工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　本書的編寫以高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，努力體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的、以必需夠用為度”的高職院校教學(xué)基本原則，同時(shí)充分吸收了一線教師在教學(xué)與改革中的經(jīng)驗(yàn)，兼顧了學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展.本教材內(nèi)容共分十章：行列式、矩陣、線性方程組、無窮級數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、圖論簡介，書末附有參考答案。　　本書內(nèi)容具有以下特點(diǎn)：　?。?）充分考慮高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，在盡可能保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，力求突出實(shí)用性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系?！　。?）堅(jiān)持理論夠用為度的原則，精選教學(xué)內(nèi)容，降低純理論難度，淡化復(fù)雜的理論推導(dǎo)，對一些定理只給出解釋或簡單的幾何說明，充分利用幾何圖形，直觀地幫助學(xué)生理解相關(guān)概念和理論?！　。?）基本概念的引入盡可能從實(shí)際背景入手，在敘述基本概念、基本原理和基本解題技巧時(shí)，做到循序漸進(jìn)、通俗易懂，不要求過分復(fù)雜的計(jì)算和證明?！　。?）注重基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，注重對學(xué)生的計(jì)算能力、推理能力和抽象概括能力的培養(yǎng)。　?。?）各章末的習(xí)題配備類型合理，深度和廣度適中（加“*”的習(xí)題為難度較大的選做題），“本章小結(jié)”便于學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固和掌握本章知識重點(diǎn)，理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，　　本書的教學(xué)時(shí)數(shù)約為85學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容可供理工類不同專業(yè)的需要選學(xué)?！　”緯刹苋鸪蓳?dān)任主編，姜海勤、周曉擔(dān)任副主編，本書的編寫分工為：周曉（第1～3章），曹瑞成（第4章、第7～9章），姜海勤（第5～6章），李建龍（第10章）.本書由曹瑞成修改、統(tǒng)稿、定稿。　　本書由南京航空航天大學(xué)曹喜望教授擔(dān)任主審，他對本書的編寫提供了寶貴的意見，對此，編者表示誠摯的謝意?！　”緯木帉戇€得到了揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和幫助，對此，編者表示由衷的敬意?！　‰m然編者在本書的編寫工作中非常認(rèn)真、努力，但宥于學(xué)術(shù)水平，書中難免有不妥和疏漏之處，敬請廣大師生和讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是為高職高專理工類學(xué)生編寫的，“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”是編寫《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的基本原則?？紤]到新形勢下高等職業(yè)教育的發(fā)展，編者結(jié)合多年來的教學(xué)實(shí)踐與課程改革的需要，力求做到《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容“易學(xué)，實(shí)用”?！豆こ虜?shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容共分十章：行列式、矩陣、線性方程組、無窮級數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、圖論簡介，每章配有一定數(shù)量的習(xí)題，書末附有參考答案?！　　豆こ虜?shù)學(xué)基礎(chǔ)》作為高職院校的教學(xué)用書，可供不同專業(yè)在教學(xué)時(shí)選用相應(yīng)的內(nèi)容?！豆こ虜?shù)學(xué)基礎(chǔ)》還可作為成人高校、夜大和函授大學(xué)等層次的教學(xué)用書，亦可作為廣大自學(xué)者的自學(xué)用書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的概念1.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算1.3 克萊姆法則第2章 矩陣2.1 矩陣的概念與運(yùn)算2.2 逆矩陣2.3 矩陣的初等行變換與矩陣的秩第3章 線性方程組3.1 線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.2 線性方程組解的討論第4章 無窮級數(shù)4.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)4.2 數(shù)項(xiàng)級數(shù)審斂法4.3 冪級數(shù)4.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式4.5 傅里葉級數(shù)第5章 傅里葉變換5.1 傅里葉變換的概念與性質(zhì)5.2 傅里葉變換的應(yīng)用第6章 拉普拉斯變換6.1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)6.2 拉普拉斯變換的應(yīng)用第7章 隨機(jī)事件與概率7.1 隨機(jī)事件與概率7.2 條件概率與乘法公式事件的獨(dú)立性7.3 全概率公式與逆概率公式第8章 隨機(jī)變量及其數(shù)字特征8.1 隨機(jī)變量及其概率分布8.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)與函數(shù)分布8.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第9章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)9.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本知識9.2 參數(shù)估計(jì)9.3 假設(shè)檢驗(yàn)9.4 一元線性回歸分析第10章 圖論簡介10.1 圖的基本概念10.2 最短路問題10.3 樹附表1 常用函數(shù)傅氏變換表附表2 常用函數(shù)拉氏變換表附表3 泊松分布數(shù)值表附表4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表附表5 x2分布臨界值表附表6 t分布臨界值表附表7 F分布臨界值表附表8 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　一、主要內(nèi)容　　齊次線性方程組和非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；利用矩陣的初等行變換求解齊次和非齊次線性方程組?！　《?yīng)注意的幾個(gè)問題　?。?）線性方程組的解的情況完全由未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定.對線性方程組所作的三種同解變換舍去求未知數(shù)的形式，被抽象為對線性方程組的增廣矩陣所作的初等行變換.消元法正是基于這種思想而產(chǎn)生的，它是解線性方程組最有效和基本的方法之一。必須熟練掌握?！　。?）用消元法解線性方程組，首先對線性方程組的增廣矩陣施以初等行變換，將其化為階梯形矩陣，階梯形矩陣對應(yīng)的線性方程組與原方程組同解，階梯形矩陣對應(yīng)的方程組能清晰地反映原方程組的屬性，如獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)、自由未知量的個(gè)數(shù)以及未知量的個(gè)數(shù)、自由未知量的個(gè)數(shù)和系數(shù)矩陣的秩之間的關(guān)系，由階梯形矩陣很容易判別線性方程組解的情況，并求出解?！　。?）因?yàn)榉驱R次線性方程組不一定有解，所以利用矩陣的初等行變換求解時(shí)，應(yīng)先將其增廣矩陣化為行階梯形矩陣，判斷該方程組是否有解，若有解，再進(jìn)一步將增廣矩陣化為行最簡形階梯矩陣。

編輯推薦

　　《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的編寫以高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，努力體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的、以必需夠用為度”的高職院校教學(xué)基本原則，同時(shí)充分吸收了一線教師在教學(xué)與改革中的經(jīng)驗(yàn)，兼顧了學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。本教材內(nèi)容共分十章：行列式、矩陣、線性方程組、無窮級數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、圖論簡介。

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