高中競賽數(shù)學(xué)教程（第1卷上）

內(nèi)容概要

鑒于數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)在我國已經(jīng)形成的特點，《高中競賽數(shù)學(xué)教程》的編 寫突出了以下兩點：（1）基礎(chǔ)與提高并重，本書采用一內(nèi)容分“A”和“B”兩部分的編寫方法，“A”強調(diào)基礎(chǔ)幫助學(xué)生從競賽的角度進(jìn)一步深化對中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)以外的競賽內(nèi)容；“B”強調(diào)提高，幫助學(xué)生掌握奧林匹克數(shù)學(xué)的一些較難的內(nèi)容和技巧。（2）同步與超前結(jié)合。“A”內(nèi)容順序與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同步，但在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和思維能力與技巧的培養(yǎng)方面又有一定的超前性，以便幫助那些出類撥萃的學(xué)生更快地提高；“B”則不受教材知識順序的限制，在突出重點的基礎(chǔ)上加強知識和方法的縱欲橫聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上把握奧林匹克數(shù)學(xué)的內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和棕合解題的能力。

作者簡介

熊斌，華東師范大學(xué)系副教授，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，《數(shù)學(xué)通訊》數(shù)學(xué)競賽專欄主持人，《數(shù)學(xué)天地》編委，記者。從1988年以來，多次擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國集訓(xùn)隊教練，指導(dǎo)了多名學(xué)生在IMO中獲得金牌。并且多次得到中國科協(xié)、教育部的表彰。近年來，一直參與全

書籍目錄

第一章 集合  A  1.1 集合的概念與運算  1.2 有限集元素的數(shù)目  1.3 最小數(shù)原理 B  1-1 集合的劃分  1-2 集合中元素的性質(zhì)第2章 函數(shù) A  2.1 函數(shù)及其圖像  2.2 函數(shù)的性質(zhì)  2.3 二次函數(shù)  2.4 函數(shù)的量大值與最小值  2.5 離散的最大值和最小值問題 B  2-1 函數(shù)的迭代  2-2 函數(shù)方程  2-3 競賽中的函數(shù)迭代與函數(shù)方程問題第3章 三角函數(shù)與反三角函籽  3.1 三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用  3.2 三角恒等變形  3.3 三角不等式  3.4 反三角函與三角方程  3.5 幾何與三角第4章 數(shù)列 A  4.1 等差數(shù)列與等比數(shù)列  4.2 高階等差數(shù)列  4.3 分群數(shù)列  4.4 特殊數(shù)列的求和  4.5 數(shù)學(xué)歸納法的基本形式 B  4-1 數(shù)學(xué)歸納法的其他形式  4-2 遞歸數(shù)列   4-2-1 簡單遞歸數(shù)列      4-2-2 數(shù)學(xué)競賽中的遞歸數(shù)列問題   4-2-3 斐波那契數(shù)列  4-3 遞推方法  4-4 周期數(shù)列第5章 不等式 A  5.1 不等式的解法  5.2 平均不等式  5.3 柯西不等式  5.4 排序不等式  5.5 證明不等式的常用方法與技巧 B  5-1 凸函數(shù)與琴生不等式  5-2 含參數(shù)不等式問題習(xí)題案或提示

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