工程數(shù)學

前言

　　自從本書于1993年10月出版至今，已經(jīng)第10次印刷，深受讀者歡迎。為適應當前高等工科院校對《工程數(shù)學》開拓創(chuàng)新、與時俱進的教學要求，今對本書作適當?shù)男抻喲a充，以使它更有利于教學。　　本書的編寫有以下特色：　?。?）為適應當前高等工科院校對《工程數(shù)學》的教學要求，在編寫時，力求按照少而精和實用性的原則，適當精選《線性代數(shù)》、《概率論》和《數(shù)理統(tǒng)計》中最基本的內容，以期讀者能化較少的時間，系統(tǒng)地、清晰地理解并掌握其中的基本概念、基本理論和基本方法。　?。?）根據(jù)多年教學實踐經(jīng)驗，對所精選的內容，在編排上力求緊湊合理，循序漸進；在敘述上力求深入淺出，簡明扼要，前后呼應，條理清楚，便于自學?！　。?）書中精選的典型例題多，解題演算詳盡規(guī)范，只要細心研讀，定能融會貫通，舉一反二?！　。?）能否順利解題是檢驗讀者有否理解所學內容的標準之一。書中各章均配有一定數(shù)量的合適的各種類型的復習思考題和習題，通過解題有助于讀者深入理解所學的內容。書末附有習題答案，有利于教學?！　〗?jīng)過修訂補充后，本書仍分3篇10章。第1篇線性代數(shù)，內容有行列式與矩陣、線性方程組、方陣的對角化與二次型。本篇中第1章和第2章是必學的內容，對于少學時的專業(yè)，第3章與帶*號的內容可供選學。第2篇概率論，內容有概率的基本概念及計算、隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征、幾個極限定理等，對于少學時的專業(yè)，本篇中§5.5和§5..6的內容可供選學。第3篇數(shù)理統(tǒng)計，內容有數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析?！　”緯勺鳛楦叩裙た圃盒９た聘鲗I(yè)及經(jīng)貿、商務、管理、醫(yī)藥、農(nóng)林各專業(yè)本科生學習《工程數(shù)學》的教材，也是成人教育學院：遠程教育學院及職業(yè)技術教育學院本科生、夜大生、函授生學習《工程數(shù)學》的理想教材，還可作為工程技術人員、考研人員學習《工程數(shù)學》的合適的參考書?！　”緯锤髌樞蛞来斡蓮堄蟹?、黃柏琴、張繼昌編寫，書中如有不妥之處，懇請指教。

內容概要

　　《工程數(shù)學：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(第2版）》根據(jù)高等學?！豆こ虜?shù)學》教學大綱，在多年教學經(jīng)驗基礎上編寫而成。全書分3篇10章。內容包括行列式與矩陣、線性方程組、方陣的對角化與二次型、概率的基本概念及計算、隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征、幾個極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。全書取材得當，結構合理，每章配有復習思考題和習題，書末附有習題答案，便于自學和教學?！　　豆こ虜?shù)學：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(第2版）》適合作為高等工科院校各專業(yè)?？粕⒁勾笊?、函授生等學習《工程數(shù)學》課程的教材，亦可作為各高等工科院校本科生和工程技術人員學習《工程數(shù)學》的參考書。

書籍目錄

第1篇線性代數(shù)第1章行列式與矩陣§1.1 n階行列式及其基本性質1.11 n級排列及其奇偶性1.12 n階行列式的展開式1.13 n階行列式的基本性質§1.2 n階行列式的按行（列）展開定理1.21 造零降階法1.22 按一行（列）展開定理*1.23 拉普拉斯（Laplace）定理§1.3 矩陣及其基本運算1.31 矩陣與n元向量1.32 矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法1.33 矩陣的乘法1.34 矩陣的轉置1.35 方陣的行列式§1.4 矩陣的分塊運算1.41 分塊矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法1.42 分塊矩陣的乘法1.43 分塊矩陣的轉置1.44 準對角矩陣§1.5 矩陣的初等變換與初等陣§1.6 方陣的逆矩陣1.61 方陣可逆的充分必要條件1.62 用矩陣的初等變換求逆陣1.63 克蘭姆（Cramer）法則§1.7 矩陣的秩復習思考題1”習題1第2章 線性方程組§2.1 線性方程組解的研究2.11 同解線性方程組2.12 線性方程組有解的充分必要條件2.13 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件2.14 線性方程組求解舉例§2.2 n元向量組的線性相關性2.21 線性組合與線性表示2.22 線性相關與線性無關2.23 極大線性無關組§2.3 齊次線性方程組的基礎解系2.31 齊次線性方程組解的特性2.32 基礎解系的存在與求法*2.33 非齊次線性方程組解的結構復習思考題2習題2第3章 方陣的對角化與二次型§3.1 方陣的特征值與特征向量3.11 特征值與特征向量的概念3.12 特征值與特征向量的求法*3.13 方陣的跡（trace）§3.2 方陣的對角化3.21 相似矩陣3.22 方陣與對角陣相似的充分必要條件§3.3 實對稱方陣的對角化3.31 實n元向量的內積、長度、交角及正交化3.32 正交矩陣3.33 實對稱方陣對角化舉例§3.4 二次型及其標準形3.41 二次型的基本概念*3.42 用配方法化二次型為標準形舉例3.43 用正交變換化實二次型為標準形§3.5 正定二次型3.51 實二次型的分類3.52 判斷正定二次型的充分必要條件復習思考題3習題3第2篇 概率論第4章 概率的基本概念及計算§4.1 隨機事件及概率4.11 隨機現(xiàn)象及隨機事件4.12 事件的相互關系及運算4.13 頻率與概率§4.2 古典概型4.21 古典概型的定義4.22 古典概型計算舉例§4.3 條件概率與概率運算公式4.31 條件概率與乘法公式4.32 事件的獨立性4.33 全概率公式復習思考題4習題4第5章 隨機變量§5.1 隨機變量的概念§5.2 離散型隨機變量5.21 離散型隨機變量的分布律5.22 貝努里試驗及二項分布5.23 泊松分布及泊松近似等式§5.3 分布函數(shù)、連續(xù)型隨機變量5.31 概率分布函數(shù)5.32 連續(xù)型隨機變量5.33 正態(tài)分布§5.4 隨機變量的獨立性§5.5 隨機變量的函數(shù)及其分布5.51 離散型隨機變量的函數(shù)I5.52 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)§5.6 二維隨機向量5.61 二維離散型隨機向量5.62 聯(lián)合分布函數(shù)與邊際分布函數(shù)5.63 二維連續(xù)型隨機向量5.64 二維隨機向量獨立性的進一步討論復習思考題5習題5第6章 隨機變量的數(shù)字特征、幾個極限定理§6.1 隨機變量的數(shù)學期望6.11 離散型隨機變量的數(shù)學期望6.12 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望6.13 數(shù)學期望的性質§6.2 隨機變量的方差和標準差§6.3 兩個隨機變量的數(shù)字特征6.31 兩個隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望6.32 協(xié)方差與相關系數(shù)§6.4 貝努里大數(shù)定理及中心極限定理6.41 切比雪夫不等式6.42 貝努里大數(shù)定理6.43 中心極限定理復習思考題6習題6第3篇 數(shù)理統(tǒng)計第7章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念§7.1 總體與隨機樣本§7.2 統(tǒng)計量及其分布7.21 x2分布7.22 t分布7.23 F分布§7.3 正態(tài)總體幾個統(tǒng)計量的分布復習思考題7習題7第8章 參數(shù)估計§8.1 參數(shù)的點估計8.11 矩估計法8.12 順序統(tǒng)計量法8.13 極大似然估計§8.2 估計量的評價標準8.21 無偏性8.22 有效性8.23 一致性……第9章 假設檢驗第10章 方差分析和回歸分析附：概率論與數(shù)理統(tǒng)計附表習題答案

媒體關注與評論

　　自從本書于1993年10月出版至今，已經(jīng)第10次印刷，深受讀者歡迎。為適應當前高等工科院校對《工程數(shù)學》開拓創(chuàng)新、與時俱進的教學要求，今對本書作適當?shù)男抻喲a充，以使它更有利于教學?！　”緯木帉懹幸韵绿厣骸　?1)為適應當前高等工科院校對《工程數(shù)學》的教學要求，在編寫時，力求按照少而精和實用性的原則，適當精選《線性代數(shù)》、《概率論》和《數(shù)理統(tǒng)計》中最基本的內容，以期讀者能化較少的時間，系統(tǒng)地、清晰地理解并掌握其中的基本概念、基本理論和基本方法?！　?2)根據(jù)多年教學實踐經(jīng)驗，對所精選的內容，在編排上力求緊湊合理，循序漸進；在敘述上力求深入淺出，簡明扼要，前后呼應，條理清楚，便于自學。　　(3)書中精選的典型例題多，解題演算詳盡規(guī)范，只要細心研讀：定能融會貫通，舉一反二?！　?4)能否順利解題是檢驗讀者有否理解所學內容的標準之一。書中各章均配有一定數(shù)量的合適的各種類型的復習思考題和習題，通過解題有助于讀者深入理解所學的內容。書末附有習題答案，有利于教學?！　〗?jīng)過修訂補充后，本書仍分3篇10章。第1篇線性代數(shù)，內容有行列式與矩陣、線性方程組、方陣的對角化與二次型。本篇中第l章和第2章是必學的內容，對于少學時的專業(yè)，第章與帶*號的內容可供選學。第2篇概率論，內容有概率的基本概念及計算、隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征、幾個極限定理等，對于少學時的專業(yè)，本篇中§5．5和§5．6的內容可供選學。第3篇數(shù)理統(tǒng)計，內容有數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析和同歸分析?！　”緯勺鳛楦叩裙た圃盒９た聘鲗I(yè)及經(jīng)貿、商務、管理、醫(yī)藥、農(nóng)林各專業(yè)本科生學習《工程數(shù)學》的教材，也是成人教育學院、遠程教育學院及職業(yè)技術教育學院本科生、夜大生、函授生學習《工程數(shù)學》的理想教材，還可作為工程技術人員、考研人員學習《工程數(shù)學》的合適的參考書?！　”緯锤髌樞蛞来斡蓮堄蟹健ⅫS柏琴、張繼昌編寫，書中如有不妥之處，懇請指教?！　【幷摺　?003年5月于浙江大學

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