高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書遵循鄧小平關(guān)于“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”的原則，按照素質(zhì)教育的要求，根據(jù)小學(xué)教育的特點(diǎn)，向文科學(xué)生介紹一些高等數(shù)學(xué)知識是完全必要的，但文科學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，除了掌握一些具體的數(shù)學(xué)知識外，更應(yīng)注意領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，因此我們在編寫時(shí)，盡可能做到取材精一點(diǎn)，不追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)和知識的深度，但涉及的面則寬一些；并力求文筆通俗簡明，融知識性、趣味性、史實(shí)性和可接受性為一體，我們期望通過這門課程的教學(xué)，學(xué)生不僅能比較系統(tǒng)地學(xué)到高等數(shù)學(xué)的一些基本知識，而且能了解數(shù)學(xué)問題的實(shí)際背景和數(shù)學(xué)研究的一些重要的思想方法，同時(shí)知道一些數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)。

書籍目錄

前言 結(jié)論 預(yù)備知識 第一章 極限與連續(xù)   1.1  數(shù)列極限  1.2  函數(shù)極限  1.3  極限存在準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限  1.4  無窮小與無窮大  1.5  函數(shù)的連續(xù)性第二章 導(dǎo)數(shù)與微分   2.1  導(dǎo)數(shù)概念  2.2  求導(dǎo)法則  2.3  中值定理  2.4  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  2.5  微分第三章 積分學(xué)   3.1  不定積分概念  3.2  基本積分表與簡單積分法  3.3  換元積分法  3.4  分部積分法  3.5  定積分的概念  3.6  定積分的基本性質(zhì)  3.7  微積分學(xué)基本定理  3.8  定積分的換元積分法與分部積分法  3.9  定積分的應(yīng)用  3.10  簡單微分方程  3.11  廣義積分簡介第四章 無窮級數(shù)  4.1  無窮級數(shù)及其收斂性   4.2  正項(xiàng)級數(shù)  4.3  任意項(xiàng)級數(shù)  4.4  冪級數(shù)  4.5  初等函數(shù)的泰勒展式  4.6  微積分發(fā)展簡史 第五章 概率論初步   5.1  隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件  5.2  事件的概率  5.3  概率的計(jì)算公式  5.4  隨機(jī)變量及其概率分布  5.5  隨機(jī)變量的數(shù)字特征   5.6  正態(tài)分布在教育研究中的應(yīng)用  5.7  極限定理簡介第六章 一些數(shù)學(xué)分支簡介   6.1  非歐幾何  6.2  混沌  6.3  分形附錄一 不定積分表 附錄二  表1  泊松分布數(shù)值表  表2  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表 附錄三 外國學(xué)者人名索引 參考書目 后記

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