高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是與上海財經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系所編的《高等數(shù)學(xué)》第一版（由上海財經(jīng)大學(xué)出版社出版）（ 以下簡稱教材） 配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。本書對高等數(shù)學(xué)中一些比較重要、比較難以掌握的概念進(jìn)行了深入的分析和討論，以利于讀者牢固掌握這些基本概念。同時通過大量的例題分析及解題方法的歸納介紹，提高讀者分析問題和解決問題的能力，開闊讀者的思路。    本書內(nèi)容共12章，每章包括：內(nèi)容提要、典型例題解析、學(xué)習(xí)測試題A，B，其中習(xí)題A是與各章內(nèi)容相配合的基本題，習(xí)題B是有一定難度的提高題，并且書末附有習(xí)題答案。   本書可供各高等院校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生參考，也可作為高等數(shù)學(xué)教師（特別是使用教材的教師）的教學(xué)參考書，亦可作為報考碩士研究生的“高等數(shù)學(xué)”課程的考前復(fù)習(xí)參考書。

書籍目錄

第1章  函數(shù)與極限  §1.1  內(nèi)容提要  函數(shù)  極限 連續(xù)   §1.2  典型例題解析  §1.3  學(xué)習(xí)測試題第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  §2.1  內(nèi)容提要  導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的基本公式 導(dǎo)數(shù)的計算方法  高階導(dǎo)數(shù)  微分  §2.2  典型例題解析  §2.3  學(xué)習(xí)測試題第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §3.1  內(nèi)容提要  中值定理  洛必達(dá)法則 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §3.2  典型例題解析  §3.3  學(xué)習(xí)測試題第4章  不定積分  §4.1  內(nèi)容提要  不定積分的概念 不定積分的性質(zhì) 基本積分公式  不定積分的計算  §4.2  典型例題解析  §4.3  學(xué)習(xí)測試題第5章  定積分  §5.1  內(nèi)容提要  定積分的概念 定積分的性質(zhì) 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)定積分的計算方法 廣義積分  §5.2  典型例題解析  §5.3  學(xué)習(xí)測試題第6章  定積分的應(yīng)用  §6.1  內(nèi)容提要  定積分的微元法（元素法） 定積分的幾何應(yīng)用  定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用  §6.2  典型例題解析  §6.3  學(xué)習(xí)測試題第7章  空間解析幾何  §7.1  內(nèi)容提要  空間直角坐標(biāo)系 向量基礎(chǔ) 向量的運(yùn)算 曲面及其曲面方程  空間曲線的一般方程 平面及其方程 空間直線及其方程  §7.2  典型例題解析  §7.3  學(xué)習(xí)測試題第8章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  §8.1  內(nèi)容提要  多元函數(shù)基礎(chǔ)知識 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 二元函數(shù)的極值  §8.2  典型例題解析  基礎(chǔ)題解析 提高題解析  §8.3  學(xué)習(xí)測試題第9章  多重積分的概念和性質(zhì)  §9.1 內(nèi)容提要  二重積分定義和幾何意義 二重積分的性質(zhì) 二重積分的計算  三重積分的概念和性質(zhì) 三重積分的計算 重積分的應(yīng)用  §9.2  典型例題解析  §9.3  學(xué)習(xí)測試題第10章  曲線積分與曲面積分  §10.1  內(nèi)容提要  第一類曲線積分和第二類曲線積分 曲線積分的計算 格林公式  平面上曲線積分與路徑無關(guān)問題 第一類曲面積分和第二類曲面積分兩類曲面積分之間的關(guān)系   曲面積分的計算 高斯公式  斯托克斯公式 散度與旋度 曲線積分的奇偶對稱性  曲面積分的奇偶對稱性  §10.2  典型例題解析  §10.3  學(xué)習(xí)測試題第11章  無窮級數(shù)  §11.1  內(nèi)容提要  數(shù)項級數(shù) 任意項級數(shù) 冪級數(shù) 傅立葉級數(shù)  §11.2  典型例題解析  §11.3  學(xué)習(xí)測試題第12章  微分方程與差分方程  §12.1  內(nèi)容提要  微分方程的基本概念 一階微分方程的解法 可降階的微分方程的解法 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 二階常系數(shù)線性微分方程的解法  微分方程的冪級數(shù)解法 差分與差分方程的概念  一階常系數(shù)線性差分方程的解法 二階常系數(shù)線性差分方程的解法  §12.2  典型例題解析  §12.3  學(xué)習(xí)測試題答案與提示

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