2.1 導數(shù)的概念
 2.2 導數(shù)的基本公式和運算法則
 2.3 復合函數(shù)的求導法則
 2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
 2.5 函數(shù)的微分
 2.6 微分中值定理與洛必達法則
 2.7 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹向和拐點
 2.8 函數(shù)的極值與最值
 2.9 導數(shù)在實際中的應用
 2.10 數(shù)學實驗：MATLAB中導數(shù)的計算
 2.11 數(shù)學建模案例：正圓柱體易拉罐的最優(yōu)設計——導數(shù)的應用(極值問題)
 本章小結(jié)
 復習題2
第3章 積分及其應用
 3.1 定積分的概念與性質(zhì)
 3.2 不定積分的概念與性質(zhì)
 3.3 微積分基本公式
 3.4 換元積分法
 3.5 分部積分法
 3.6 無窮區(qū)間上的廣義積分
 3.7 積分學的應用
 3.8 數(shù)學實驗：MATLAB中一元函數(shù)積分的計算
 3.9 數(shù)學建模案例：暴雨期間的平均降雨量問題
 本章小結(jié)
 復習題3
第4章 多元函數(shù)微積分
 4.1 空間解析幾何簡介
 4.2 多元函數(shù)的概念
 4.3 偏導數(shù)
 4.4 全微分
 ……
第5章 常微分方程及拉普拉斯變換
第6章 無窮級數(shù)
習題參考答案
參考文獻

圖書封面

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