地圖投影

前言

地圖投影是地圖從生產(chǎn)到使用都不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)它又是地圖學(xué)的重要組成部分。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，地圖投影的研究領(lǐng)域也在不斷地拓寬與加深，當(dāng)前它在地理信息系統(tǒng)和遙感技術(shù)應(yīng)用中已占有相當(dāng)?shù)谋戎亍１緯院?jiǎn)明易懂的方式，分類闡述各種常規(guī)地圖投影的原理、公式及其分析應(yīng)用等；并用適當(dāng)?shù)钠敿?xì)介紹兩類三種空間地圖投影的動(dòng)態(tài)構(gòu)成特點(diǎn)和公式推求；不同地圖投影的坐標(biāo)變換目前已有不少研究成果，書中也作了扼要的介紹。本書除作為高校地理信息系統(tǒng)專業(yè)的《地圖投影》教材外，并可供綜合性大學(xué)和高等師范院校地理系作《地圖學(xué)》的教學(xué)參考書。其次可供地圖生產(chǎn)部門的技術(shù)人員及成人教育的學(xué)員作自學(xué)讀物或參考書。本書的內(nèi)容，緒論以下分為12章，書末有附錄、附表。緒論講述地圖投影學(xué)的意義，同其他學(xué)科的關(guān)系和地圖投影發(fā)展簡(jiǎn)史。第1～2章介紹地球體各元素的定義和參數(shù)、地圖投影的原理和方法、變形理論、球面極坐標(biāo)的換算以及地圖投影的分類，是講述具體投影的預(yù)備篇。第3～9章是本書的主要內(nèi)容，系統(tǒng)地介紹各類常用地圖投影約40余種。對(duì)于方位投影、圓柱投影和圓錐投影，都按等角、等面積和等距離投影性質(zhì)，同時(shí)又按正軸、橫軸和斜軸投影方式，分別闡述其原理、公式推求、變形分析及實(shí)際應(yīng)用等問題。對(duì)于多圓錐投影等，也作了較為詳細(xì)的討論。為了明晰易懂，大多數(shù)投影公式是按球體推求的，但是對(duì)幾種使用特多的投影，如墨卡托投影、等角圓錐投影等，在給出球體投影公式的同時(shí)也給出按橢球體推導(dǎo)的投影公式，而且可知這種轉(zhuǎn)變非常簡(jiǎn)單。由于高斯一克呂格投影的公式推求需要用較深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而未把它放在圓柱投影范圍內(nèi)，而是與通用橫墨卡托（UTM）投影單獨(dú)列為第9章，使讀者有由淺入深的感覺。這兩種投影在世界上大約有一百多個(gè)國家用它測(cè)繪編制地形圖。前者是我國1：50萬以上各種比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此作重點(diǎn)討論。第l0～11章，是為拓寬知識(shí)面和增加新的投影概念而增寫的。幾種派生的地圖投影是外國地圖集上常用作世界地圖的投影。

內(nèi)容概要

本書按照地圖投影學(xué)科通常的分類體系，以簡(jiǎn)明易學(xué)的方式，系統(tǒng)闡述了地圖投影的基本原理，各種常用投影(方位、圓柱、圓錐、多圓錐、偽圓錐、偽方位、偽圓柱、高斯—克呂格投影與UTN投影等)基本公式的推導(dǎo)、變形分析和應(yīng)用，地圖投影的識(shí)別、選擇和變換等。其中等角圓柱投影、等角圓錐投影和高斯—克呂格投影等，是當(dāng)前我國海圖和各種基本比例尺地形圖所規(guī)定使用的投影，本書作為重點(diǎn)詳加論述。隨著空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)了一種新的投影概念——空間地圖投影，書中對(duì)其構(gòu)成原理與公式推求也作了較為詳細(xì)的闡述。本書計(jì)算實(shí)例、插圖與數(shù)表的配備較齊全，體現(xiàn)了融知識(shí)與實(shí)用于一體的特點(diǎn)。    本書可作為高等院校地理信息系統(tǒng)、遙感技術(shù)與應(yīng)用等專業(yè)“地圖投影”課程的教材，也可作為綜合性大學(xué)“地圖學(xué)”課程的教學(xué)參考書，亦可作為測(cè)繪生產(chǎn)部門和地學(xué)相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考書。

書籍目錄

緒論第1章 地球體的有關(guān)參數(shù)和公式  1.1 地球體的形態(tài)和大小  1.2 地理坐標(biāo)  1.3 橢球體和球體的幾個(gè)重要半徑  1.4 緯線弧長(zhǎng)和經(jīng)線弧長(zhǎng)  1.5 地球橢球面上的梯形面積第2章 地圖投影的方法、變形和分類  2.1 地圖投影的基本方法  2.2 地圖投影的變形  2.3 球面坐標(biāo)及其換算  2.4 地圖投影的分類第3章 方位投影  3.1 方位投影的種類和基本原理  3.2 等面積方位投影  3.3 等距離方位投影  3.4 稱視方位投影的種類和一般公式  3.5 正射投影  3.6 球面投影（等角方位投影）  3.7 球心投影（日晷投影）  3.8 方位投影的分析和應(yīng)用第4章 圓柱投影  4.1 圓柱投影的種類和基本原理  4.2 等角圓柱投影（墨卡托投影）  4.3 等面積和等距離圓柱投影  4.4 斜軸與橫軸圓柱投影  4.5 透視圓柱投影  4.6 圓柱投影的分析和應(yīng)用第5章 圓錐投影  5.1 圓錐投影的種類和基本原理  5.2 等角圓錐投影  5.3 等面積圓錐投影  5.4 等距離圓錐投影  5.5 斜軸與橫軸圓錐投影  5.6 圓錐投影的分析和應(yīng)用第6章 多圓錐投影  6.1 普通多圓錐投影  6.2 改良多圓錐投影  6.3 廣義多圓錐投影第7章 偽圓錐投影和偽方位投影  7.1 偽圓錐投影——彭納投影  7.2 偽方位投影第8章 偽圓住投影  8.1 偽圓柱投影的一般公式  8.2 桑遜投影  8.3 愛凱特正投影  8.4 摩爾威德投影  8.5 偽圓柱投影分瓣法  8.6 任意偽圓柱投影第9章 高斯-克呂格投影與通用橫墨卡托投影第10章 幾種派生的投影第11章 月球投影和空間地圖投影第12章 地圖投影的識(shí)別、選擇以及不同投影的變換附錄 地圖投影中常用的數(shù)學(xué)公式附表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：12.2 地圖投影的選擇地圖投影是地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于投影的選擇使用是否適當(dāng)，會(huì)直接影響成圖的精度和實(shí)用價(jià)值。因此在編制地圖之前，應(yīng)根據(jù)前面各章中所討論的一些常用投影的變形性質(zhì)、經(jīng)緯網(wǎng)形狀以及其他的特點(diǎn)，針對(duì)即將編繪的地圖的具體條件和要求，選擇最合適的地圖投影。這里所談的地圖投影的選擇，不包括國家基本比例尺地形圖的投影選擇。因?yàn)閲业匦螆D的投影和分幅等，是由國家測(cè)繪主管部門研究制訂，并作為國家的基本測(cè)繪法頒布實(shí)行。例如1：50萬及其以上更大比例尺的地形圖系列，規(guī)定都使用高斯一克呂格投影；1：100萬分幅地形圖，規(guī)定使用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線的等角圓錐投影。這是不容許任意改變的。除此之外，編制全國或任何地區(qū)的中、小比例尺的各種地圖或地圖集，一般都需要另行選擇適當(dāng)?shù)牡貓D投影。在選擇地圖投影中，往往要考慮許多因素的影響和互相的制約。這些因素主要有：地圖的主要用途，制圖區(qū)域的大小、形狀和地理位置，地圖的出版方式以及其他特殊要求等。12.2.1  地圖的主要用途地圖主要用于哪一方面、解決什么樣的問題，這對(duì)于選擇什么投影，是必須首先考慮的問題。例如航海圖、航空?qǐng)D、天氣圖、軍用地圖等，都要求方位正確。因此，這類地圖以選用等角為宜。如行政區(qū)劃圖、自然區(qū)劃圖、某些經(jīng)濟(jì)地圖等，一般要求面積正確，能在地圖上反映出面積信息量的對(duì)比關(guān)系，因此應(yīng)選擇等面積投影。又如等距離方位投影具有從中心點(diǎn)至各方向任意點(diǎn)保持方位角和距離都正確的特點(diǎn)，對(duì)于編制以某點(diǎn)為中心向四周不同半徑范圍內(nèi)有密切聯(lián)系的地圖，如城市防空?qǐng)D、雷達(dá)站圖、地震監(jiān)測(cè)站圖等，具有很重要的意義。其次，在考慮地圖用途時(shí)，還應(yīng)顧及用圖對(duì)象的感受能力。對(duì)于中、小學(xué)生用的地圖，其投影的網(wǎng)格要有球形感和直觀性；對(duì)于大專以上的學(xué)生和一般科技人員用的地圖，則要求投影變形小，能滿足一定的量測(cè)精度要求。對(duì)于沒有特殊要求的普通地圖，可以提出圖上量算的精度要求，作為選擇投影的參考。例如對(duì)高精度量測(cè)，希望長(zhǎng)度與面積變形在士O.5％和角度變形在O.5°以內(nèi)；中等測(cè)量精度希望長(zhǎng)度與面積變形在±1％～2 ％和角度變形在±1°～2。以內(nèi)；近似量測(cè)，一般長(zhǎng)度和面積變形在±3％～4％，角度變形在3°～5°以內(nèi)已足夠。12.2.2  制圖區(qū)域的大小選擇地圖投影主要是對(duì)大區(qū)域小比例尺地圖而言，因?yàn)樵诓惶蟮膮^(qū)域內(nèi)，無論使用什么性質(zhì)的地圖投影其變形都比較小而且差別不顯著。以我國最大的省區(qū)新疆維吾爾自治區(qū)的面積大小來說，用等角、等面積和等距離的三種正軸圓錐投影，計(jì)算不同緯度的長(zhǎng)度變形值進(jìn)行比較，其結(jié)果差別甚微（O.0001～0.0003）。當(dāng)然在我國其他省區(qū)，一般說面積更小，則其變形的差別更加微小。關(guān)于制圖區(qū)域的大小的劃分，并沒有絕對(duì)界限，不過應(yīng)當(dāng)將世界地圖和半球地圖除外，再討論制圖區(qū)域大小為好。為此，首先談一談世界地圖和半球地圖的投影選擇。對(duì)于世界地圖來說，可用的投影很多，主要有四個(gè)系統(tǒng)：正軸圓柱、偽圓柱、廣義多圓錐和某些派生的地圖投影。國外有的學(xué)者主張，世界地圖最好采用圓柱投影和偽圓柱投影，因其網(wǎng)格的緯線為平行于赤道的直線，這對(duì)于研究現(xiàn)象的緯向地帶性是很重要的。因?yàn)槭澜缟系脑S多自然地理現(xiàn)象的分布，與緯度帶有密切關(guān)系。另外在圓柱投影中，重復(fù)出現(xiàn)的地區(qū)在圖形上能保持一致。但缺點(diǎn)是在高緯度地區(qū)變形太大，雖然可以用割圓柱（一般割于±30°或±45°緯線上）投影的方法加以改善，但仍然不令人滿意。在世界地圖集中，常用墨卡托投影繪制世界航線（航空與航海）圖與時(shí)區(qū)圖。在透視圓柱投影中的高爾投影屬于任意投影（本書4.5），此投影尚能適當(dāng)?shù)?、較完整地表示世界海陸的分布及對(duì)比關(guān)系（圖4-17）。等面積圓柱投影一般只適用于沿赤道一圈低緯度地區(qū)的地理現(xiàn)象地圖，例如熱帶年降水量分布圖等。偽圓柱投影中的愛凱特投影和摩爾威德投影常用以繪制書刊中的世界專題地圖。

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