高等代數(shù)（下冊）

前言

　　為了弘揚浙江大學數(shù)學系的優(yōu)良傳統(tǒng)和學風，適應當代數(shù)學研究和教學的發(fā)展，2004年起浙江大學數(shù)學系組織力量對本科生課程設置和教材進行了重要改革，尤其是對數(shù)學系主干課程如數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、實變函數(shù)、常微分方程、科學計算、概率論等的教材進行了重新編寫，并在浙江大學出版社出版浙江大學數(shù)學系列叢書。這是本套系列叢書的第一部分。　　叢書的主要特點：　　一、加強基礎，突出普適性。.叢書在內容取舍上，對數(shù)學核心內容不僅不削弱，反而有所加強，尤其注重數(shù)學基本理論、基本方法的動l練。同時，為了適應浙江大學“寬口徑”的學生培養(yǎng)制度，對數(shù)學應用、數(shù)學試驗等內容也給予了高度關注?！　《㈥P注前沿理論，強調創(chuàng)新。叢書試圖從現(xiàn)代數(shù)學的觀點審視和選擇經(jīng)典的內容，以新的視角來處理傳統(tǒng)的數(shù)學內容，使叢書更加適合浙江大學教學改革的需要，適合通才教育的培養(yǎng)目標?！　∪?、注重實踐，突出適用性。叢書出版以前，有的作為講義或正式出版物在浙江大學數(shù)學系試用過多次，使叢書的內容和框架、結構比較完善。同時，為了適合不同層次的學生合理取舍，叢書在內容選取上，為學生進一步學習準備了豐富的材料。

內容概要

　　為了弘揚浙江大學數(shù)學系的優(yōu)良傳統(tǒng)和學風，適應當代數(shù)學研究和教學的發(fā)展，2004年起浙江大學數(shù)學系組織力量對本科生課程設置和教材進行了重要改革，尤其是對數(shù)學系主干課程如數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、實變函數(shù)、常微分方程、科學計算、概率論等的教材進行了重新編寫，并在浙江大學出版社出版浙江大學數(shù)學系列叢書。這是本套系列叢書的第一部分。

書籍目錄

第1章 一元多項式理論1.1 一元多項式1.2 整除理論1.3 最大公因式1.4 因式分解1.5 重根和多項式函數(shù)1.6 代數(shù)基本定理與復、實多項式因式分解1.7 有理多項式的因式分解第2章 多元多項式理論2.1 多元多項式2.2 對稱多項式2.3 二元高次方程組的求解2.4 多元高次方程組的消元法簡介第3章 直和理論與方程組的通解公式3.1 子空間的交與和3.2 直和與正交3.3 矛盾方程組的最小二乘解3.4 廣義逆矩陣及對方程組解的應用第4章 線性映射4.1 值域與核同構映射4.2 值域與核的關系.商空間4.3 正交映射.歐氏空間的同構4.4 鏡面反射第5章Jordan標準形理論5.1 不變子空間5.2 復方陣的Jordan標準性的存在性5.3 方陣的相似對角化與最小多項式5.4 入.矩陣及其標準形5.5 行列式因子與標準形唯一性5.6 數(shù)字矩陣相似的刻畫5.7 Jordan標準形的唯一性和計算第6 章線性函數(shù)與歐氏空間的推廣6.1 線性函數(shù)與對偶空間6.2 雙線性函數(shù)6.3 歐氏空間的推廣6.4 辛空間附錄AA.1 整數(shù)理論的一些基本性質索引

圖書封面

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