現(xiàn)代信號處理理論和方法

前言

　　《現(xiàn)代信號處理理論和方法》是復旦大學電路與系統(tǒng)專業(yè)和生物醫(yī)學工程專業(yè)的碩士生學位基礎課，至今已在電子工程系十多屆碩士生中授課，并取得了良好的效果。由于課程內(nèi)容本身隨著信號處理理論和方法的發(fā)展而不斷更新，一直沒能形成統(tǒng)一的教材，給學生的學習帶來一定的困難。經(jīng)學校研究生院的批準，這門課被列入學校首批重點建設的研究生課程，因此作者便有機會將這門課的講義總結(jié)成教材，以滿足廣大研究生的學習需要。　　本教材的參考學習課時數(shù)為54學時。教材共分10章，主要內(nèi)容包括:第一章為信號與系統(tǒng)的基本概念，這部分內(nèi)容簡單地闡述了本課程的一些基本概念和方法，包括信號的表征、常用的信號變換方法、系統(tǒng)的基本概念和數(shù)字濾波器的概念及設計方法。這些內(nèi)容是學習本課程其他章節(jié)的基礎，特別是對于那些本科期間未學過《信號與系統(tǒng)》和《數(shù)字信號處理》課程的學生，這一章是學習本課程的入門知識。因此，教師可以根據(jù)實際需要，擇要講授此章，或者作為學生的自學或復習內(nèi)容;第二章的信號檢測主要圍繞假設檢測，首先介紹單次觀察時二元檢測的各種判決準則，然后分析多次觀察的二元檢測問題，最后給出單次觀察或多次觀察時多元檢測的方法;第三章的參數(shù)估計在介紹估計的基本概念后，分別闡述非線性估計中的貝葉斯估計和最大似然估計、線性估計中的線性最小均方誤差估計、遞歸的線性最小均方誤差估計和最小二乘估計;第四章先對信號維納濾波中的維納ˉ霍夫方程進行推導，然后分別介紹非因果和因果的信號維納濾波器的求解方法，并進一步討論信號的維納預測問題、后驗維納濾波問題和互補維納濾波問題。在卡爾曼濾波問題中，先詳細地推導標量形式的信號卡爾曼濾波器的實現(xiàn)方法，然后將得到的結(jié)論推廣到矢量形式的信號卡爾曼濾波器的實現(xiàn)中;第五章的頻譜估計在介紹經(jīng)典的信號頻譜估計方法及其改進措施后，對自相關法、Burg算法和改進的協(xié)方差法等信號AR模型參數(shù)估計的幾種方法進行闡述，并對最大熵估計、MA模型估計和ARMA模型估計作出簡單的介紹;第六章的自適應濾波介紹了自適應處理的基本概念后，先后闡述了5種自適應處理的方法:橫向結(jié)構(gòu)的隨機梯度法、格形結(jié)構(gòu)的隨機梯度法、橫向結(jié)構(gòu)的最小二乘法、格形結(jié)構(gòu)的最小二乘法和快速橫向濾波器法，并討論了自適應濾波器的一些應用功能。第七章的同態(tài)信號處理介紹同態(tài)系統(tǒng)的廣義線性疊加原理后，對乘法同態(tài)系統(tǒng)和卷積同態(tài)系統(tǒng)進行分析，并給出卷積同態(tài)系統(tǒng)中復倒譜的定義及其計算方法;第八章為信號的時頻分布，這一章先介紹信號時頻表示的基本概念，并對短時傅里葉變換這種最簡單的信號時頻表示方法進行討論，然后介紹信號二次型的Cohen族時頻分布，其中著重介紹了形式相對簡單的WignerˉVille分布，最后給出信號時頻分布的兩種應用;第九章為多采樣率的信號處理，在介紹信號整數(shù)倍抽取、整數(shù)倍內(nèi)插和有理因子M/L的采樣率轉(zhuǎn)換方法后，給出信號采樣率轉(zhuǎn)換的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，并結(jié)合信號的多采樣率FIR系統(tǒng)介紹了時變線性系統(tǒng)的系統(tǒng)響應和雙頻系統(tǒng)函數(shù)，最后給出信號多采樣率轉(zhuǎn)換的多級實現(xiàn)方法;第十章的小波變換首先介紹信號連續(xù)小波變換的定義和性質(zhì)，利用框架理論討論連續(xù)小波變換的尺度和時移的離散問題，然后根據(jù)信號的多分辨率分析方法給出小波變換的Mallat算法，并對其中的濾波器組、尺度函數(shù)和小波函數(shù)進行較為深入的分析，最后本章還對小波包的基本概念和性質(zhì)進行簡單的介紹。《現(xiàn)代信號處理理論和方法》的學習，不僅要求研究生能夠扎實地掌握書上的基礎理論和基本方法，而且要求他們善于將學到的知識應用到實際的科研工作中去，這才是學習的根本目的。因此，學生除了學習書本知識外，還要閱讀信號處理領域相關的參考文獻，應用這些基礎理論和基本方法去完成一些小課題，并努力將學到的知識和自己的科研工作結(jié)合起來?！　【帉懘藭倪^程中，作者得到中國工程院院士、復旦大學電子工程系教授王威琪老師的關心與鼓勵。復旦大學電子工程系的歷屆研究生在學習這門課的過程中，對本課程的建設也提出了許多寶貴的意見。梁玲博士擔任了本書的編輯工作，范仁梅副編審對本書的出版給予了指導。作者在此向他們表示衷心的謝意。　　由于現(xiàn)代信號處理的理論和方法正處于快速的發(fā)展之中，加之作者的水平有限，書中難免存在不少缺點，懇請廣大專家、讀者不吝批評指正。

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代信號處理理論和方法》在簡述信號與系統(tǒng)基本概念的基礎上，比較全面、系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代信號處理的新理論、新方法。《現(xiàn)代信號處理理論和方法》共分十章，主要內(nèi)容包括:信號與系統(tǒng)的基本概念、信號的檢測、參數(shù)的估計、維納濾波和卡爾曼濾波、信號的頻譜估計、自適應信號處理、同態(tài)信號處理、信號的時頻分布、多采樣率信號處理和信號的小波變換?！冬F(xiàn)代信號處理理論和方法》適合于電子科學與技術(shù)、生物醫(yī)學工程和通訊工程等相關學科的教師、博士生、碩士生用作教材和參考書。

書籍目錄

第一章信號與系統(tǒng)的基本概念1.1信號的基本概念1.2采樣、量化和編碼1.2.1采樣1.2.2量化1.2.3編碼1.3常用的信號變換方法1.3.1傅里葉級數(shù)1.3.2傅里葉變換1.3.3拉普拉斯變換1.3.4Z變換1.3.5離散傅里葉變換1.4系統(tǒng)的基本概念1.4.1確定性信號通過線性系統(tǒng)1.4.2隨機信號通過線性系統(tǒng)1.5數(shù)字濾波器及其設計方法1.5.1數(shù)字濾波器概述1.5.2數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡表示1.5.3數(shù)字濾波器的設計指標1.5.4模擬低通濾波器的設計方法1.5.5無限沖激響應數(shù)字濾波器的設計1.5.6有限沖激響應數(shù)字濾波器的設計第二章信號檢測的基本概念2.1假設檢測2.2檢測準則2.2.1極大后驗概率準則2.2.2最小錯誤概率準則2.2.3最小風險貝葉斯準則2.2.4極小極大準則2.2.5紐曼ˉ皮爾遜準則2.3多次觀察2.4多元檢測2.4.1離散隨機量的多元檢測2.4.2連續(xù)隨機量的多元檢測第三章參數(shù)估計的基本理論3.1估計的基本概念3.2貝葉斯估計3.3最大似然估計3.4線性最小均方誤差估計3.5遞歸的線性最小均方誤差估計3.6最小二乘估計第四章維納濾波和卡爾曼濾波4.1維納濾波的基本概念4.2維納濾波的求解4.2.1非因果的維納濾波問題4.2.2因果的維納濾波問題4.3預測問題4.4后驗維納濾波4.5互補維納濾波4.6卡爾曼濾波的基本概念4.7標量卡爾曼濾波4.8矢量卡爾曼濾波第五章頻譜估計理論5.1經(jīng)典頻譜估計5.1.1經(jīng)典頻譜估計的基本算法5.1.2經(jīng)典頻譜估計的改進5.2頻譜估計的參數(shù)模型5.3AR模型的頻譜估計5.3.1AR模型的YuleˉWalker方程5.3.2AR模型估計的自相關法5.3.3Burg算法5.3.4改進的協(xié)方差法5.3.5AR模型的階次估計5.4最大熵估計5.5MA和ARMA模型的頻譜估計5.5.1MA模型的頻譜估計5.5.2ARMA模型的頻譜估計第六章自適應處理技術(shù)6.1自適應處理的基本概念6.2橫向結(jié)構(gòu)的隨機梯度法6.2.1基本算法6.2.2算法性能6.3格形結(jié)構(gòu)的隨機梯度法6.4橫向結(jié)構(gòu)的最小二乘法6.5格形結(jié)構(gòu)的最小二乘法6.5.1線性矢量空間6.5.2前后向預測誤差濾波器6.5.3格形結(jié)構(gòu)最小二乘法的算法6.6快速橫向濾波器6.6.1橫向濾波器6.6.2橫向濾波算子的時間更新6.6.3快速橫向濾波的自適應算法6.7自適應濾波器的功能第七章同態(tài)信號處理7.1廣義線性的基本概念7.2乘積同態(tài)系統(tǒng)7.2.1實數(shù)乘積同態(tài)系統(tǒng)7.2.2復數(shù)乘積同態(tài)系統(tǒng)7.3卷積同態(tài)系統(tǒng)7.4復倒譜7.4.1復倒譜的基本概念7.4.2復倒譜的計算方法第八章信號的時頻分布8.1時頻表示的基本概念8.2短時傅里葉變換8.3時頻分布8.4WignerˉVille分布8.4.1定義與性質(zhì)8.4.2交叉項的抑制8.4.3離散WignerˉVille分布的實現(xiàn)8.4.4基于WignerˉVille分布的離散信號重構(gòu)8.5Cohen族時頻分布8.5.1定義與性質(zhì)8.5.2Cohen族時頻分布的幾種類型8.6時頻分布的應用8.6.1瞬時頻率估計8.6.2時頻域Wiener濾波第九章多采樣率信號處理9.1整數(shù)倍抽取與整數(shù)倍內(nèi)插9.1.1整數(shù)倍抽取9.1.2整數(shù)倍內(nèi)插9.2有理因子M/L的采樣率轉(zhuǎn)換9.2.1用先內(nèi)插后抽取的方法實現(xiàn)采樣率轉(zhuǎn)換9.2.2用時變FIR濾波器實現(xiàn)采樣率轉(zhuǎn)換9.3多采樣率FIR系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)9.3.1多采樣率FIR系統(tǒng)的直接實現(xiàn)9.3.2多采樣率FIR系統(tǒng)的多相結(jié)構(gòu)9.3.3多采樣率時變系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)9.4線性時變和多采樣率網(wǎng)絡系統(tǒng)表示9.4.1系統(tǒng)響應和雙頻系統(tǒng)函數(shù)9.4.2抽取器和零值內(nèi)插器的輸入、輸出映射9.5采樣率轉(zhuǎn)換器的多級實現(xiàn)9.5.1多級實現(xiàn)的原因9.5.2多級實現(xiàn)的設計方法9.5.3用多個二倍抽?。▋?nèi)插）器級聯(lián)的實現(xiàn)方法第十章小波變換理論10.1連續(xù)小波變換10.1.1連續(xù)小波變換的定義與性質(zhì)10.1.2幾種常用的小波10.2尺度與時移離散化的小波變換10.2.1尺度與時移的離散化10.2.2小波框架理論10.3多分辨率分析10.3.1多分辨率分析的基本概念10.3.2尺度函數(shù)和小波函數(shù)10.3.3Mallat算法10.4多分辨率分析中的濾波器組10.4.1多分辨率分析中濾波器組的條件10.4.2正交鏡像濾波器組和共軛正交濾波器組10.4.3Daubechies小波10.4.4從濾波器響應計算尺度函數(shù)10.5小波包與時頻分析10.5.1小波包的基本概念10.5.2小波包的定義與性質(zhì)參考教材

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