離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)與信息類科學(xué)密切相關(guān)，本書介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，闡述了各分支之間的關(guān)系，主要內(nèi)容包括：集合論、關(guān)系、函數(shù)、無限集、近世代數(shù)、圖論、命題邏輯，每章末有小結(jié)及習(xí)題。    本書主要面向信息類專業(yè)的讀者，而非數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者，故相關(guān)難度和深度適可而止。相對一般書而言，本書內(nèi)容較淺，讀者容易理解。    本書適合于一般高校信息類專業(yè)本、?？粕?、高職院校、成教類學(xué)生作為教材，帶*標(biāo)記的內(nèi)容為進一步提高之用，?？粕槐剡x學(xué)。

書籍目錄

第1章 集合論 1.1 集合和元素的概念 1.2 集合之間的相互關(guān)系 1.3 集合的運算、文氏圖 小結(jié) 習(xí)題第2章 關(guān)系 2.1 關(guān)系的基本概念 2.2 關(guān)系的性質(zhì) 2.3 關(guān)系的運算 2.4 關(guān)系的閉包 2.5 等價關(guān)系與劃分 2.6 相容關(guān)系與覆蓋 2.7 偏序關(guān)系 小結(jié) 習(xí)題第3章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的基本概念 3.2 特殊函數(shù) 3.3 函數(shù)的得合 3.4 逆函數(shù) 小結(jié) 習(xí)題第4章 無限集 4.1 集合的基數(shù) 4.2 可數(shù)集與不可數(shù)集 小結(jié) 習(xí)題第5章 近世代數(shù) 5.1 代數(shù)運算 5.2 代數(shù)系統(tǒng) 5.3 同態(tài)和同構(gòu) 5.4 半群與單元半群 5.5 群及相關(guān)概念 5.6 子群 5.7 循環(huán)群 5.8 置換群 5.9 陪集、正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理 5.10 環(huán)、理想、整環(huán)和域 5.11 格與布爾代數(shù) 小結(jié) 習(xí)題第六章 圖論 6.1 圖的基本概念 6.2 圖的連通性 6.3 歐拉圖與哈密頓圖 6.4 圖的矩陣表示 6.5 權(quán)圖、最小權(quán)通路和最小權(quán)回路 6.6 樹 6.7 二分圖 6.8 平面圖 6.9 有向圖 小結(jié) 習(xí)題第7章 命題邏輯 7.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞 7.2 命題公式和真值表 7.3 重言式 7.4 范式  7.5 命題演算的推理理論 小結(jié) 習(xí)題第8章 謂詞邏輯 8.1 謂詞、個體和量詞 8.2 謂詞演算公式及其基本永真公式 8.3 前束范式 8.4 謂詞演算的推理理論 小結(jié) 習(xí)題參考文獻

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