經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　翻開應(yīng)惠芬老師的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》書稿，習(xí)慣性地先看目錄。一下抓住我的是書中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)詞——問題，100多個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題支撐起教材的整體框架。我不禁懷疑，這是一本數(shù)學(xué)教材嗎？帶著好奇，一口氣讀完了書稿的第一個(gè)模塊：微積分及其應(yīng)用。感覺自己進(jìn)入了一個(gè)奇妙的經(jīng)濟(jì)世界，猶如兒時(shí)走進(jìn)有趣的迷宮，歷經(jīng)曲折迷離，驀然峰回路轉(zhuǎn)，別有洞天。體會(huì)到過程的美好，感悟出闖關(guān)的意趣。于是，我突然明白，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣教！　　我教過數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一個(gè)數(shù)字的世界、理性的王國(guó)。作為數(shù)學(xué)教師，我們習(xí)慣于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅嬲Z(yǔ)般的表達(dá)，哪怕學(xué)生覺得是在聽天書。我們也十分熱衷于那些數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，并一廂情愿地認(rèn)為，這些數(shù)學(xué)精髓不可隨意舍去。于是，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?fù)雜的演算，讓許多同學(xué)為之“暈倒”，以致失去了繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在一些同學(xué)的心目中，數(shù)學(xué)是如此地乏味，如同一塊咀嚼多時(shí)的口香糖。而作為教師的我們心安理得地用孺子“沒有數(shù)學(xué)天賦”去原諒自己的教“子”無(wú)方。

內(nèi)容概要

《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》包括四大模塊，內(nèi)容涉及微積分及其應(yīng)用、簡(jiǎn)單運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用、概率統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用、常用軟件及其應(yīng)用。    本教材的特點(diǎn)是：    1.高起點(diǎn)。低難度。本教材一改傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)為體、應(yīng)用為輔”的編寫方式，即舍棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)那種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?fù)雜的運(yùn)算及諸多概念闡述，而以現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的引領(lǐng)，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因而起點(diǎn)高、難度低。這特別有利于高職學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和教師教學(xué)的針對(duì)性。    2.任務(wù)全。學(xué)時(shí)少。本教材由“五課”合一而成，即經(jīng)濟(jì)學(xué)、積分、運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、常用軟件，包括四大模塊，十七個(gè)應(yīng)用方向，100個(gè)常見經(jīng)濟(jì)問題。特別適合經(jīng)濟(jì)管理類高職學(xué)生作教材。    3.廣覆蓋，廣應(yīng)用。本教材內(nèi)容涵蓋了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的常見問題，學(xué)生通過案例學(xué)習(xí)，可以學(xué)會(huì)運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)分析方法來(lái)解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題。    4.內(nèi)容新，模式新。教材以應(yīng)用模塊、應(yīng)用體系來(lái)編排，新穎而實(shí)用。特別介紹的兩個(gè)實(shí)用軟件，不僅操作簡(jiǎn)單，而且能解決實(shí)際問題。

書籍目錄

引子 朱镕基講分配率  準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模初步    ·問題0.1 收入與個(gè)人所得稅    ·問題0.2 酒店的最佳定價(jià)應(yīng)為多少    ·問題0.3 如何存款利息最多      基礎(chǔ)練習(xí)0-1      應(yīng)用練習(xí)0-1      小組課業(yè)0-1      準(zhǔn)備部分小結(jié)      閱讀材料0-1模塊一 微積分及其應(yīng)用  應(yīng)用一 常見經(jīng)濟(jì)函數(shù)    ·問題1.1.1 需求與價(jià)格之間的關(guān)系    ·問題1.1.2 均衡價(jià)格與均衡量    ·問題1.1.3 豬肉價(jià)格的預(yù)測(cè)    ·問題1.1.4 尋找盈虧平衡點(diǎn)    ·問題1.1.5 汽車擋泥板的成本    ·其他幾種常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)      基礎(chǔ)練習(xí)1-1      應(yīng)用練習(xí)1-1      小組課業(yè)1-1      應(yīng)用一小結(jié)      閱讀材料1-1  應(yīng)用二 彈性分析與邊際分析    ·問題1.2.1 哪個(gè)降價(jià)多    ·問題1.2.2 金飾品的價(jià)格波動(dòng)對(duì)需求的影響程度有多大    ·問題1.2.3 降價(jià)能增加多少銷售量    ·問題1.2.4 應(yīng)提價(jià)多少才能壓縮到目標(biāo)銷售量    ·問題1.2.5 公交車新票價(jià)應(yīng)定為多少    ·問題1.2.6 100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求彈性是多少    ·問題1.2.7 汽車需求量的變化和收入變化的關(guān)系    ·問題1.2.8 要增加總收益，運(yùn)輸價(jià)格應(yīng)提升還是下調(diào)    ·問題1.2.9 如何定價(jià)收益最大      基礎(chǔ)練習(xí)1-2(1)      應(yīng)用練習(xí)1-2(1)      小組課業(yè)1-2(1)  應(yīng)用二 (彈性分析)小結(jié)    ·問題1.2.10 增產(chǎn)1噸，利潤(rùn)如何變化    ·問題1.2.11 需求的變化速度與邊際收入    ·問題1.2.12 資本存量與投資額    ·問題1.2.13 空調(diào)銷售量的預(yù)測(cè)    ·問題1.2.14 兩種商品是何種關(guān)系    ·問題1.2.15 由邊際儲(chǔ)蓄傾向求儲(chǔ)蓄函數(shù)    ·問題1.2.16 由邊際成本求總成本    ·問題1.2.17 由邊際利潤(rùn)求總利潤(rùn)函數(shù)      基礎(chǔ)練習(xí)1-2(2)      應(yīng)用練習(xí)1-2(2)      小組課業(yè)1-2(2)      應(yīng)用二 (邊際分析)小結(jié)      閱讀材料1-2  應(yīng)用三 簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化    ·問題1.3.1 酒瓶對(duì)酒廠利潤(rùn)的影響    ·問題1.3.2 最小平均成本問題    ·問題1.3.3 最佳銷售方案與最大利潤(rùn)    ·問題1.3.4 中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格的制定    ·問題1.3.5 生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)問題    ·問題1.3.6 求最優(yōu)廣告價(jià)格、廣告投入及推銷費(fèi)    ·問題1.3.7 怎樣分配資金使投資效益最大    ·問題1.3.8 如何調(diào)整工人人數(shù)      基礎(chǔ)練習(xí)1-3      應(yīng)用練習(xí)1-3      小組課業(yè)1-3      應(yīng)用三小結(jié)      閱讀材料1-3  應(yīng)用四 利率、現(xiàn)值與終值    ·問題1.4.1 存款的本利和是多少    ·問題1.4.2 求實(shí)際利率    ·問題1.4.3 教育投資應(yīng)投多少    ·問題1.4.4 這批酒什么時(shí)候出售最好    ·問題1.4.5 投資收益的現(xiàn)值與投資決策    ·問題1.4.6 5年前投資了多少    ·問題1.4.7 企業(yè)每年末應(yīng)存人多少錢    ·問題1.4.8 年金問題——多少年能全部收回投資    ·問題1.4.9 貨幣流問題——多少年能全部收回投資    ·問題1.4.10 應(yīng)何時(shí)報(bào)廢設(shè)備      基礎(chǔ)練習(xí)1-4      應(yīng)用練習(xí)1-4      小組課業(yè)1-4      應(yīng)用四小結(jié)      閱讀材料1-4  應(yīng)用五 簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型      模型1.5.1 兩個(gè)寡頭的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)(導(dǎo)數(shù)與極值)      模型1.5.2 效用最大時(shí)的消費(fèi)組合(拉氏乘數(shù)法求極值)      模型1.5.3 產(chǎn)出最大時(shí)的最優(yōu)投入量(拉氏乘數(shù)法求極值)      模型1.5.4 指數(shù)增長(zhǎng)模型(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.5 新工人學(xué)習(xí)曲線(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.6 估計(jì)超市的客流量(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.7 人口統(tǒng)計(jì)模型(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.8 洛倫茨曲線與基尼系數(shù)(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.9 消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余(定積分的應(yīng)用)      模型1.5.10 怎樣計(jì)算固定資產(chǎn)的折舊(微分方程的應(yīng)用)      模型1.5.11 市場(chǎng)上的價(jià)格是怎樣波動(dòng)的(微分方程的應(yīng)用)      模型1.5.12 信貸消費(fèi)中每月還款金額的確定(差分方程的應(yīng)用)      模型1.5.13 不允許缺貨貯存模型——如何訂貨費(fèi)用最省(導(dǎo)數(shù)與極值)      模型1.5.14 允許缺貨貯存模型——如何訂貨費(fèi)用最省(導(dǎo)數(shù)、定積分與極值)      基礎(chǔ)練習(xí)1-5      應(yīng)用練習(xí)1-5      小組課業(yè)1-5      應(yīng)用五小結(jié)      閱讀材料1-5模塊二 簡(jiǎn)單運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用  應(yīng)用一 最大效益問題    ·問題2.1.1 生產(chǎn)計(jì)劃的最大利潤(rùn)    ·問題2.1.2 生產(chǎn)計(jì)劃的最小成本問題    ·問題2.1.3 合理下料問題    ·問題2.1.4 營(yíng)養(yǎng)配方問題    ·問題2.1.5 利潤(rùn)最大時(shí)的生產(chǎn)計(jì)劃      基礎(chǔ)練習(xí)2-1      應(yīng)用練習(xí)2-1      小組課業(yè)2-1  應(yīng)用二 資源分配問題    ·問題2.2.1 生產(chǎn)計(jì)劃問題    ·問題2.2.2 生產(chǎn)的最大利潤(rùn)    ·問題2.2.3 房地產(chǎn)投資規(guī)劃    ·問題2.2.4 工程項(xiàng)目投資分配方案      應(yīng)用練習(xí)2-2      小組課業(yè)2-2  應(yīng)用三 成本收益平衡問題    ·問題2.3.1 營(yíng)養(yǎng)配餐問題    ·問題2.3.2 裁料問題    ·問題2.3.3 航空公司人員的排班問題    ·問題2.3.4 公交系統(tǒng)工作人員計(jì)劃安排問題      應(yīng)用練習(xí)2-3      小組課業(yè)2-3  應(yīng)用四 資金管理問題    ·問題2.4.1 債權(quán)投資組合優(yōu)化問題    ·問題2.4.2 連續(xù)投資問題      應(yīng)用練習(xí)2-4      小組課業(yè)2-4  應(yīng)用五 網(wǎng)絡(luò)配送問題    ·問題2.5.1 網(wǎng)絡(luò)配送問題    ·問題2.5.2 運(yùn)輸問題    ·問題2.5.3 指派問題      應(yīng)用練習(xí)2-5      小組課業(yè)2-5  應(yīng)用六 混合問題    ·問題2.6.1 工件加工任務(wù)分配問題    ·問題2.6.2 合理配料問題    ·問題2.6.3 市場(chǎng)調(diào)查問題      應(yīng)用練習(xí)2-6      小組課業(yè)2-6  應(yīng)用七 最短路徑問題    ·問題2.7.1 最小價(jià)格管道鋪設(shè)方案    ·問題2.7.2 最短旅游線路問題      應(yīng)用練習(xí)2-7      小組課業(yè)2-7      閱讀材料2-1模塊三 概率統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用  應(yīng)用一 隨機(jī)問題    ·問題3.1.1 燈泡的壽命    ·問題3.1.2 產(chǎn)品的合格率    ·問題3.1.3 生產(chǎn)責(zé)任追究    ·問題3.1.4 獎(jiǎng)品的誘惑    ·問題3.1.5 質(zhì)量的檢驗(yàn)    ·問題3.1.6 專家的決策    ·問題3.1.7 兩種方案的優(yōu)劣      應(yīng)用練習(xí)3-1  應(yīng)用二 風(fēng)險(xiǎn)型決策問題    ·問題3.2.1 求職面試的決策    ·問題3.2.2 建大廠還是建小廠    ·問題3.2.3 生產(chǎn)規(guī)模的確定    ·問題3.2.4 如何訂購(gòu)掛歷    ·問題3.2.5 市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)      應(yīng)用練習(xí)3-2  應(yīng)用三 管理問題    ·問題3.3.1 如何有效安排人力    ·問題3.3.2 選擇最優(yōu)存儲(chǔ)量    ·問題3.3.3 選擇最佳進(jìn)貨量    ·問題3.3.4 超產(chǎn)獎(jiǎng)的產(chǎn)量    ·問題3.3.5 公共汽車的車門高度    ·問題3.3.6 是否應(yīng)該購(gòu)買新的包裝機(jī)    ·問題3.3.7 人壽保險(xiǎn)問題    ·問題3.3.8 零件規(guī)格的設(shè)計(jì)      應(yīng)用練習(xí)3-3  應(yīng)用四 統(tǒng)計(jì)推斷問題    ·問題3.4.1 彩電色彩的質(zhì)量分布    ·問題3.4.2 收入分配是否公平    ·問題3.4.3 是否有心靈感應(yīng)    ·問題3.4.4 包裝機(jī)的工作是否正常    ·問題3.4.5 技術(shù)革新是否提高了產(chǎn)量    ·問題3.4.6 改變包裝能否增加銷量      基礎(chǔ)練習(xí)3-4      應(yīng)用練習(xí)3-4  應(yīng)用五 簡(jiǎn)單回歸分析問題    ·問題3.5.1 尋找利潤(rùn)與銷量的關(guān)系    ·問題3.5.2 尋找商品零售額與工資的關(guān)系      應(yīng)用練習(xí)3-5模塊四 常用軟件及其應(yīng)用  軟件一 Matlab軟件的操作及其應(yīng)用  軟件二 DPS軟件的操作及其應(yīng)用附錄  附錄一 希臘字母及其發(fā)音  附錄二 基本初等函數(shù)及圖形特性  附錄三 本書常用公式查詢表  附錄四 常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表  附表1 泊松分布數(shù)值表  附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表3 t-分布臨界值表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。獲得一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程叫數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。它是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析、提煉、歸納升華的結(jié)果，它用符號(hào)、公式或圖表等數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律，通過數(shù)學(xué)上的演繹推理和分析求解，獲得對(duì)研究對(duì)象的定性或定量的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到分析、預(yù)測(cè)或控制決策的目的。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型一般有以下幾個(gè)步驟：　　第一步，建模準(zhǔn)備。實(shí)際問題提出后，要先對(duì)問題的背景、數(shù)據(jù)來(lái)源、模型使用的場(chǎng)合等作全面的調(diào)查研究?！　〉诙剑硐牖僭O(shè)?，F(xiàn)實(shí)問題非常復(fù)雜，涉及面很廣，建模時(shí)應(yīng)抓住主要矛盾，忽略某些次要的矛盾，進(jìn)行一些理想化假設(shè)，使問題更加集中、清晰、明確。要注意適當(dāng)限制建模應(yīng)用的范圍。假設(shè)過少，建模過于復(fù)雜；假設(shè)過多，建立的模型適用范圍窄。因此，在建模過程中對(duì)假設(shè)可作適當(dāng)修改。

編輯推薦

　　翻開應(yīng)惠芬老師的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》書稿，習(xí)慣性地先看目錄。一下抓住我的是書中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)詞——問題，100多個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題支撐起教材的整體框架。我不禁懷疑，這是一本數(shù)學(xué)教材嗎？

圖書封面

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