金牌奧賽高分教材 數(shù)學五年級

內(nèi)容概要

　　浙大優(yōu)學系列學科競賽叢書的編寫宗旨及特點是：
　　第一：高。來源于教材，又高于教材。來源于教材，就是參照教育部最新課程標準編寫；高于教材，就是緊扣各級競賽大綱，注意與各級競賽在內(nèi)容、題型及能力要求等各方面全面接軌，培養(yǎng)興趣，開發(fā)智力，提高能力。
　　第二：準?？茖W準確，結(jié)構(gòu)合理。各冊按照學科特點進行分層設(shè)計，科學編排；依照循序漸進的原則，進行深入淺出的分析，傳授全面細致的解題方法。
　　第三：新。書中選用的題型新穎獨特，趣昧性強。匯集近年國內(nèi)外奧賽、中考、高考試題精華，代表當前奧賽的最高水平，體現(xiàn)課程改革的新概念及競賽命題的新思想、新方法、新動態(tài)。
　　第四：精。精選例題，難而不怪，靈活性強，高而可攀。重在舉一反三，觸類旁通；重在一題多解、一題多變、一題多問；注重對思維能力的訓練，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，使學習成為一種興趣和愛好。
　　第五：名。名師薈萃，名賽集錦。中小學學科奧賽編輯部邀請了全國各地一些名牌大學教授、重點中學的特級教師、高級教師、學科帶頭人、著名奧林匹克金牌教練共同編寫。

書籍目錄

一、小數(shù)的運算
　奧賽練習一
二、分數(shù)的簡算
　奧賽練習二
三、完全平方數(shù)
　奧賽練習三
四、余數(shù)和個位數(shù)
　奧賽練習四
五、包含與排除
　奧賽練習五
六、面積計算
　奧賽練習六
七、最大與最小
　奧賽練習七
八、比較大小
　奧賽練習八
九、數(shù)的整除
　奧賽練習九
十、奇數(shù)與偶數(shù)
　奧賽練習十
十一、質(zhì)數(shù)與合數(shù)
　奧賽練習十一
十二、倍數(shù)與約數(shù)
　奧賽練習十二
十三、列方程解應(yīng)用題
　奧賽練習十三
十四、邏輯推理
　奧賽練習十四
十五、歸納與遞推
　奧賽練習十五
十六、有關(guān)數(shù)列求和問題
　奧賽練習十六
奧賽綜合測試題（一）
奧賽綜合測試題（二）
參考答案與解析

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：      三、完全平方數(shù) 一個數(shù)如果是某一個整數(shù)的平方，那么就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)，其性質(zhì)與判定有： 性質(zhì)1：任何一個完全平方數(shù)的個位數(shù)字只能是0、1、4、5、6、9。 性質(zhì)2：個位數(shù)字是2、3、7、8的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。 性質(zhì)3：奇數(shù)平方的十位數(shù)必是偶數(shù)。 性質(zhì)4：個位數(shù)與十位數(shù)均為奇數(shù)的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。 性質(zhì)5：完全平方數(shù)被2或3或4除的余數(shù)是0或1。 性質(zhì)6：完全平方數(shù)被8除的余數(shù)為0或1或4。 性質(zhì)7：在相鄰兩個完全平方數(shù)之間的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。 利用上述性質(zhì)可以解決許多問題。 例1在50～761中有多少個平方數(shù)？ 【分析與解】通過估算，結(jié)合準確計算可知，不小于50的最小的平方數(shù)是64，是8的平方；不大于761的最大的平方數(shù)是729，是27的平方。27—7=20，所以，8～27這20個數(shù)的平方都在50～761中。 即符合要求的平方數(shù)有20個。 例2 自然數(shù)20～8881中有多少個平方數(shù)？ 【分析與解】結(jié)合估算進行試算，可得不小于20的最小的平方數(shù)是25，是5的平方；不大干8881的最大的平方數(shù)是8836，是94的平方。94—4=90，所以，5～94這90個數(shù)的平方都在20～8881中。 即符合要求的平方數(shù)有90個。 【評注】計算量太大時，可以使用計算器。 例3指出下列哪些是平方數(shù)？ 1156，5487，5329，8008。 【分析與解】先根據(jù)平方數(shù)個位數(shù)字的特征，直接判斷5487、8008這兩個數(shù)肯定不是平方數(shù)。 再根據(jù)平方數(shù)的整除性質(zhì)判斷，剩下兩個數(shù)都符合平方數(shù)的特征，有可能是平方數(shù)。 最后結(jié)合估算進行試算，作出準確判斷： 1156在30的平方和40的平方之間，個位數(shù)字是6，可能是34或36的平方。經(jīng)檢驗可 5329在70的平方和80的平方之間，個位數(shù)字是9，可能是73或77的平方。經(jīng)檢驗可得：5329—732。 所以這題中，1156和5329兩個數(shù)是完全平方數(shù)。 例5一本故事書，如果每天讀70頁，5天讀不完，6天又有余。如果每天讀65頁，6天讀不完，7天又有余，如果每天讀k頁（k是整數(shù)），正好k天讀完。這本書有多少頁？ 【分析與解】先計算：①70×5=350；70×6—420；②65×6—390；65×7=455。 由題意可知，這本書的總頁數(shù)在390到420之間，而且是個完全平方數(shù)（是k的平方）。結(jié)合估算進行試算，只有202—400符合要求。 所以這本書的總頁數(shù)有400頁。

編輯推薦

《浙大優(yōu)學?金牌奧賽高分教材:數(shù)學(5年級)》是由浙江大學出版社出版。

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