加拿大數學奧林匹克題解

前言

　　數學是鍛煉思維的體操，以數學為內容的競賽已有悠久的歷史。在公元16世紀意大利的Tartalia和Cardano、曾以解一元三次方程為內容進行過激烈的競賽。在9世紀，法國科學院等也曾以懸賞的形式征求對數學難題的解答，通過有獎比賽而得到，重要的數學發(fā)現(xiàn)。　　國際數學奧林匹克的權威人士認為，以激發(fā)數學才能和引起數學興趣為目的，中學生自愿參加的數學競賽，是從匈牙利開始的。　　1894年，著名數學家、物理學家L.Eotrls男爵就任匈牙利文化大臣，從這一年起，便開始了為選拔有數學才能的學生的國家考試，開始命名為Eotros競賽，后來又以對這一競賽做出了貢獻的J.Kurschak的名字命名，這一競賽對匈牙利的數學發(fā)展起了很重要的作用。后來很多有成就的數學家都曾是這一競賽的優(yōu)勝者，例如：1897年的優(yōu)勝者利波特·費葉爾，在傅立葉級數的可積性理論方面做出了許多出色的工作，1898年的優(yōu)勝者忒奧多耳·馮·卡門是著名的應用力學家和工程師，對航空和航天技術的發(fā)展有過卓越的貢獻，1903年的優(yōu)勝者阿爾伏瑞德·哈爾提出了哈爾測度，馬賽爾·黎斯是1904年的優(yōu)勝者，在泛函分析中提出黎斯凸性定理，而1912年的優(yōu)勝者嘎波爾·基格，他和波利亞合著的《分析中的定理和問題》至今仍享有盛名?！　±^匈牙利之后，羅馬尼亞于1902年由《數學雜志》組織過數學競賽，在以后的30年中再沒有其他國家系統(tǒng)舉辦過重大的類似活動，直到匈牙利數學競賽造就的大師們紛紛登臺的時候，歐洲其他國家才睜開驚奇的目光，產生了濃厚的興趣，并爭相效仿?！　?934年，前蘇聯(lián)在列寧格勒（今圣彼得堡）大學舉辦中學生數學奧林匹克，首次將中學生的數學競賽與體育競賽的奧林匹克相提并論，把這種活動命名為“數學奧林匹克”?！　?949年，保加利亞舉辦了數學競賽?！　?950年，波蘭舉辦了數學競賽?！　?951年，捷克斯洛伐克舉辦了數學競賽?！　?956年，中國舉辦了數學競賽?！　?958年，印度舉辦了數學競賽?！　〈撕筮€有前東德、瑞典（1961）、越南、前南斯拉夫、荷蘭、古巴、意大利（1962）、蒙古、盧森堡（1963）、西班牙（1964）、英國、芬蘭、阿根廷、比利時（1965）、以色列（1968）、加拿大、希臘（1969）、前西德（1970）、澳大利亞（1971）、美國（1972）等國舉力了數學競賽。

內容概要

加拿大數學奧林匹克是從1969年開始的，每年舉行一屆，到2009年已舉辦了41屆，前四屆每次競賽有十個題目，后來減至七八個題目，從第十二屆以后，每屆都是五個題目。    近年來，加拿大數學奧林匹克每年均在三月下旬舉行，考試時間為3。5小時。    本書收集了第22～41屆加拿大數學奧林匹克（1990—2009）的試題和解答，并在附錄中給出了第1～21屆加拿大數學奧林匹克（1969—1989）的試題。    加拿大從1981年開始參加國際數學奧林匹克（IMO），到2008年為止，他們參加IM0比賽28次，共得金牌16枚，銀牌37枚，銅牌66枚，榮譽獎16個。他們的團體成績多在第10一20名之間，最好的一次是第七名（1981年）。加拿大在國際數學奧林匹克競賽中的具體成績參見附錄2。    本書中的一部分試題來自加拿大數學奧林匹克的官方網站，一部分來自歷年國際數學奧林匹克期間的領隊交流資料，還有一部分來自國內一些期刊雜志。    本書中的解答一是來源于領隊交流資料中的官方解答，二是來源于作者和作者輔導的學生的解答，還有一些來源于國內一些期刊雜志中發(fā)表的解答。在此，對這些資料的提供者表示深深地謝意。

書籍目錄

一、加拿大數學奧林匹克（1990—2009）試題  第22屆加拿大數學奧林匹克（1990）  第23屆加拿大數學奧林匹克（1991）  第24屆加拿大數學奧林匹克（1992）  第25屆加拿大數學奧林匹克（1993）  第26屆加拿大數學奧林匹克（1994）  第27屆加拿大數學奧林匹克（1995）  第28屆加拿大數學奧林匹克（1996）  第29屆加拿大數學奧林匹克（1997）  第30屆加拿大數學奧林匹克（1998）  第31屆加拿大數學奧林匹克（1999）  第32屆加拿大數學奧林匹克（2000）  第33屆加拿大數學奧林匹克（2001）  第34屆加拿大數學奧林匹克（2002）  第35屆加拿大數學奧林匹克（2003）  第36屆加拿大數學奧林匹克（2004）  第37屆加拿大數學奧林匹克（2005）  第38屆加拿大數學奧林匹克（2006）  第39屆加拿大數學奧林匹克（2007）  第40屆加拿大數學奧林匹克（2008）  第41屆加拿大數學奧林匹克（2009）二、加拿大數學奧林匹克（1990—2009）解答  第22屆加拿大數學奧林匹克（1990）  第23屆加拿大數學奧林匹克（1991）  第24屆加拿大數學奧林匹克（1992）  第25屆加拿大數學奧林匹克（1993）  第26屆加拿大數學奧林匹克（1994）  第27屆加拿大數學奧林匹克（1995）  第28屆加拿大數學奧林匹克（1996）  第29屆加拿大數學奧林匹克（1997）  第30屆加拿大數學奧林匹克（1998）  第31屆加拿大數學奧林匹克（1999）  第32屆加拿大數學奧林匹克（2000）  第33屆加拿大數學奧林匹克（2001）  第34屆加拿大數學奧林匹克（2002）  第35屆加拿大數學奧林匹克（2003）  第36屆加拿大數學奧林匹克（2004）  第37屆加拿大數學奧林匹克（2005）  第38屆加拿大數學奧林匹克（2006）  第39屆加拿大數學奧林匹克（2007）  第40屆加拿大數學奧林匹克（2008）  第41屆加拿大數學奧林匹克（2009）三、附錄部分  附錄1  第1～21屆加拿大數學奧林匹克試題（1969—1989）  附錄2　加拿大代表隊在歷屆IM0中成績一覽四、參考文獻

圖書封面

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