復(fù)變函數(shù)

前言

　　21世紀(jì)，中國全面地進(jìn)入了一個新的發(fā)展與競爭的時代.歸根結(jié)底，競爭是人才的競爭與知識的競爭。團(tuán)體競爭的優(yōu)勝者將是那些具有一批高水平人才的團(tuán)體；個體競爭的優(yōu)勝者將是那些具有現(xiàn)代科學(xué)知識與超群工作能力的人。在這競爭的時代，青年人渴望學(xué)習(xí)到適應(yīng)工作崗位需要的知識。正是在這種環(huán)境下，中央廣播電視大學(xué)與東北師范大學(xué)為滿足一大批中學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求，聯(lián)合開辦了（師范類）本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。　　本專業(yè)的開辦，為追求知識的中學(xué)青年教師開辟了一條前進(jìn)的道路，而知識的獲取，要靠學(xué)習(xí)者的辛勤勞動?？梢哉f，學(xué)習(xí)是一項艱苦的勞動，這項勞動與其它勞動的一個顯著區(qū)別是：學(xué)習(xí)不能由別人代替來完成，甚至也不能合作完成，特別是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，必須經(jīng)過學(xué)習(xí)者一番夜不能寐的（有時甚至是痛苦的）冥思苦想，才能掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能體會到數(shù)學(xué)的真諦，才能達(dá)到由此及彼、由表及里的境界。　　數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科中最為抽象的學(xué)科，正是因為它高度的抽象性，決定了它廣泛的應(yīng)用性，同時也造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，毋庸諱言，相對其它學(xué)科來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要花費更多的時間與精力。但是，數(shù)學(xué)并不是高不可攀的科學(xué)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如同攀登高樓一樣，只要一步一個臺階（而不是兩個臺階，三個臺階……，更不是飛躍）地拾級而上，我們并不覺得太困難即可攀上高樓。

內(nèi)容概要

這是一本介紹復(fù)變函數(shù)理論與方法的基本讀物，全書分八章：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)，初等函數(shù)，解析函數(shù)的積分理論，解析函數(shù)的冪級數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗級數(shù)表示，殘數(shù)及其應(yīng)用，保形映射。    書中，作者對教法、學(xué)法及培養(yǎng)能力的特別關(guān)注，對從事中、小學(xué)教學(xué)工作的讀者有一定的參考價值。

書籍目錄

第1章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)  1.1  復(fù)數(shù)發(fā)展史略  1.2  復(fù)數(shù)定義及運算  練習(xí)1.2  1.3  復(fù)平面與復(fù)球面  練習(xí)1.3  1.4  復(fù)數(shù)的應(yīng)用舉例  練習(xí)1.4  1.5  平面點集  練習(xí)1.5  1.6  復(fù)變函數(shù)  極限  連續(xù)  練習(xí)1.6  習(xí)題1  本章小結(jié)第2章  解析函數(shù)  2.1  復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  練習(xí)2.1  2.2  解析函數(shù)  練習(xí)2.2  2.3  調(diào)和函數(shù)  練習(xí)2.3  習(xí)題2  本章小結(jié)  第3章  初等函數(shù)  3.1  冪函數(shù)與根式函數(shù)  練習(xí)3.1  3.2  指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)  練習(xí)3.2  3.3  三角函數(shù)  一般冪函數(shù)  一般指數(shù)函數(shù)  練習(xí)3.3  習(xí)題3  本章小結(jié)第4章  解析函數(shù)的積分理論  4.1  復(fù)變函數(shù)的積分概念  練習(xí)4.1  4.2  積分基本定理  練習(xí)4.2  4.3  積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式  練習(xí)4.3  4.4  積分理論的應(yīng)用  練習(xí)4.4  4.5  牛頓-萊布尼茨公式  練習(xí)4.5  習(xí)題4  本章小結(jié)……第5章  解析函數(shù)的冪級數(shù)表示第6章  解析函數(shù)的羅朗級數(shù)表示第7章  殘數(shù)及其應(yīng)用第8章  保形映射附錄

圖書封面

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