圖的方法

前言

　　中國(guó)高等教育在“十一五”期間的一個(gè)主題是走向內(nèi)涵發(fā)展的道路。對(duì)每個(gè)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院來(lái)講，最重要的任務(wù)除了要建設(shè)一支具有相當(dāng)水平的師資隊(duì)伍，要構(gòu)建一個(gè)對(duì)人才培養(yǎng)必須具備的高效的產(chǎn)學(xué)研結(jié)合體系之外，就是要有一個(gè)與高職定位相吻合的高等職業(yè)技術(shù)課程技術(shù)。這其中，基礎(chǔ)課，特別是數(shù)學(xué)課是我們不可能回避、又是極為重要的課程?！　≡诟叩冉逃木㈦A段發(fā)展起來(lái)的高等?？茖W(xué)校，數(shù)學(xué)課遵循的是“必需、夠用”的原則。當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)基本上就是“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”三門課，學(xué)時(shí)也都在150～200學(xué)時(shí)之間，內(nèi)容基本上是本科生內(nèi)容的簡(jiǎn)化。當(dāng)高等教育進(jìn)入大眾化階段后，高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院的定位發(fā)生了很大變化，學(xué)生生源發(fā)生了很大變化。我們培養(yǎng)的人才是社會(huì)上各類崗位的技能型、應(yīng)用型人才，而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯薄弱，單憑主觀想象和判斷來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍就會(huì)遇到許多矛盾。因此，數(shù)學(xué)課的改革便成為高職教育的重要課題?！　　氨匦?、夠用”在這種新形勢(shì)下如何賦予新的內(nèi)涵，并在此方針下進(jìn)行數(shù)學(xué)課的改革是非常重要的。我們以為“必需、夠用”不能以數(shù)學(xué)自身的學(xué)科系統(tǒng)來(lái)衡量，不能由數(shù)學(xué)教師的愛(ài)好來(lái)決定，也不能由學(xué)校統(tǒng)一規(guī)定課程的學(xué)時(shí)和內(nèi)容?！匦?、夠用”要由每個(gè)專業(yè)的職業(yè)崗位需求來(lái)決定，要由每個(gè)專業(yè)的專業(yè)要求來(lái)決定，要由學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)來(lái)決定。為此，近幾年來(lái)，我們進(jìn)行了數(shù)學(xué)課的實(shí)用化、小型化、模塊化的改革探索。這套系列教材便是這種改革的階段性成果。

內(nèi)容概要

　　《圖的方法》是“高等數(shù)學(xué)模塊化系列教材”之一，適用于計(jì)算機(jī)類各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課教材。
　　《圖的方法》計(jì)劃課時(shí)為18課時(shí)，1學(xué)分?！秷D的方法》共分為四章：第1章介紹圖的一些基本概念和基本性質(zhì)；第2章講述樹(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用；第3章介紹歐拉圖、漢密爾頓圖、二分圖和平面圖等一些具有特殊性質(zhì)的圖；第4章講述圖和網(wǎng)絡(luò)的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。每節(jié)后面都有練習(xí)題，每章后面附有復(fù)習(xí)題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。此外，《圖的方法》最后附有數(shù)學(xué)試驗(yàn)和習(xí)題參考答案。《圖的方法》各章均由王顯金編寫(xiě)。

書(shū)籍目錄

第1章 圖的基本概念
1.1 圖的概念
1.1.1 哥尼斯堡(K6nigsberg)七橋問(wèn)題
1.1.2 圖的概念
1.1.3 子圖與補(bǔ)圖
1.1.4 圖與邏輯結(jié)構(gòu)
習(xí)題1.1
1.2 結(jié)點(diǎn)的度數(shù)
1.2.1 結(jié)點(diǎn)的度數(shù)
1.2.2 完全圖
習(xí)題1.2
1.3 圖的連通性
1.3.1 路徑與回路
1.3.2 無(wú)向圖與有向圖的連通性
習(xí)題1.3
1.4 圖的矩陣表示
1.4.1 圖的鄰接矩陣
1.4.2 有向圖的可達(dá)矩陣
1.4.3 賦權(quán)圖的鄰接矩陣
習(xí)題1.4
復(fù)習(xí)題
第2章 樹(shù)
2.1 無(wú)向樹(shù)
2.1.1 無(wú)向樹(shù)的性質(zhì)
2.1.2 生成樹(shù)
2.1.3 最小生成樹(shù)
習(xí)題2.1
2.2 有向樹(shù)
2.2.1 有向樹(shù)
2.2.2 根樹(shù)
2.2.3 有序樹(shù)
習(xí)題2.2
2.3 二叉樹(shù)的應(yīng)用
2.3.1 二叉樹(shù)
2.3.2 前綴碼
2.3.3 最優(yōu)樹(shù)與最優(yōu)樹(shù)的形成
2.3.4 遍歷二叉樹(shù)
習(xí)題2.3
復(fù)習(xí)題
第3章 特殊的圖
3.1 歐拉圖
3.1.1 歐拉圖的充要條件
3.1.2 中國(guó)郵路問(wèn)題
習(xí)題3.1
3.2 漢密爾頓圖
3.2.1 漢密爾頓圖及其充分條件
3.2.2 貨郎擔(dān)問(wèn)題
習(xí)題3.2
3.3 二分圖
3.3.1 二分圖的定義
3.3.2 匹配
3.3.3 最大匹配及其求法
習(xí)題3.3
3.4 平面圖
3.4.1 平面圖的充要條件
3.4.2 歐拉定理及其推論
3.4.3 庫(kù)拉托夫斯基定理
3.4.4 正多面體
習(xí)題3.4
復(fù)習(xí)題
第4章 圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用
4.1 圖的著色
習(xí)題4.1
4.2 最短路
4.2.1 狄克斯屈拉算法及其執(zhí)行過(guò)程
4.2.2 最短路問(wèn)題的應(yīng)用
習(xí)題4.2
4.3 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用
4.3.1 AOV網(wǎng)與拓?fù)渑判?br />4.3.2 AOE網(wǎng)與關(guān)鍵路徑
4.3.3 網(wǎng)絡(luò)最大流
習(xí)題4.3
復(fù)習(xí)題
附錄
附錄1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄2 參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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