微積分學(xué)

內(nèi)容概要

本教材包含直觀微積分與理性微積分兩個體系，在主要章節(jié)中，其內(nèi)容按一定次序編排，比如在極限與連續(xù)這一章，將先敘述極限的直觀定義，然后再敘述極限的理性定義并敘述其各種性質(zhì)(采用不同字體)。教師可以根據(jù)學(xué)生的水平與教學(xué)要求作一定的選擇。在內(nèi)容編排上進行了模塊化設(shè)計，教師可以按不同專業(yè)要求進行模塊選擇。
多元函數(shù)積分學(xué)部分對學(xué)生來說，一直是個難點，敘述得過分繁瑣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)十分不利。此版中，編者對該部分內(nèi)容重新編寫，力求簡潔、明了，適合教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)。

書籍目錄

第八章  常微分方程初步
  第一節(jié)  微分方程的概念
  第二節(jié)  一階微分方程
  第三節(jié)  可降階的二階微分方程
  第四節(jié)  二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  第五節(jié)  二階常系數(shù)齊次線性微分方程
  第六節(jié)  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
  *第七節(jié)  常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
  第八節(jié)  微分方程應(yīng)用舉例
  *第九節(jié)  差分方程
  習(xí)題八
第九章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  第一節(jié)  空間直角坐標(biāo)系
  第二節(jié)  向量、向量的線性運算和向量的坐標(biāo)表示
  第三節(jié)  向量的數(shù)量積與向量積
  第四節(jié)  平面方程與空間直線方程
  第五節(jié)  曲面方程與空間曲線方程
  習(xí)題九
第十章  多元函數(shù)微分學(xué)
  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念
  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)
  第三節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  第四節(jié)  隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  第五節(jié)  全微分
  第六節(jié)  空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線
  第七節(jié)  多元函數(shù)的極值及應(yīng)用
  第八節(jié)  方向?qū)?shù)與梯度
  習(xí)題十
第十一章  二重積分
  第一節(jié)  二重積分的概念及性質(zhì)
  第二節(jié)  二重積分在直角坐標(biāo)系中的計算法
  第三節(jié)  二重積分在極坐標(biāo)系中的計算法
  第四節(jié)  二重積分在幾何、物理中的應(yīng)用
  習(xí)題十一
第十二章  三重積分
  第一節(jié)  三重積分的概念及性質(zhì)
  第二節(jié)  三重積分在直角坐標(biāo)系中的計算法
  第三節(jié)  三重積分在柱面坐標(biāo)系中的計算法
  第四節(jié)  三重積分在球面坐標(biāo)系中的計算法
  第五節(jié)  三重積分在幾何、物理中的應(yīng)用
  習(xí)題十二
第十三章  曲線積分
  第一節(jié)  第一類曲線積分
  第二節(jié)  第二類曲線積分
  第三節(jié)  格林公式及平面上曲線積分與路線的無關(guān)性
  第四節(jié)  全微分方程
  習(xí)題十三
第十四章  曲面積分
  第一節(jié)  第一類曲面積分
  第二節(jié)  第二類曲面積分
  第三節(jié)  高斯公式與散度
  *第四節(jié)  斯托克斯公式與旋度
  *第五節(jié)  空間第二類曲線積分與路經(jīng)的無關(guān)性
  習(xí)題十四
習(xí)題答案

圖書封面

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